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函数的单调性1.一般地,设函数f(x)的定义域为I (1)如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值,当(1)定义法:用单调性的定义证明函数的单调性分5步,即:取值(2)直接法:运用已知的结论,直接判断函数的单调性,如一次函数,二次函数,反比例函数(3)图象法:根据函数的图象判断函数的单调性

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小结ppt配用优秀获奖教案

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函数的单调性

1.一般地,设函数f(x)的定义域为I (1)如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值,

当<时,都有,那么就说函数f(x)在区间D上是增函数,其图象呈上升趋势. (2)如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量,,当时,都有,那么就说函数f(x)在区间D上是减函数,其图象呈下降趋势. (3)如果函数y=f(x)在区间D上是增函数或减函数,那么就说函数y=f(x)在这一区间具有单调性,区间D叫做y=f(x)的单调区间. 2.函数单调性的判定方法:

(1)定义法:用单调性的定义证明函数的单调性分5步,即:取值

(2)直接法:运用已知的结论,直接判断函数的单调性,如一次函数,二次函数,反比例函数

(3)图象法:根据函数的图象判断函数的单调性

若(a,b)是函数y=f(x)的单调增区间,存在,(a,b)且,则有( )

A. B.

C. D.以上都有可能

2.下列关于函数的单调性的表述正确的是( )

A.函数f(x)的单调递减区间是(,0)

B.函数f(x)的单调递减区间是(0,+)

C.函数f(x)的单调递减区间是()(0,+)

D.函数f(x)的单调递减区间是()和(0,+)

3.若y=(2k-1)x+b是R上的减函数,则有( )

A.k> B.k> C. D. 4.已知f(x)为(0,5)上的减函数,则满足f(x)f(-m+9),则实数m的取值范围是____________ 6.函数在区间[2,+)上单调递增,则m的取值范围是_____________ 7.函数f(x)=在(,4)上是增函数,则a的取值范围是_____________ 8.函数的单调区间为____________ 9.已知,是定义在R上的减函数,那么a的取值范围是_____________

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