小结教案推荐

附表1：

2018年观摩活动教学设计表

一、基本信息

学校

课名

学科（版本）

学时

二、教学目标

①知识与技能：经历课前自主学习、自主检测、自我诊断、查漏补缺的过程，和课堂上的生生互动、师生点评、师生纠错与总结。使学生掌握函数单调性与奇偶性的基础知识，基本应用和基本方法。教会学生在复习中梳理知识，归纳题型，总结方法，反思易错点，指导学生的学习方法，引导学生形成研究数学问题的方法提高学生解决数学问题的能力和学习效率。

②过程与方法：通过课前的微课学习与自主检测，引导学生发现自己的问题，查漏补缺。在课堂中合作交流的过程中，有效地解决自己的问题，发展有条理地思考、准确表达和快速运算的能力，达到巩固基础知识，训练基本能力。指导学生进行反思性研究从而优化学生的分析思维。

③情感、态度与价值观：在合作探究问题的过程中，获得成功的体验，激发学生学习数学的兴趣，增强学好数学的信心，帮助学生发现问题，解决问题，达到

“会学、乐学”的状态。在教学中始终注重以学生发展为中心，贯彻新课程标准理念。

三、学习者分析

高一学生刚刚从初中步入高中不久，在接触到抽象的集合语言，函数语言后，部分学生会感到学习数学比较困难。学生对精练的数学文字语言，简洁的符号语言，和形象的图像语言的识别与转化不够熟练，而部分学生的数学的思维还停留在初中水平，抽象思维能力不够，没有形成较好的学习高中数学的学习方法，如果未能及时得到调整，将会影响学生学好高中数学的信心。

高一20班的学生有20个男生，27个女生，学生的学习态度比较端正，通过两个多月的培养，学生有较好的学习习惯，课前能做到认真预习，课中能认真听课，积极思考，主动展示自己的思维和想法，大胆的质疑提问。但是学生的学习方法还有待提高，没有形成及时复习，归纳反思的习惯，学习的遗忘性较大。

这次的半期考试难度不大，从平均分来看学生对基础知识整体掌握比较好，但是成都市华阳中学

函数的单调性与奇偶性的应用

高一数学人教A版

1

教师姓名

章节

年级

吴燕

必修一1.3

高一

22题的答题情况不理想。47个人只有1人满分12分，大部分学生的分数集中在3分左右，学生的得分率仅为0.34。而这个题第一问考察利用奇偶性求参数的值，第二问是判断函数的单调性，第三问是利用函数的单调性与奇偶性解不等式，说明学生对函数的单调性与奇偶性的综合应用掌握的不熟练。学生对单调性与奇偶性的定义和性质比较熟练，但是对单调性与奇偶性基本题型的应用和综合应用没有形成系统，对解决问题常见的思想方法不善于总结。

四、教学重难点分析及解决措施

本节课的重点是函数单调性与奇偶性的基本题型的应用以及综合应用，难点是如何让学生查漏补缺，发现自己在学习中存在的问题，找到学生的易错点，并且进行梳理归纳，形成系统的复习方法。为了更有效的找到学生存在问题，有针对性的对学生的易错点进行讲解和点评，提高教学效率。在本节课的教学中采取翻转课堂的教学模式，让学生课前通过微视频进行学习，并完成作业，教师通过学生的作业反馈情况进行有针对性的教学设计。针对学生不熟练的题型进行师生点评纠错后，再进行变式训练，并通过移动终端设备，及时了解学生的训练结果，提高教学效率，同时提高学生的数学学习兴趣。

五、教学设计

起止时间（’”- ’”）

观看22

题评讲课前

的微视频

教学环节

环节目标

教学内容

22 已知定义域为R的函数微课的形式，奇函数。

可以让（1）求实数a,b学生反的值。

复观看f(x)独立完成

学习，（2）判断提高学（-，）在上的生的学单调性（不需要证明）

习效率（3）若对任意和学习兴趣。

t

不等式f(k

-kt)+f(2-kt)<0恒成立，求k的取值范媒体作学生活动

用及分析 b2xf(x)x1是2a通过微课的方式，可以让学生对22题的评讲可以进行反复学习，突破学习中存在的困难。

先学完成自主训练（50分钟）

课前

找出学生在函数单调性与奇偶性学习中存在的问题

课题的引入

（0’0”- 1’50”）

围。

22题第一问考察利用奇偶性求参数的值，分别用定义法和特殊化的方法进行评讲，指出学生的易错点，对比两种方法的优缺点。

第二问是利用复合函数单调性的方法判断函数的单调性，第三问是利用函数的单调性与奇偶性解不等式，

1.梳理单调性的定义、应用、方法

2．梳理奇偶性的定义、独立完成

应用、方法

3.5个典型题训练

分析22题的得分情况：全班47人只有1人满分，分数都集中在3分左右，得分率只有0.34。

分析题型：已知函数奇偶性求参数的值，判断

函数的单调性，利用单调性和奇偶性解不等式

考点：函数的单调性与奇偶性的综合应用，是高考的热点，近10年10卷9考。

以条形图，饼图的形式展示学生掌握情况，以表格形式展示考点在高考中的地位的重要性。

展示两名学生知识梳理的情况

（1’51”- 7’0”）

构建知识框架，教会学生梳理思维导图，

突出奇偶性定义中“定义域内任意一个x”,强调定义域需要关于原点对称。

突出单调性定义中“某个自区间D上任意两个1.选取一名同学的定义和性质梳理较好的同学的进行展示

2.选取一名同学的题型归纳和方法总结较好的同学的进行展示，表扬，鼓励大家重视思维导图的梳理。

请一名学生点评定义中需要强调什么？

全班同学集体补充奇偶性的性质。

以图片的形式展示学生的梳理情况

自变量”

强调归纳题型和梳理方法，教会学生复习数学的方法。

展示自

主训练1

题，2题（7’ 1”答题情- 9’0”）

况师生纠错

1.下列函数中，既是偶函数，又在（0，+

）上单调递增的是（ ）

Ay

B

y=

暴露学生的易错点，在求对数函数与二次函数的复合函数的单调区间的题型中，很多同学忽略定义域的限制。

Cy=1-

D y=ln

2．函数f（x）请一名学生=

(

的指出错误的单调减区间是（ ）

原因，给出

正确的解

A（-

，

） 法。

B（

，+

） C（-

，-1） D（

，+

）

1. 函数f（x）=

(

的

单调减区间______ A、（-

，-2) 对训练内化B、（ -2，+

）

1全班集体答题，根据C、（-

，-5） 情况再进行D、（

，+

）

一个变式训

练进行巩变式：函数f（x）固。

=

(

训练内化1 检验学求复合函数单调区间

的掌握情况，对（9’ 1”学生存在的问- 14’7”）

题进行纠错后，及时的进行训练内化，巩固知识点。

的单调减区间______

使用平板电脑全体答单选题，可马上得到全班答题的具体情况，及时了解学生的掌握情况，以便调整教学，提高教学效率。

对第一个同

学的利用

f（0）=0判

断奇偶性的

方法请学生

进行点评纠

错，引导学暴露学生的易

生归纳一般错点，在判断函

与特殊的关数的奇偶性和

系，并指出单调性的时候，

定义域优很多同学忽略

先。

定义域优先的展示3

3. 判断下列函数的奇请一名学生原则，对函数解名同学（14’8”偶性与单调性

对第二名同析式比较复杂的自主- 22’42”）

学用定义法

的函数偶性和（1）f（x）=

训练3判断单调性单调性判断存题答题的方法进行 在一定的问题，

（2）f（x）=

情况，师点评肯定，引导学生进行生纠错

引出可以用归纳总结，同时判断复合函教师对判断奇数单调性方偶性的方法进法进行题，行强调，板书，比较两种方规范学生的答法的优劣，题情况。

引导全体学生对第三个同学的答题规范进行点评，提出规范答题的要求。

检验学生对判

断函数单调性

观察学生答

与奇偶性的掌

题情况后，

握情况，对学生

对学生的答

对学生存在的2. 判断下列函数

题中出现的

问题进行纠错的奇偶性与单调性

问题及时的（22’后，及时的进行（1）f（x）

暴露，师生43”- 31’训练内化，巩固

=

训练内点评，对学1”）

知识点。f（x）化2 生答题较好（2）f（x）

=

与

的及时给予肯定。

=

+x)

f（x）=

其

以图片的形式展示学生的答题情况 使用平板电脑全体答实拍提题，可马上得到全班答题的具体情况，重点展示学生的易错点

实是同一个函数的两种不同结构，旨在点拨出判断奇偶性的时候应该用后者，而判断单调性和求值域应该化为前者的结构，同时

f（x）=

与函数f（x）

=

+x)在判断奇偶性的时候也有同样的规律。

展示自

主训练（31’2”4,5题答检验学生对已- 37’2”）

题情况，知奇偶性求值重点点与单调性与奇评第5偶性综合应用题学生的掌握情况。

存在的问题。

请一名学生对易错点的共性进行点评，指出学4. 已知生的问题在

(x)=a

+bx+哪里，提出正确的解题

思路，用数形结合的思

想解决问题

则

同时引导学A、 -7 B、 -8 生一题多C、 -6 D、 -5 解，发散学5. 若函数f(x)是定义生的思维，在R上的偶函数且在另请一名学生进行展示区间

，

）上是出利用f单调增函数，如果实数（x）= ft满足

（-x）= f（

）

和

)<2f(1)时t的取函数在值范围是________

，

）

单调性解不等式。

和学生的思维过程可以得到及时清晰的展示，提高教学效率。

以图片的形式展示学生的答题过程。

（37’3”- 41’41”）

训练内化3 对学生存在的问题进行纠错后，及时的进行训练内化，巩固知识点。

诊断反思

（41’指导学生的学42”- 44’法，提高学生的29”）

学习效率。

课后

使用平板电脑全体答单选3.已知奇函数f(x)在题，可（0，+

）上为增函数，马上得且f(1)=0,则不等式到全班答题的

<0的解集为

具体情师生共同点（ ）

况，及评纠错。

A、（0,1）B、

（-1,0）

时了解

（0,1） C、（-1,1） 学生的D、

（-

,-1）

（1,+ 掌握情

） 况，以

便调整教学，提高教学效率。

梳理知识，

归纳题型，

学生代表进

总结方法，

行总结完善

反思易错点。

1已知函数f(x)=

(

是

上的奇函数，

（1）求a 的值

（2）证明函数f(x)在 ，

）上是增函数。

2.已知f(x)=lg

小组互助，（1）判断f(x)的单调质疑交流，

内化提升。

性并用定义证明

（2）若a>1，解关于x的不等式f(

-2

)

辅导提升

巩固内化

是定义在 ， 的奇函数，且f(1)=

,

（1）确定函数f(x)的解析式；

（2）用定义证明f(x)在（-1,1）上是增函数；

（3）解不等式f(t-1)+f(t)<0

六、教学流程图

注：此模板可另附纸，为教学案例和教学论文的发表奠定基础。