2.2.2 函数的奇偶性名师教学设计2｜教案在线预览

资料摘要

§15 函数的奇偶性一、教学目标二、教学重难点三、新课导航1．问题展示[来源学科网ZXXK]2（1）画出函数yx和y1(x0)的图象，从对称的角度你发现了什么？x（2）奇偶性定义：一般地，设函数yf(x)的定义域为A，如果，都有，那么称yf(x)是偶函数；如果，都有，那么称yf(x)是

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所属课文：2.2.2 函数的奇偶性

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学校：扬州市广陵区红桥高级中学

2.2.2 函数的奇偶性名师教学设计2

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关键词：2.2.2 函数的奇偶性名师教学设计2

正文

§15

函数的奇偶性

一、教学目标

二、教学重难点

三、新课导航

1．问题展示

[来源学科网ZXXK]2（1）画出函数yx和y1(x0)的图象，从对称的角度你发现了什么？

（2）奇偶性定义：一般地，设函数yf(x)的定义域为A，

如果

，都有

，那么称yf(x)是偶函数；如果

，都有

，那么称yf(x)是奇函数．

注意：①若x是定义域内的一个值，则-x必定也是定义域内的值，也就是说，要想函数具备奇偶性，必须满足：其定义域表示的区间关于原点对称，反过来说，若函数的定义域不关于原点对称，则该函数一定不具备奇偶性．②若奇函数y=f(x)的定义域内有0，则f(0)=0．

（3）奇偶函数的图象特征：

（4）判断函数奇偶性的步骤：

2．基础测评

下列函数哪些是奇函数？哪些是偶函数？哪些既不是是奇函数也不是偶函数？

23（1）f(x)2x7；

（2）f(x)x5x；

（3）f(x)5x3

[来源学科网ZXXK]

四、合作探究

活动1

判定下列函数是否为偶函数或是奇函数？

(1)f(x)x21；

(2)f(x)2x；

(3)f(x)2|x|；

(4)f(x)(x1)2．

活动2

判断函数f(x)=x3+5x是否具有奇偶性？

活动3

已知函数f(x)是R上的奇函数且当x0时f(x)xx25，求当x0

时，f(x)的表达式．

变式：若函数f(x)是R上的偶函数，且当x0时f(x)xx25．

求f(x)的表达式．

五、知识网点

[来源:Z§xx§k.Com][来源:Z§xx§k.Com]

六、反思

§15函数的奇偶性作业

班级

姓名

学号

日期

得分

一、填空题

1．函数ƒ(x)=2．函数y=x+21,x(0,1)的奇偶性是．

xx的奇偶性是．

3. 下列命题中正确的个数是．

①图像关于原点成对称中心的函数一定是奇函数；②奇函数的图像一定经过原点；

③既是奇函数又是偶函数一定是ƒ(x)=0(xR)；④若偶函数的图像不经过原点,则它与x轴交点的个数一定是偶数．

4. 若ƒ(x)=ax+bx+c(a0)是偶函数,则g(x)=ax+bx+cx的奇偶性是．

2325．已知y=ax+bx+c,当时,函数为偶函数；

当

时,函数为奇函数；当时,函数既是奇函数也是偶函数；当时,函数为非奇非偶函数．

6．函数yf(x)为偶函数其图像与x轴有4个交点，则方程f(x)0所有实根的和为___．

二、解答题

7．判断下列函数的奇偶性: 21x4-12(1) f(x)=x+； (2) f(x)=； (3) ƒ(x)=x21+1x；

2xx

[来源:学科网]

(4) ƒ(x)=(x-1)

8．证明函数f(x)=x3-x在R上是奇函数．

9．已知函数f(x)在定义域R上是奇函数，且当x0时，f(x)x2x1，

求f(x)解析式．

三、错题剖析

1x2

；

（5）ƒ(x)=x-2|x|+1． 1x

关于本教案的常见问题

Q：2.2.2 函数的奇偶性名师教学设计2是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《2.2.2 函数的奇偶性》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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