2.1.2 函数的表示方法教案设计范例

§1.2.2

函数的表示法（1）

一、学习目标

1. 明确函数的三种表示方法（解析法、列表法、图象法），了解三种表示方法各自的优点，在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法表示函数；

2. 通过具体实例，了解简单的分段函数，并能简单应用. 二、教学重难点

函数的三种表示方法，会根据不同的需要选择恰当的方法表示函数；

三、预习自测

（一）、课前准备

（预习教材P19~ P21，找出疑惑之处）

复习1：

（1）函数的三要素是

、

、

. 11（2）已知函数f(x)2，则f(0)

，f()=

，f(x)的定义域x1x为

. （3）阅读分析课本１５页实例（１），（２），（３）.

复习2：初中所学习的函数三种表示方法？试举出日常生活中的例子说明.

四、合作探究

探究任务：函数的三种表示方法

讨论：结合课本１５页具体实例（１），（２），（３）说明三种函数表示法及优缺点. 实例１：

实例２

实例３

※

典型例题

例1：

某种笔记本的单价是2元，买x (x∈{1，2，3，4，5})个笔记本需要y元．试用三种表示法表示函数yf(x).

变式：作业本每本0.3元，买x个作业本的钱数y（元）. 试用三种方法表示此实例中的函数.

反思：

例1及变式的函数图象有何特征？所有的函数都可用解析法表示吗？

例2：

邮局寄信，不超过20g重时付邮资0.5元，超过20g重而不超过40g重付邮资1元. 每封x克（0

变式：

某水果批发店，100 kg内单价1元／kg，500 kg内、100 kg及以上0.8元／kg，500 kg及以上0.6元／kg，试写出批发x千克应付的钱数y（元）的函数解析式.

例３：画出函数yx的图象.

小结：

分段函数的表示法与意义（一个函数，不同范围的x，对应法则不同）. 在生活实例有哪些分段函数的实例？

※

动手试试

2x3,x(,0)练1. 已知f(x)2，求f(0)、f[f(1)]的值. 2x1,x[0,)

练2. 如图，把截面半径为10 cm的圆形木头锯成矩形木料，如果矩形的边长为x，面积为y，把y表示成x的函数.

五、当堂检测（时量：5分钟

满分：10分）

1. 如下图可作为函数yf(x)的图象的是（

）.

A.

B.

C.

D. 2. 函数y|x1|的图象是（

）.

A.

B.

C.

D. x2, (x≤1)3. 设f(x)x2, (1x2)，若f(x)3，则x=（

）

2x, (x≥2)

A. 1

B. 3

C.

3

D. 23

2x＋2(x2)4. 设函数f（x）＝，则f(1)＝

. 2x(x＜2)5. 已知二次函数f(x)满足f(2x)f(2x)，且图象在y轴上的截距为0，最小值为－1，则函数f(x)的解析式为

. 六、总结提升

※

学习小结

1. 函数的三种表示方法及优点；

2. 分段函数概念；

3. 函数图象可以是一些点或线段.

※

知识拓展

任意画一个函数y=f(x)的图象，然后作出y=|f(x)| 和

y=f (|x|) 的图象，并尝试简要说明三者（图象）之间的关系.

※

自我评价

你完成本节导学案的情况为（

）.

A. 很好

B. 较好

C. 一般

D. 较差

课后作业

1.画出函数yx2的图像。课本24页第7题。

2. 动点P从单位正方形ABCD顶点A开始运动一周，设沿正方形ABCD的运动路程为自变量x，写出P点与A点距离y与x的函数关系式，并画出函数的图象.