乘法交换律、结合律国家优质课一等奖

第七课时:乘法交换律和乘法结合律

教学内容:教材第22~23页内容。

教学目标:

1、探索乘法交换律、乘法结合律的归纳方法。

2、理解和掌握乘法交换律和结合律,会用字母表示,能运用乘法交换律和乘法结合律进行简便运算。

教学重点难点:理解乘法交换律和结合律,会进行简便计算。

教学过程:

一、揭题示标

1、旧知链接

下列等式应用了什么定律?

① 80 + a = a + 80 ②(20+30)+40=20+(30+40)

师:猜一猜:乘法有没有类似的规律呢?今天我们就来学习乘法的一些运算定律。伸出你的小手指,跟着老师一起板书今天的课题。

2、板书课题:乘法交换律和结合律

3、学习目标

师:本节课我们的目标是什么呢?(出示目标,生齐读。)

⑴我能理解和掌握乘法交换律和结合律,并会用字母表示。

⑵我能运用乘法交换律和结合律进行简便运算。

师:要想达到今天的学习目标,还要靠同学们认真地自学。

二、学习指导

认真看课本第22页的内容,思考下面问题。

1、完成例1后仔细观察:每组中左右两个算式有什么相同的地方和不同的地方?左、右两个乘法算式的积相等吗?

2、照例题中的样子,说出几个这样的算式。

3、什么是乘法交换律?用字母怎样表示?

4、说说例2中两个算式的每一步各求的是什么?并计算两个算式的结果。

5、两个算式可以用什么符号连接起来?仔细观察:你发现了什么?

6、计算试一试的两组算式,说一说你发现了什么?

7、试着总结什么是乘法结合律?用字母怎样表示?

(独学---交流---讨论---汇报) (预设时间:10分钟)

三、自研共探

1、自主学习

生看书自学,将自学成果和疑问记录在堂清本上。师观察督促学生紧

张自学。(教师在巡视过程中不宜辅导学生)。

2、交流合作(小对子交流)

看完的学生举手示意3秒钟后继续复看,示意给对子和教师,待对子

举手后开始交流。主要交流学习指导中的问题,解题的思路、过程和理由。

3、共同探究(组内交流,可以四人互助组或八人共同体)

小组内的答案尽量统一或记录下没有解决的问题,以备下一步的汇报

展示。

4、汇报展示

以小组为单位进行自学成果的汇报展示。针对学习指导中的问题,可

以口答、板演或提出问题。小组与小组之间可以补充或质疑,教师尽可能

的引导或讲难解疑,及时做好评价。

5、知识小结

汇报结束后,教师引导学生及时进行小结。

乘法交换律:两个因数相乘,交换因数的位置,积不变。a×b=b×a

乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,再同第三个数相乘,或者先把后两个数相乘,再同第一个数相乘,它们的积不变。(a×b)×c=a×(b×c)

知识巧记:乘法运算定律多,因数交换与结合。连乘算式才适用,牢记定律别记错。

四、学情展示

展示主题:

1、下面各题运用了什么运算定律?

(1)125×251=251×125

(2)(65×123)×77=65×(123×77)

( 3 )125×7×8=7×(125×8)

2、根据乘法运算定律,在□里填上适当的数。

15×16=16×□

35×5×2=35×( □×□ )

25×7×4=( □×□ ) ×7

125×(8×□)=(125×□)×14

3、简便计算。

16×25×4 20×31×5

4、华风小学举行跳绳比赛,每班有23人参加,每个年级有5个班,6个年级一

共有多少人参加?

要求:

1、独立完成、对子讨论。

学法指导:先自己独立完成题目,然后举手示意对子,待对子完成后小声讨论。2、组内交流、整合答案。

学法指导:待组内成员全部完成后交流各自答案和理由,最终形成统一答案。3、分工合作、板演展示。

学法指导:由组长分工:板演、检查、预展(讲解者)。

4、汇报讲解、补充评价。

学法指导:由一个小组做讲解展示,讲解时可以组内补充,也可其他组补充或质疑。展示后,其他组或教师给予评价。

操作指导:教师要在预展时巡视各小组,指导并帮助小组快速分工,让每一个学生都参与其中,做到人人有事做。展示小组可根据时间采取轮流、对抗、抽签或指定小组展示,没有得到展示机会的小组要安排课后自改或小组对改。教师要做到实时点评和展示后的激励性评价。

五、归纳总结:

1、这节课学到哪些知识了?(围绕本节课的学习目标和重难点引导学生自己说

出都学会了哪些知识。)

2、你还有什么疑惑?(对于有疑惑的同学,教师做好课下辅导)

六、巩固提升:

1.根据运算定律填空。

(1)165+126=126+□

(2)(316+73)+127=316 +(□+□)

(3)225×4=□×225

(4)(6×35)×4=□×(□×□)

2、先填空,再想想运用了什么运算律。

45×16=16×□

5×(14×9) =(5×□ )×□

6×13×5 =13×( □×□ )

3、我会判。

①2×6 × 5=2×(6 × 5 ) ()

② 1×2+3 =1×3+2 ( )

③(25×7) × 4=7×(25 × 4) ( )

④1 + 2×3 =1+ 3×2 ()

4、将左右两边相等的式子连接起来。

3 ×25 × 4 ( 8×125)×(5 ×2)

89×57 3×(25×4)

a×b×c 57×89

8×5×125×2 a×c ×b

5、简便计算。

492×5×2 50×26 × 4

6、学校图书馆有50个书架,每个书架4层,每层放书25本,学校图书馆一共有图书多少本?

作业:练一练第2题。