习题2.1教学设计实例｜教案在线预览

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2019届数学训练题（十六）———抛物线和双曲线的标准方程和简单性质答案解析1 .【答案】A 【解析】因为点(1，1)不在直线2x+y-1=0上，故点的轨迹是以点(1，1)为焦点，以直线2x+y-1=0为准线的抛物线，故选A. 2 .【答案】C 【解析】如下图所示，设抛物线焦点弦为AB，中点为M，准

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所属课文：习题2.1

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2018-06-14 10:29:00

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学校：渭南市瑞泉中学

习题2.1教学设计实例

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2018-06-14 10:29:00

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关键词：习题2.1教学设计实例

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2019届数学训练题（十六）

———抛物线和双曲线的标准方程和简单性质

答案解析

1 .【答案】A 【解析】因为点(1，1)不在直线2x+y-1=0上，故点的轨迹是以点(1，1)为焦点，以直线2x+y-1=0为准线的抛物线，故选A. 2 .【答案】C 【解析】如下图所示，设抛物线焦点弦为AB，中点为M，准线为l，A1，B1分别为A，B在直线l上的射影，则|AA1|＝|AF|，|BB1|＝|BF|，于是M到l的距离d＝(|AA1|＋|BB1|)＝(|AF|＋|BF|)＝|AB|，故圆与抛物线准线相切．故选C.

3 .【答案】C 【解析】∵y2=8x的准线方程为x=-2，且动圆的圆心在抛物线上.根据抛物线的定义，动圆圆心到直线x=-2的距离等于到焦点的距离，

∴动圆必过定点即焦点(2，0). 4 .【答案】B 【解析】由抛物线的方程得＝＝2，再根据抛物线的定义，可知所求距离为

4＋2＝6. 5 .【答案】D 【解析】如下图，过A，M，B分别作l：x＝－1的垂线，垂足分别为P，N，Q，则MN＝(AP＋BQ)＝×(3＋2)＝.故选D.

6 .【答案】B 【解析】由抛物线定义可得，P到顶点的距离等于它到抛物线焦点的距离，即P点的横坐标为二、填空题

7 .【答案】7或23 ＝.故P点的坐标为. 【解析】双曲线的焦点为(5，0)和(－5，0) 由||PF1|－|PF2||＝8. ∴||PF1|－15|＝8，

∴|PF1|＝23或|PF1|＝7. 8 .【答案】(x≥3)

【解析】圆x2＋y2＋10x－24＝0的圆心是(－5，0)，半径是7，

圆x2＋y2－10x＋24＝0的圆心是(5，0)，半径是1，

设P(x，y)是动圆圆心轨迹上任意一点，则

－7＝－1，

所以，点P的轨迹是以(－5，0)，(5，0)为焦点，实轴长为6的双曲线的右支，a＝3，c＝5，b2＝16，

所求方程为9 .【答案】10 ，其中x≥3．

【解析】依题意得，点F1(－5，0)，F2(5，0)分别为双曲线C1的左，右焦点，

因此有

|PQ|－|PR|≤|(|PF2|＋1)－(|PF1|－1)|≤||PF2|－|PF1||＋2＝2×4＋2＝10，故|PQ|－|PR|的最大值是10. 10 .【答案】4a＋2m

【解析】由双曲线的概念可得|AF2|－|AF1|＝2a，|BF2|－|BF1|＝2a，

而|AF1|＋|BF1|＝m，

所以，△ABF2的周长为|AF2|＋|BF2|＋|AB|＝4a＋2m．

三、

解答题

11 .【答案】【解析】∵点

在双曲线的右支上

∴

∵∴∴，

由余弦定理得∴

＝0 12 .【解析】若2a＞2c＞0，则点M的轨迹不存在．

若2a＝2c＞0，则点M的轨迹是以点F2为端点，且与x轴正方向同向的射线，方程为y＝0(x≥c)．

若0＜2a＜2c，则点M的轨迹是以F1，F2为焦点的双曲线的右支，其方程为

若2a＝0，则点M的轨迹是线段F1F2的垂直平分线，方程为x＝0．

关于本教案的常见问题

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