3.1.2 指数函数教学设计与反思｜教案在线预览

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课题：指数函数及其性质一、教学目标：使学生了解指数函数模型的实际背景，认识数学与现实生活及其他学科的联系；理解指数函数的的概念和意义，能画出具体指数函数的图象，掌握指数函数的性质. 教学重点：掌握指数函数的的性质．教学难点：用数形结合的方法从具体到一般地探索、概括指数函数的性质．二、预习导学（一）复

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所属课文：3.1.2 指数函数

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2019-07-08 20:18:00

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学校：龙山县高级中学

3.1.2 指数函数教学设计与反思

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2019-07-08 20:18:00

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关键词：3.1.2 指数函数教学设计与反思

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课题：

指数函数及其性质

一、教学目标：使学生了解指数函数模型的实际背景，认识数学与现实生活及其他学科的联系；理解指数函数的的概念和意义，能画出具体指数函数的图象，掌握指数函数的性质.

教学重点：掌握指数函数的的性质．

教学难点：用数形结合的方法从具体到一般地探索、概括指数函数的性质．

二、预习导学

（一）复习准备：

1. 提问：零指数、负指数、分数指数幂是怎样定义的？

2. 提问：有理指数幂的运算法则可归纳为几条？

（二）学习新知：

1.教学指数函数模型思想及指数函数概念：

①

探究两个实例：

A．细胞分裂时，第一次由1个分裂成2个，第2次由2个分裂成4个，第3次由4个分裂成8个，如此下去，如果第x次分裂得到y个细胞，那么细胞个数y与次数x的函数关系式是什么？

B．一种放射性物质不断变化成其他物质，每经过一年的残留量是原来的84％，那么以时间x年为自变量，残留量y的函数关系式是什么？

②

讨论：上面的两个函数有什么共同特征？底数是什么？指数是什么？

③

定义：一般地，函数yax(a0,且a1)叫做指数函数（exponential function），其中x是自变量，函数的定义域为R. ④讨论：为什么规定a＞0且a≠1呢？否则会出现什么情况呢？→

举例：生活中其它指数模型？

三、问题引领，知识探究

①

讨论：你能类比前面讨论函数性质时的思路，提出研究指数函数性质的内容和方法吗？

②

回顾：研究方法：画出函数的图象，结合图象研究函数的性质．

研究内容：定义域、值域、特殊点、单调性、最大（小）值、奇偶性．

③

作图：在同一坐标系中画出下列函数图象：

y()x，

y2x

（师生共作→小结作法）

④

探讨：函数y2x与y()x的图象有什么关系？如何由y2x的图象画出1y()x的图象？根据两个函数的图象的特征，归纳出这两个指数函数的性质. 21212→

变底数为3或1/3等后？

⑤

根据图象归纳：指数函数的性质

(书P56)

四、练习内化

例1：（P56

例6）已知指数函数f(x)ax（a＞0且a≠1）的图象过点（3，π），求f(0),f(1),f(3)的值.

例2：（P56例7）比较下列各题中的个值的大小

（1）1.72.5

与

1.73 (2 )0.80.1与0.80.2

( 3 )

1.70.3

与

0.93.1

例3：求下列函数的定义域：

（1）y24x42

（2）y()|x|

五、分层配餐

基础训练

1、

P58 1、2题

2、

函数y(a23a3)ax是指数函数，则a的值为

2.50.224,,2.51.6. 3、

比较大小：a0.80.7,b0.80.9,c1.20.8；

10,0.

能力提升

4、探究：在上，f(x)ax(a0且a1)值域？

关于本教案的常见问题

Q：3.1.2 指数函数教学设计与反思是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

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