习题2.1优秀教学实录

课 题

教学对象

高一

指数函数及其性质习题课2.1

授课人

宋辛

学

校

河北南宫中学中学

课 时

第1课时

一、教材内容分析

这节课是人教版数学必修1 第二章 2.1.2 指数函数及其性质习题课第1课时的内容。本节课是学生在已掌握了指数函数的图像和性质基础上，进一步研究指数函数，性质的应用。它一方面可以进一步深化学生对指数函数的理解与认识，使学生得到较系统的函数知识和研究函数的方法，同时也为今后进一步学习对数函数打下坚实的基础.

二、教学目标

知识与技能

1.通过复习回顾，让学生加深对指数函数的概念以及其性质的印象,并熟练掌握. 2.会用指数函数的单调性解决一些相关问题,并培养学生分析归纳,分类讨论的能力,进一步体会数形结合的思想方法. 过程与方法

1.以学生的自主探索为主，以同学间的互助和教师的引领为辅,让学生逐步掌握指数函数性质的应用. 2. 在学习的过程中体会研究具体函数及其性质的过程和方法，如具体到一般的过程，数形结合的方法等

情感与态度

通过多媒体教学手段,激发学生学习数学的兴趣，享受发现知识，得出成果的快乐。体会指数函数是一类重要的函数模型，并且有广泛的用途，逐步培养学生的应用意识.

三、教学重难点

重点：在理解指数函数定义,函数性质的基础上掌握指数函数的图像性质的应用

难点：用数形结合的方法从具体到一般地探索、归纳概括指数函数性质的应用.

四、学习者特征分析

指数函数习题课是在学生系统的学习了指数函数概念、基本掌握了指数函数性质的基础上进行学习的，,但是对于研究具体的初等函数应用的基本方法和步骤还比较陌生,对于指数函数要怎么样进行较为系统的研究是学生要面临的重要问题。

五、教学策略选择与设计

本节课我采用讲授法和引导发现式的教学方法，并充分利用多媒体辅助教学。通过教师在教学过程中的点拨，让学生自主探究、主动思考来达到对知识的发现和接受。

六、教学过程

教学环节

教学过程

教师活动

学生活动

设计意图

复习回顾

启发学生思学生思复习回顾指数函数的概念考，最后得出考回答

结论，展示答及其图像和性质

案

从复习回顾已经学过的概念的性质入手,让学生顺利进入本节课教学.

例

题

示

范

例1.比较下列各题中两个1.老师适时值的大小

点拨，给出(1)解析：

(1) 1.72.5

与1.73

在a1的(2) 0.80.1与0.80.2

前提下，可以利用(3)1.70.3与0.93.1

指数函数35单调性直10.810.571287(4)(),()(5)(),()接比较大4287小

(6)1.73.1,1.93.1(7)0.80.3,0.70.3

学生思考交流,回答其余问题

1.对底数a的探究，让学生明确数学的严谨性和科学性质，培养严谨的科学态度

动手操作、自主探究、主动思考

例

题

示

范

＋－例2.已知不等式a2x1≤ax5(a＞0,且a≠1)，试求x的取值范围．

例3.

画出函数y|21|

的图象,并求其

x

定义域和值域.

请同学去黑板板书. 教师强调指数函数的底数a的不同取值对函数性质的影响，研究指数函数必须先考虑底数a的情况

教师引导学生画出函数图象，然后学生自己求定义域和值域

学生通过讨论确定该题的思路,并评析黑板上的思路及过程

学生在老师的提示下画出函数图象，自己求定义域和值域

2．让学生意识到分类讨论是研究函数性质的重要方法

3．通过本节课，让学生对指数函数性质的应用有一个明确的方向

1．比较指数式的大小的方法，你能总结吗？

课堂练习

22

1313

1.比较(2),(5)

11

与()3的大小,.

2

4．配备相关练习检验对探索得到的结论的接受效果

2.画出函数y|3x1|

的图象,并利用图象回答:k为何值时,方程|3x1|k无解?有一解?有两解?

课

堂

小

结

1．比较指数式的大小的方法，你能总结吗？

2．这节课你学到了哪些数学思想方法? 3．研究较复杂的函数性质时，首先要搞清它是由哪些简单函数复合而成，这样容易理解整体性质．

教师完

善补充

学生

小结

再一次明确并巩固所学内容

作

业

布

置

P59

5，6，7