小结ppt配用优秀获奖教案

集合与函数小结（1）

一、集合有关概念

1.

集合的含义

2.

集合的中元素的三个特性：

(1)

元素的确定性如：世界上最高的山

(2)

元素的互异性如：由HAPPY的字母组成的集合{H,A,P,Y} (3)

元素的无序性: 如：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合

3.集合的表示：{ … } 如：{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋} (1)

用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5} (2)

集合的表示方法：列举法与描述法。



注意：常用数集及其记法：

非负整数集（即自然数集）

记作：N 正整数集 N*或 N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R

1）

列举法：{a,b,c……} 2）

描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。{xR| x-3>2} ,{x| x-3>2} 3）

语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形} 4）

Venn图: 4、集合的分类：

(1)

有限集 含有有限个元素的集合

(2)

无限集 含有无限个元素的集合

2(3)

空集 不含任何元素的集合

例：{x|x=－5｝

二、集合间的基本关系

1.“包含”关系—子集

注意：AB有两种可能（1）A是B的一部分，；（2）A与B是同一集合。

B或反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作AA B2．“相等”关系：A=B (5≥5，且5≤5，则5=5) 2实例：设 A={x|x-1=0} B={-1,1} “元素相同则两集合相等”

即：①

任何一个集合是它本身的子集。AA ②真子集:如果AB,且A B那就说集合A是集合B的真子集，记作AB(或BA) ③如果 AB, BC ,那么 AC ④

如果AB 同时 BA 那么A=B 3. 不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ

规定: 空集是任何集合的子集，

空集是任何非空集合的真子集。

nn-1

有n个元素的集合，含有2个子集，2个真子集

三、集合的运算

运算交 集

并 集

补 集

类型

定 由所有属于A且属义

于B的元素所组成的集合,叫做A,B的由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A,B设S是一个集合，A是S的一个子集，由S中所有不属于A的元素组成的集合，叫做S中子

交集．记作AB（读作‘A交B’），即AB=｛x|xA，且xB｝．

韦

恩

图

示

AB的并集．记作：AB（读作‘A并B’），即AB ={x|xA，或xB})．

AB集A的补集（或余集）

记作CSA，即

CSA={x|xS,且xA}

S A

图1

图2

(CuA)  (CuB) = Cu (AB) (CuA)  (CuB) = Cu(AB) A (CuA)=U A (CuA)= Φ．

AA=A 性 AΦ=Φ

AB=BA

ABA

质

ABB AA=A AΦ=A AB=BA ABＡ

ABB

例题：

1.下列四组对象，能构成集合的是 （ ）

A某班所有高个子的学生 B著名的艺术家 C一切很大的书 D 倒数等于它自身的实数

2.集合{a，b，c }的真子集共有 个 3.若集合M={y|y=x-2x+1,xR},N={x|x≥0}，则M与N的关系是 . 24.设集合A=x1x2，B=xxa，若AB，则a的取值范围是 5.50名学生做的物理、化学两种实验，已知物理实验做得正确得有40人，化学实验做得正确得有31人，

两种实验都做错得有4人，则这两种实验都做对的有 人。

6. 用描述法表示图中阴影部分的点（含边界上的点）组成的集合M= . 7.已知集合A={x| x+2x-8=0}, B={x| x-5x+6=0}, C={x| x-mx+m-19=0}, 若B∩C≠Φ，A∩C=Φ，求m的值

2222