习题2.1教学创新设计

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高2018届高一（上）第二阶段考试(数学) 一选择题（每题5分，共60分）

1．设集合U＝R，集合A＝{x|x2－2x＞0}，则C

UA＝

(

) A．{x|x＜0或x＞2}

B．{x|x≤0或x≥2}

C．{x|0≤x≤2}

D．{x|0＜x＜2} 2．与yx为同一函数的是（ ）

2x,(x0)x A．y(x) B．yx C．yx,(x0) D．y

x223．函数f(x)＝x＋3＋1的定义域是(

) ……○

__○_…__…_…___……__…：…号…订考_订_…___……___……___……：级…○班_○…___…_…__…_…___……：名…装姓装_…__…_…___……___……_:校…○学○……………………外内……………………○○……………………lg(x＋1)

A．(－1，0)∪(0，＋∞)

B．[－3，＋∞)

C．[－3，－1)∪ (－1，＋∞)

D．(－1，＋∞) 4．已知0＜a＜1，b＜－1，则函数y＝ax＋b的图象必定不经过（

）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

5．若一扇形的圆心角为72°，半径为20 cm，则扇形的面积为(

) A．40π

cm2

B．80π

cm2

C．40 cm2

D．80 cm2

6．已知角α和角β的终边关于x轴对称，且β＝－π3，则sin α＝( ) A．－3

B.3

C．－1

D.12

2

2

2

7．函数fxlnx2x3的零点所在的区间是（ ）

A．0,1 B．1,2 C．2,3 D．3,4

8．已知cos 31°＝a，则sin 239°·tan 149°的值是(

) A.1－a2a2－a

B.1－a2 C.1a D．－1－a2

9．函数f(x)＝2sin(4x＋π4)的图象

（ ）

A、关于原点对称 B、关于点（－16，0）对称

C、关于y轴对称 D、关于直线x=16对称

10．已知f(x)1x2|x3|3,则f (x)（ ）

A. 是偶函数,而非奇函数 B. 既是奇函数又是偶函数

C. 是奇函数,而非偶函数 D. 是非奇非偶函数

试卷第1页，总3页

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logx11.函数f(x)22x1的图像为（

)

x………线…………○…………

关于g(x)的零点，下列判断不正确的是（

）

A.若t14,g(x)有一个零点

B. 若2t14,g(x)有两个零点

C. 若t2,g(x)有三个零点

D. 若t2,g(x)有四个零点

二、填空题（每题5分，共20分）

13.已知幂函数f(x)xm22m3在（0，+∞）上为增函数，则m的取值范围是

14．函数y＝2sin2x＋π3－1，x∈0，π3的值域为________. 15已知当x(1,3)时，关于x不等式x22x1logax恒成立，则实数a的取值范围是

16．已知下列四个命题：①函数f(x)2x满足：对任意x1、x2R且x1x2都有f(x1x22)12[f(xf(xx)121)2)]；②函数f(x)log2(x1x2),g(2x1不都是奇函数；③若函数f(x)满足f(x1)f(x1)，且f(1)2，则f(7)2；④设x1、x2是关于x的方程logaxk(a0且a1)的两根，则x1x21，其中正确命题的序号是 。

试卷第2页，总3页

……○

…※○※……题※……※…答…※…订※内订…※……※线……※…※…订…○※※○…装……※※……在※……※…装要※装…※不……※……※请……※…○※○……………………内外……………………○○……………………

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三、解答题（共70分）

17(10分）.⑴

计算：

2

⑵

计算：log340319.634812231.52 27lg25lg47log72

3x18．（本小题满分10分）已知集合A{x|3327}，B{x|log2x1}．

……○

__○_…__…_…___……__…：…号…订考_订_…___……___……___……：级…○班_○…___…_…__…_…___……：名…装姓装_…__…_…___……___……_:校…○学○……………………外内……………………○○……………………（1）分别求AB，CRBA；

（2）已知集合Cx1xa，若CA，求实数a的取值集合．

19（12分）．已知角θ的终边上有一点P(x，－1)(x≠0)，且tan θ＝－x，求sin θ＋cos θ的值．

故sin θ＋cos θ的值为0或－2. 20．（本小题满分10分）

（1）已知，＝，求的值；

（2）已知＝，求的值．

21．(12分)若f(x)是定义在(0，＋∞)上的增函数，且对一切x，y＞0，满足fxy

＝f(x)－f(y)．

(1)求f(1)的值；[来源学科网

](2)若f(6)＝1，解不等式f(x＋3)－f13＜2. 22．(本题满分14分)函数f(x)＝logx－3ax＋3，g(x)＝1＋loga(x－1)(a＞0，且a≠1)，设f(x)和g(x)定义域的公共部分为D．

(1) 求集合D；

(2) 当a＞1时，若不等式gx－16－f(2x)＞2在内D恒成立，求a的取值范围；

(3) 是否存在实数a，使得[m，n]⊂≠D时，f(x)在[m，n]上的值域是[g(n)，g(m)]．若存在，求出a的取值范围；若不存在则说明理由．

试卷第3页，总3页