小结PPT及课堂实录内容

必修一复习小结课教学设计

(一)集合

一、教学目标（复习备考目标）：

（1）集合的基本概念

（2）集合的基本运算

（3）集合间的基本关系

（4）充分条件与必要条件的判断

（5）有一个量词的命题的否定

二、重点：直接考查集合间的包含关系或交、并、

补

的基

本运算；

三、难点以集合的运算为主，与不等式的解集、函数的定义域、方程的解集、平面上的点集等内容相互交汇。

四、课型：复习小结课

五、课时：一课时

六、教学设计

（一）考纲解读

1 考

点

集合的含义与表示

考

纲

解

读

了解集合的含义,体会元素与集合的属于关系,能用

自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法) 描述不同的具体问题. 理解集合之间包含与相等的含义,能识别给定集合

的子集,在具体情境中,了解全集与空集的含义. 2 集合间的基本关系

（二）命题预测

根据考试大纲的要求,结合近几年高考的命题情况,可以预测2013年集合这部分内容在选择、填空和解答题中都有可能涉及.高考命题热点有以下两个方面:一是对集合的运算、集合的有关陈述语和符号、集合的简单应用等作基础性的考查,题型常以选择、填空题的形式出现;二是以函数、方程、三角、不等式等知识为载体,以集合的语言和符号为表现形式,结合简易逻辑知识考查学生的数学思想、数学方法和数学能力,题型常以解答题的形式出现。

（三）知识归纳

1．集合

①定义：

某些指定的对象集在一起就成为一个集合, 简称集, 通常用大写字母A, B, C, … 表示.

集合的元素：集合中的每个对象叫做这个集合的元素,

通常用小写字母a, b, c, … 表示.

②表示

列举法：将集合中的元素一一列举出来，用大括号括起来，如{a,b,c} 描述法：将集合中的元素的共同属性表示出来，形式为：P={x∣P(x)}. 如：{xyx1},{yyx1},{(x,y)yx1}

图示法：用文氏图表示集合。区间，数轴

③分类：有限集、无限集、空集。

④性质

:确定性：aA或aA

必居其一，

互异性：不写{1，1，2，3}而是{1，2，3}，集合中元素互不相同，

无序性：{1，2，3}={3，2，1}

注: 但{（1，2）}与{（2，1）} 不相等。

2．常用数集

复数集C

实数集R

整数集Z

自然数集N (有0)正整数集

（或N+或N*）（无0）

有理数集Q 3．元素与集合的关系：aA或aA

4．集合与集合的关系：

①子集：若对任意xA都有xB[或对任意xB都有xA] 则A是B的子集。

记作：AB或BA

且有AB,BCAC[来源:Zxxk.Com]

B[或②真子集：若AB，且存在x0B,但x0A

，则A是B的真子集。记作：A “AB且AB”]

有A

B，B

C 

A

C

③

集合相等：AB且BAAB

④空集：不含任何元素的集合，用表示对任何集合A有A，若A

则注：a{a}A {0}{}

5．子集的个数：

若A{a1,a2,an}，则A的子集个数、真子集的个数、非空真子集nnn 的个数分别为2个，2 -1个和2-2个

（四）、小试身手（意图：一些简单的集合题目，检测学生对基础知识的掌握）

题目见课件

（五）、例题讲解

例1：（意图：区分点集、数集等几种集合，学生易失分的地方）

题目见课件

例2：已知集合

A则求实数m的值。

（意图：学生容易忽略空集，分类讨论的思想）

2,3,Bx|mx60,若ABA,xy1,例3：已知集合

Ax,y|x,y为实数，且22

Bx,y|x,y为实数，且xy1,则求AB的元素个数（意图：一体多解，培养学生的思想与知识的联系，数形结合）

思考：变式题

（六）练习

（意图：选择的均是高考题，集合为高考必考题，但基于比较简单，故应该要求学生掌握到高考难度的题目）

题目见课件

（七）课堂小结

有学生总结

（八）布置作业

七、板书设计

八、教学反思

