3.1.2 指数函数教学设计

《2.1.2指数函数图像与性质的应用（二）》导学案

主备人：许海霞

复备人：许月珠老师及高一备课组

开课班级：高一（8）班

开课时间：2017/10/25 第 2 课时（总4课时）

课前准备

课件制作、习题资料等

1.

进一步熟练掌握指数函数的概念、图象、性质；

学习目标

2.

能够利用指数函数的图象和性质比较数的大小，解不等式；

3.

能判断指数型函数单调性。

学习者特征：高一（8）班的学生求知欲比较强，但学生在思维习惯上还有待教师的进一步引导；

初始能力：

通过前面的学习，学生对指数函数的图像与性质有了初步的掌握，但对图像与性质的应用是他们学习的难点。

重点：指数函数的图像与性质的应用；

难点：正确判断指数型函数的单调性。

导学过程

教学过程

知识回顾

1．指数函数的定义

学生活动

教师指导

y＝ax(a>0，a≠1) 叫做指数函数，函数_________________ _其中x是自变量．

回顾知识，加深对知识点的理解2.指数函数的图像与性质

和记忆。

修订

课型

新授课

分组安排

学情分析

重点、难点

目标提示

1.进一步熟练掌握指数函数的概念、图象、性质；

2.能够利用指数函数的图象和性质比较数的大小，解不等式；

3.能判断指数形式的函数单调性。

1.比较下列各组数的大小：

2.53-0.1-0.2(1) 1.7和1.7; (2) 0.8和0.8; 2.①已知简述学习本节内容的重要性，提出学习目标。

自学检测

3x3则实数x的取值范围是 x0.51②已知5

观察学生完成的情况，收集错误类型，分析错因，纠正错解。

25,则实数x的取值范围是

1②已知3x132x1,则实数x的取值范围是 2x1y23.求函数的单调区间

交流讨论释疑解难

例1.设y1=4, y2=4, y3=0.8,则(

) A.y3>y1>y2

B.y2>y1>y3 C.y1>y2>y3

D.y1>y3>y2 0.90.80.8

方法总结：比较指数幂的大小的方法：（1）单调性法，（2）中间值法

方法总结：解指数不等式的基本方法是根据指数函数的单调性转化为代数不等式，在底数含有字母参数时要注意分类讨论. 1x－2x例3. 讨论函数f(x)＝()的单调性

3方法总结：指数型函数的单调性的判断——先分解，再利用下面规律：

tg(x)

增

增

减

减

yf(u)

2例2.解关于x的不等式a2xax23,其中a0且a1典例精析，深入新知，延伸其内涵。

增

增

减

减

x增

减

减

增

yf(g(x))

简记为“同增异减”。

当堂训练

1.

指数函数f(x)＝(2a－1)满足f(π)

x22x1

2.求函数y3的单调区间.

本节课是利用指数函数图象和性质解决以下三个问题

1.

比较两个指数的大小．

2.

解不等式

3.

判断指数型函数的单调性

数学思想方法：数形结合思想，特殊到一般，化归转化

（一）作业：第59页习,2.1 A组7，B组1

补充：1.解不等式：（1）3x2

当堂训练，强化新知。

引导学生自我反思，对本节课进行小结。

巩固强化本节课的知识。

反思小结

作业延伸

132x3

（2）aa22ax2x2a2

2.

讨论函数y132x2x1的单调性

（二）

《同步解析与测评》对应的练习

教学反思

《2.1.2指数函数的图像与性质的应用（二）》学案

一、自学检测

1.比较下列各组数的大小：

2.53-0.1-0.2(1) 1.7和1.7; (2) 0.8和0.8;

2.①已知3x3则实数x的取值范围是 x0.51②已知51②已知325,则实数x的取值范围是 x132x1,则实数x的取值范围是

3.

求函数y2的单调区间

二、典例分析

0.90.80.8例1.设y1=4, y2=4, y3=0.8,则(

) A.y3>y1>y2

B.y2>y1>y3 C.y1>y2>y3

1x－2x例3. 讨论函数f(x)＝()的单调性

3

22x1D.y1>y3>y2 2例2.解关于x的不等式a2xax3,其中a0且a1

1变式：求函数y31x1的单调区间

三、当堂训练

x1.指数函数f(x)＝(2a－1)满足f(π)

x22x12.求函数y3的单调区间.

四、作业

作业：第59页习,2.1 A组7，B组1

补充：1.解不等式：（1）3x2132x3

（2）aa22ax2x2a2

14.

讨论函数y32x2x1的单调性