2.1.1 函数的概念和图象ppt课件课堂实录

总

课

题

分

课

题

教学目标

重

点

难

点

函数概念与基本初等函数

函数的概念

分课时

第1课时

总课时

课 型

总第12课时

新 授 课

理解函数的概念；了解构成函数的三要素：定义域、对应法则，值域；会求一些简单函数的定义域并能计算它的值域。

函数的概念的理解；求函数的定义域和值域。

对函数概念的准确理解。

一、复习引入

1、通过生活实例，体会函数这一重要数学模型

⑴估计人口数量变化趋势 ⑵物体自由落体运动 ⑶某市一天24小时的气温变化

2、函数的概念（运用集合的语言）

⑴存在某种对应法则，对于A中的任意一个元素x，B中总有一个元素y与之对应。

⑵函数的定义，定义域，值域（值域C与B的关系）

⑶说明：给定函数时，要指明函数的定义域，对于用解析式表示的函数，如果没有指明定义域，那么就认为函数的定义域是指使函数表达式有意义的输入值的集合。

二、例题分析

例1、判断下列对应是否为函数

⑴x

例2、已知函数f(x)3x5x2，求f(3),f(2),f(a),f(a1)。

例3、求下列函数的定义域

⑴f(x)22,xR ⑵xy，这里y2x,xN,yR

xx1 ⑵g(x)1

x1

例4、下列函数中哪一个与函数yx是同一个函数？

x2⑴y(x)

⑵y ⑶y3x3 ⑷yx2

x2

例5、比较下列两个函数的定义域与值域

⑴f(x)(x1)21,x{1,0,1,2,3} ⑵f(x)(x1)21

三、随堂练习

1、函数yf(x)的图象与直线x2的交点的个数是（ ）

A、至少一个 B、至多一个

C、必有一个 2、判断下列对应是否为集合A到集合B的函数

D、一个或无穷多个

⑴、A为正实数集，BR，对于任意的xA，xx的算术平方根；

⑵、A{1,2,3,4,5}，B{0,2,4,6,8}，对于任意的xA，x2x。

⑶、x

4、若f(x)xx2，求f(0),f(1),f(),f(n1)f(n)。

5、求下列函数的定义域

（1）f(x)1x,xR；

⑷、xy，其中y|x|,xR,yR；

2121

2x1

（2）f(x)x11

x

6、求列函数的值域

（1）f(x)x2x,x{1,2,3}

（2）f(x)x1,x1,2

四、回顾小结

1、函数的概念；

2、同一函数应满足的条件；3、函数的定义域，值域求法；4、函数的三要素。

课后作业

班级：高一（

）班

姓名__________ 一、基础题

1、函数的三要素是

、

、

。

2、对于从A到B的一个函数，A和B必须是两个

。

3、常见函数的值域：一次函数为

，

二次函数yax2bxca0

，当a0时，值域为

，

当a0时，值域为

，ym是

。

4、判断下列对应f是否为从集合A到集合B的函数(是的打√，不是的打×，并注明原因) ⑴、A,1,,B6,3,1,f6,f13,f1

ykxbk0的值域kk0的值域xn12321232

（

）

1,2,3,B7,8,9,f1f27,f38 ⑵、A

（

）

1,2,3,fx2x1

⑶、AB

（

）

⑷、ABx|x1,fx2x1

（

）

⑸、AZ,B1,1，n为奇数时，fn1，n为偶数时，fn1

（

）

5、已知函数fxaxb，且f37,f51,求f0,f1的值。

二、提高题

6、求下列函数的定义域

（1）y

x5

2x3x43

（2）y1xx4x3

2

（3）y4x2

xx

（4）y2x1112x1

3x

7、求下列函数的值域

（1）yx21,x{2,1,0,1,2}

（2）yx211x2

三、能力题

8、已知函数f(x)

9、已知函数f(x)2x23x。

（1）求f(1),f(1),f(1)f(1)的值；

（2）求f(a),f(a),f(a)f(a)的值；

（3）你从（2）中发现了什么结论？

11，求f()的定义域。

x1x

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得

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