习题3.1优秀获奖教案

3.1函数与方程习题课

一、学习目标：巩固函数零点与用二分法求方程的近似解的应用等有关知识。

二、知识巩固

1．函数的零点的概念：

2．方程、函数、图象之间的关系：

方程f(x)0

⇔函数yf(x)的图象

⇔函数yf(x)

3．函数零点存在定理：

4.利用二分法求函数零点必须满足什么条件？

5．给定精确度，用二分法求函数yf(x)零点近似值的步骤如下：

三、巩固训练

（一）、选择题

1．函数f(x)x5x6的零点是（ ）

A．－2,3

B．2,3 C．2，－3

2．函数f(x)x

D．－2，－3 2a没有零点，则a的取值范围是（ ）

x

D．a0

3A．a0 B．a0 C．a0

3．用二分法求函数f(x)x5的零点可以取的初始区间是 (

) A．[2,1]

B．[1,0] C．[0,1]

D．[1,2]

4．根据表中的数据，可以判定方程ex20的一个根所在的区间为(

) xx －1

0.37

1

0

1

2

1

2.72

3

2

7.39

4

3 20.09 5

ex

x2

A. (1,0) B．(0,1)

C．(1,2) D．(2,3)

x22x3,x05．函数f(x)的零点个数为(

) 2lnx,x0A．0

2

B．1 C．2

D．3 6．若方程2axx10在(0,1)内恰有一解，则a的取值范围是(

) A．a1

B．a1 C．1a1

D．0a1

7．已知函数f(x)的图象如图，其中零点的个数与可以用二分法求解的个数分别为（ ）

A．4,4

B．3,4 C．5,4

D．4,3 8函数f(x)exx2的零点所在的一个区间是 (

) A．(2,1) 9．用二分法研究函数

B．(1,0) C．(0,1)

D．(1,2)

f(x)x33x1的零点时，第一次经过计算f(0)0,f(0.5)0，可得其中一个零点x0________；第二次应计算________，以上横线上应填的内容为 (

) (0,0.5), A．(0,0.5), C．(0.5,1),（二）、填空： 10．在用二分法求方程f(0.125)

f(0.25) B．(0,1),f(0.25) f(0.75) D．(0,0.5),f(0.125)

f(x)0在[0,1]上的近似解时，经计算，f(0.625)0，f(0.75)0，f(0.6875)0，即可得出方程的一个近似解为________(精确度为0.1)。

11．若函数________。

f(x)axb有一个零点是3，那么函数g(x)bx23ax的零点是12．已知方程2x________。

2(m1)xm0有一正根一负根，则实数m的取值范围是yf(x)在区间(0,0.1)上有唯一零点，如果用“二分13．已知图象连续不断的函数法”求这个零点(精确度为0.01)的近似值，则应将区间(0,0.1)等分的次数至少为________次。

14．若函数试判断函数

15．已知f(x)为定义在R上的奇函数，且当x0时，f(x)lnx2x6，f(x)的零点个数。

f(x)(xa)(xb)，2m,n是方程f(x)0的两根，且ab，mn，则实数a,bm,n的大小关系应该是怎样？为什么？