资料摘要
函数与方程教学目标1.能够利用函数、方程与函数图象间的关系将问题进行等价转化； 2.会用分离参数法解决求参数取值范围问题； 3.增强数形结合思想方法的应用意识. 教学重点利用函数、方程与函数图象间的关系求参数取值范围. 教学难点如何利用函数、方程与函数图象间的关系将问题进行等价转化. 教
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3.4.1 函数与方程教案推荐
未知
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关键词：3.4.1 函数与方程教案推荐
正文
函数与方程
教学目标
1.能够利用函数、方程与函数图象间的关系将问题进行等价转化；
2.会用分离参数法解决求参数取值范围问题；
3.增强数形结合思想方法的应用意识. 教学重点
利用函数、方程与函数图象间的关系求参数取值范围. 教学难点
如何利用函数、方程与函数图象间的关系将问题进行等价转化. 教学过程
一、知识梳理
1.函数零点的定义：
一般地，我们把使函数y=f(x)的值为______的实数x称为函数y=f(x)的零点．
概念辨析1：函数f(x)＝x2-6x+9的零点是______.
A. (3,0) B. 3 C. －3 D. (－3,0)
2.函数零点与相应方程根、函数图象间关系：
函数
y=f(x)有零点
⇔方程f(x)=0有______；
⇔函数
y=f(x)的图象与________. 拓展延伸
（1）方程
f(x)=m有实数根（2）方程f(x)=g(x)有实数根
⇔⇔
⇔⇔
3.函数零点的判定(零点存在性定理) 一般地，若函数y＝f(x)在区间[a，b]上的图象是一条不间断的曲线，且______，则函数y＝f(x)在区间_____上有零点．
概念辨析2：
(1)对于定义在[a，b]上的函数y＝f(x)，“f(a)·f(b)<0”是
“函数f(x)在
(a，b)上有零点”的__________________条件. (2)______函数y＝f(x)在[a，b]上连续不断,且f(a)·f(b)<0，则函数f(x)在
(a，b)上有___个零点.
二、典型例题
例1.函数f(x)＝ex+x-1的零点有_____个.
巩固练习
已知函数f(x)＝lnx+2x-3在区间（1，2）上的零点有___个.
例2.若关于x的方程
x2-4x-m=0在(1，4]上有解，试求实数
的取值范围.
变式若关于x的方程x2-4x-m=0在(1，4]上有两解，试求实数
的取值范围.
例3.
已知函数f(x)＝4x|-m.2x +1有且仅有一个零点，求实数m的取值集合
变式
已知函数f(x)＝4x|-m.2x +1有两个零点，求实数m的取值集合
三、课堂小结
四、课后作业
1.函数f(x)=(x+2)ln(x－1)的零点有___个.
2.函数f(x)＝2x|log0.5x|－1的零点个数为_____.
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