小结名师教学设计2

高中数学必修一练习1

一、选择题：（本题共10个小题，每小题5分，共50分）

1、已知全集U0,1,2,3,4,集合A 1,2,3,集合B2,4,则ðB为 （ ）UAA、1,2,4 B、2,3,4 C、0,2,4 D、0,2,3,4

2、函数fxx1x3的定义域为

（ ）

A、1，3 D、1，33，

 B、1， C、1，3、下列各对函数中，图像完全相同的是

（ ）

A、yx与yxx3x B、yx与y32x

C、y与yx0 D、yx11与y

x1x214、已知某函数的图像如图所示，则该函数的值域为

（ ）

A、0， B、,1 C、1,00,

D、，10，

5、函数y1log1x1的图像一定经过点

（ ）

2A、1，1 B、1，0 C、2，1 D、2，0

6、已知alog0.70.9，blog1.10.7，c1.10.9，则a、b、c的大小关系是

（ ）

A、abc B、acb C、bac D、cab

7、函数fxx1lnxx3的零点个数为

（ ）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

2，且fx4，则实数m的取值8、已知函数fxmlog2的定义域是1，x2范围（ ）

A，2 B、， D、2，

2 C、2，

1

9、已知定义在R上的函数fx是偶函数，对于任意xR，当x0都有且当x0，2时，fxlog2fx2fx，x1，则f2013f2014的值为（ ）

A、2 B、1 C、1 D、2

xa10、已知函数满足fxaa3x4x0对于任意x0x1x2都有fx1fx20成立，则a的取值范围是

（ ）

x1x211A、1 C、，3

1 D、0，0， B、0，44二、填空题：（本题共5个小题，每小题5分，共25分，）

111、若幂函数fx的图像经过点2，，则f2=

412、函数yxa的图像关于直线x1对称，则a=

13、已知函数yloga(2—ax)在0，1上是减函数，则a的取值范围是

14、设，分别是关于x的方程log2xx40和2xx40的根，则

= 15、已知下列四个命题：

①函数gx12是奇函数； x21x②函数fxlog2满足:对于任意x1，x2R，且x1x2，

x1x21都有ffx1fx2; 22③若函数fx满足fx1fx1，f12，则f72；

④设x1，x2是关于x的方程logaxka0,a1,k0的两根，则x1x21；

其中正确的命题的序号是

三、解答题：（本题共6个小题，共75分）

2

16、（6分，共12分）计算下列各式. 0.2534（1）、1.58223

6361370223（2）、lg52lg8lg5lg20lg2

1. 17、（12分）已知集合Ax02xa3，Byy22232（1）、当a1时，求ðRBA. （2）、若AB,求实数a的取值范围.

11340,loglog18、（12分）已知x，试求函数y232的最大值与最42xx小值.

19、（12分）某租赁公司拥有汽车100辆．当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出．当每辆车的月租金每增加50元时，未出租的车将会增加一辆．租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元．

（1）、当每辆车的月租金定为3600时，能租出多少辆车？

（2）、当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？（月收益每辆车的租金租出车辆数车辆维护费．）

20、（13分）已知函数（fx）loga1xlogax30a1.

3

（1）、求函数fx的定义域. （2）、求函数fx的零点. （3）、若函数fx的最小值为4，求a的值.

21、（14分）已知fx是定义在1，1上的奇函数且f11，若a,b1,1，ab0，有fafb0。

ab（1）判断函数fx在1，1上是增函数还是减函数，并用定义证明你的结论。

11（2）解不等式fxf2x

22（3）若fxm22am1对所有x1，1、a1，1恒成立，求实数m的取值范围。

高中数学必修一练习2 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分

1．已知集合P={x|x2﹣2x≥3}，Q={x|2＜x＜4}，则P∩Q=（

）

A．[3，4）

B．（2，3] C．（﹣1，2） D．（﹣1，3]

2．下列四组函数中，表示同一函数的是（

）

4

A．y=x﹣1与y=

B．y=与y=

C．y=4lgx与y=2lgx2

D．y=lgx﹣2与y=lg3．函数g（x）=2x+5x的零点所在的一个区间是（

）

A．（0，1）

B．（1，2）

C．（﹣1，0） D．（﹣2，﹣1）

4．函数y=的定义域为（

）

A．（0，1）

B．[0，1）

C．（0，1] D．[0，1] 5．下列函数中，在（0，1）上为单调递减的偶函数是（

）

A．y=x﹣2

B．y=x4

C．

D．

6．已知函数y=f（x+1）的图象过点（3，2），则函数y=﹣f（x）的图象一定过点（

）

A．（2，﹣2） B．（2，2）

C．（﹣4，2） D．（4，﹣2）

7．函数A．8．设f（x）=A．﹣1 B．1 C．2 D．

9．下列说法正确的是（

）

A．log0.32.1＜3﹣0.3＜2﹣0.3＜log0.40.3 B．log0.32.1＜2﹣0.3＜3﹣0.3＜log0.40.3 C．log0.40.3＜log0.32.1＜3﹣0.3＜2﹣0.3

D．log0.32.1＜2﹣0.3＜log0.40.3＜3﹣0.3

10．函数的大致图象为（

）

在x∈[1，+∞）上的值域为（

）

B．

C．

D．

，则f（f（3））的值为（

）

A．

B．

C．

D．

11．若函数f（x）为定义在R上的奇函数，且在（0，+∞）为减函数，若f（2）=0，则不等式（x﹣1）f（x﹣1）＞0的解集为（

）

5

A．（﹣3，﹣1）

B．（﹣3，1）∪（2，+∞）

C．（﹣3，0）∪（1，3）

D．（﹣1，1）∪（1，3）

12．已知函数，函数g（x）=f2（x）+f（x）+t（t∈R）．关于g（x）的零点，下列判断不正确的是（

）

A．若有一个零点 B．若有两个零点

C．若t=﹣2，g（x）有三个零点

D．若t＜﹣2，g（x）有四个零点

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．

13．函数14．已知幂函数f（x）=的单调增区间是

．

（m∈Z）在（0，+∞）上为增函数，且在其定义域内是偶函数，则m的值为

．

15．某食品的保鲜时间y（单位：小时）与储藏温度x（单位：℃）满足函数关系y=ekx+b（e=2.718…为自然对数的底数，k、b为常数）．若该食品在0℃的保鲜时间是192小时，在22℃的保鲜时间是48小时，则该食品在33℃的保鲜时间是

小时．

16．当x∈（1，3）时，关于x的不等式x2﹣2x﹣1＜logax恒成立，则实数a的取值范围是

．

三、解答题：本题共6小题，共70分．

17．（12分）已知集合A={x|﹣1≤x＜3}，B={x|x≥2}．

（1）求A∩B；

（2）若C={x|2x+a＞0}，满足B∪C=C，求实数a的取值范围．

18．（12分）（1）已知a+a﹣1=5，求a2+a﹣2的值；

（2）求

6

的值．

19．（12分）已知定义域为R的函数（1）若a=1，求证函数f（x）不是奇函数；

（2）若此函数是奇函数

①判断并证明函数f（x）的单调性；

②求函数f（x）的值域．

20．（12分）已知函数f（x）=x2+bx+4满足f（1+x）=f（1﹣x），且函数g（x）=ax（a＞0且a≠1）与函数y=log3x互为反函数．

（1）求函数f（x），g（x）的解析式；

（2）函数y=f（g（x））﹣m在x∈[﹣1，2]上有零点，求实数m的取值范围．

21．（12分）已知函数f（x）是定义在[﹣1，1]上的奇函数，且f（1）=1，若a，b∈[﹣1，1]，且a+b≠0时，＞0成立．

（1）求证：f（x）在[﹣1，1]上为增函数；

（2）解不等式f（log2（2x+1））＞0；

（3）若f（x）＜m2﹣2am+1对任意的a∈[﹣1，1]恒成立，求实数m的取值范围．

7

22．（10分）已知定义域为[0，1]的函数f（x）同时满足以下三个条件：

①对任意的x∈[0，1]，总有f（x）≥0； ②f（1）=1；

③若x1≥0，x2≥0且x1+x2≤1，则有f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）成立，并且称f（x）为“友谊函数”，

请解答下列各题：

（1）若已知f（x）为“友谊函数”，求f（0）的值；

（2）函数g（x）=2x﹣1在区间[0，1]上是否为“友谊函数”？并给出理由．

（3）已知f（x）为“友谊函数”，且 0≤x1＜x2≤1，求证：f（x1）≤f（x2）．

高中数学必修一练习3 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 1．集合A={3，|a|}，B={a，1}，若A∩B={2}，则A∪B=（

）

A．{0，1，3} B．{1，2，3} C．{0，1，2，3} D．{1，2，3，﹣2} 2．已知a，b∈R+，则=（

）

A．

B．

C．

D．8

3．下列各组函数中，表示同一函数的是（

）

A．f（x）=2x﹣1•2x+1，g（x）=4x

B．C．

D．

4．下列函数中，即是奇函数又是定义域内的增函数的是（

）

A．5．函数

B．y=|x+1|﹣1 C．y=x|x| D．y=x2

的单调递减区间是（

）

A．（﹣∞，1）

B．（1，+∞）

C．[﹣1，1] D．[1，3] 6．“”是“2x﹣1≤1”成立的（

）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

27．关于x的方程x+kx﹣k=0有两个不相等的实数根x1，x2，且满足1＜x1＜2＜x2＜3，则实数k的取值范围是（

）

A．8．函数A．

B．

C．（﹣6，﹣4）

D．

的值域为（

）

B．[2，4] C．

D．

9．关于x的方程有负实数根，则a的取值范围是（

）

A．（﹣1，1） B．（0，1） C．（﹣1，0）

D．10．若函数的定义域为R，则实数t的取值范围是（

）

A．[﹣2015，2015] B．[﹣2014，2016] C．（﹣∞，2014]∪[2016，+∞）

D．（﹣∞，﹣2016]∪[2014，+∞）

11．用|A|表示非空集合A中集合元素个数（例如A={1，3，5}，则|A|=3），定义M（a，b）=，若A={B|B⊆{1，2，3}且B中至少有一个奇数}，C={x|x﹣4|x|+3=0}，2那么M（|A|，|C|）可能取值的有（

）个．

A．1 B．2 C．3 D．4

9

12．设函数，若f（n+1）＜f（n）对于一切n∈N+恒成立，则实数k的取值范围为（

）

A．

B．

C．

D．k＜1

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡对应位置. 13．已知，则f（5）=

．

14．若函数f（x+1）的定义域是[﹣2，2]，则函数f（2x﹣1）+f（2x+1）的定义域是

．

15．有如下几个结论：

①若函数y=f（x）满足：，则2为y=f（x）的一个周期，

②若函数y=f（x）满足：f（2x）=f（2x+1），则为y=f（x）的一个周期，

③若函数y=f（x）满足：f（x+1）=f（1﹣x），则y=f（x+1）为偶函数，

④若函数y=f（x）满足：f（x+3）+f（1﹣x）=2，则（3，1）为函数y=f（x﹣1）的图象的对称中心．

正确的结论为

（填上正确结论的序号）

16．已知函数，若函数F（x）=f[f（x）]与y=f（x）在x∈R时有相同的值域，实数t的取值范围是

．

三、解答题：本大题共6小题，共70分. 17．（12分）已知集合A={x|x+2≥0，x∈R}，集合（1）求集合A∩B，A∪B；

（2）求集合（∁uA）∩B．

18．（12分）已知二次函数f（x）的最小值为1，f（0）=f（2）=3，

g（x）=f（x）+ax（a∈R）．

①求f（x）的解析式；

②若函数g（x）在[﹣1，1]上不是单调函数，求实数a的取值范围．

10 ．

19．（12分）已知函数（1）求k的值；

（2）若

20．（12分）已知，若函数f（x）=ax﹣2x+1的定义域[1，3]．

2为偶函数．

，当x∈（0，1]时，求g（x）的值域．

（1）求f（x）在定义域上的最小值（用a表示）；

（2）记f（x）在定义域上的最大值为M（a），最小值N（a），求M（a）﹣N（a）的最小值．

21．（12分）函数f（x）对于任意的a，b∈R均有f（a+b）=f（a）+f（b）﹣1，且当x＞0时，f（x）＞1成立．

（1）求证为R上的增函数；

11

（2）若的取值范围．

对一切满足的m恒成立，求实数x22．（10分）已知函数f（x）=|2x|，现将y=f（x）的图象向右平移一个单位，再向上平移一个单位得到函数h（x）的图象．

（1）求函数h（x）的解析式；

（2）函数y=h（x）的图象与函数g（x）=kx2的图象在上至少有一个交点，求实数k的取值范围．

四、附加题：本小题满分20分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，本题所得分数计入总分. 23．已知，如果存在x1，x2∈[﹣1，1]使得成立，求a的取值范围．

12

高中数学必修一练习4 一，选择题（每题5分，共60分）

1. 已知集合M{x1x5,xN},S{1,2,3}，那么MS（

）

A {1,2,3,4}

B {1,2,3,4,5}

C {2,3}

D {2,3,4}

2. 式子

log32log227的值为（

）

A

2

B

3

C

1

D

3

31

2x3. 下列函数为奇函数的是（

）[来源:Zxxk.Com]

A 1x1x

B x31

C 1x1x

D 4. 已知p:lg(x3)0，q:x20，那么p是q的（

）条件. x4A 充分不必要

B 充要

C 必要不充分

D既不充分也不必要

5. 已知幂函数y(a22a2)xa在实数集R上单调，那么实数a(

) A

一切实数

B

3或1

C

1

D 3

6.定义在实数集R上的函数yf(x)满足么f(3)的值可以为（

）

A

5

B

5

C 0

D 1

7．对于任意的a1,b1，以下不等式一定不成立的是（

）

1A logab0

B

a1

C

()b1

D logablogba2

abf(x1)f(x2)0(x1x2)，若f(5)1,f(7)0，那x1x218. 以下关于函数f(x)2x1(x3)的叙述正确的是（

）

x3

A

函数f(x)在定义域内有最值

B

函数f(x)在定义域内单调递增

C

函数f(x)的图像关于点(3,1)

对称

D

函数y5的图像朝右平移3个单位再朝上平移2个单位即得函数f(x)

x9. 函数f(x)满足f(x)f(2x),xR，且当x1时，f(x)x3x24x4，则方程f(x)0的所有实数根之和为（

）

A 2

B 3

C 4

D 1

10. 已知关于x的方程x22ax2a23a20有两个不等的实数根x1,x2，那么(x1x2)2的取值范围是（

）

A

(0,)

B [0,1]

C (0,1]

D (0,1)

13

11. 已知函数f(x)log2(3x（

）

a2)在区间[1,)上单调递增，那么实数a的取值范围是xA (1,3)

B (1,3]

C [0,3]

D [0,3)

12. 对于任意xR,函数f(x)x22xx1ax24的值非负，则实数a的最小值为（

）

A 

二，填空题（每题5分，共20分）

13. 将函数f(x)log2(3x2)1

的图像向上平移1个单位，再向右平移2个单位后得到函数g(x)，那么g(x)的表达式为

214. 已知[1,5]xRx6xa2，那么实数a的最小值为

11

B 5

C 3

D 2

815. 函数f(x)ax3bx2cxd是实数集R上的偶函数，并且f(x)0的解为(2,2)，则值为

d的b516. 函数f(x)2x，g(x)x22kx，若对于任意的s[1,2]，都存在t[k,2k1]，使得2f(s)g(t)成立，则实数k的取值范围是

三，解答题（共计70分）

1917.（12分）集合Ax(x)(x3)0,Bxln(x2axa)0

24（1）若集合B只有一个元素，求实数a的值；

（2）若B是A的真子集，求实数a的取值范围.

14

2x2x(xR)

18.（12分）函数f(x)x22x（1）判断并证明函数f(x)的奇偶性；

315（2）求不等式f(x)的解集. 517

19.（12分）如图，定义在[1,2]上的函数fx的图象为 折线段ACB，

（1）求函数fx的解析式；

（2）请用数形结合的方法求不等式fx≥log2x1的解集， 不需要证明.

Bxq9xp3x10,xR，20.（12分）集合Ax9xp3xq0,xR，且实数pq0

（1）证明：若x0A，则x0B；

（2）是否存在实数p,q满足AB且ACRB{1}？若存在，求出p,q的值，不存在说明理由.

15

21.（12分）函数f(x)(log3x)2(a1)log3x3a2(x0,aR)

（1）若函数f(x)的值域是[2,)，求a的值；

（2）若f(3x)log3(9x)0对于任意x[3,9]恒成立，求a的取值范围.

22.（10分）

a已知函数yx(a0)在区间(0,a]上单调递减，在区间[a,)上单调递增；函数x111h(x)(x2)3(x2)3(x[,2])

xx2（1）请写出函数f(x)x2aan(a0)g(x)x(a0,nN,n3)在(0,)的单调与函数x2xn区间（只写结论，不证明）；

（2）求函数h(x)的最值；

（3）讨论方程h2(x)3mh(x)2m20(0m30)实根的个数.

16