2.2.2 函数的奇偶性ppt课件配套教案内容｜教案在线预览

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2．2.2函数的奇偶性预习课本P41～43，思考并完成以下问题(1)奇函数和偶函数的定义分别是什么？(2)奇、偶函数定义域有什么特点？(3)奇、偶函数图象具有什么特征？[新知初探]奇函数偶函数一般地，设函数y＝f(x)的定义域为A定义如果对任意的x∈A，都有f(－x)＝－f(x)，如果对任意的x∈A

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所属课文：2.2.2 函数的奇偶性

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2.2.2 函数的奇偶性ppt课件配套教案内容

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正文

2．2.2

函数的奇偶性

预习课本P41～43，思考并完成以下问题

(1)奇函数和偶函数的定义分别是什么？

(2)奇、偶函数定义域有什么特点？

(3)奇、偶函数图象具有什么特征？

[新知初探]

奇函数

偶函数

一般地，设函数y＝f(x)的定义域为A

定义

如果对任意的x∈A，都有f(－x)＝－f(x)，如果对任意的x∈A，都有f(－x)＝那么称函数y＝f(x)是奇函数

图象特点

奇偶性

图象关于原点对称

f(x)，那么称函数y＝f(x)是偶函数

图象关于y轴对称

如果函数是奇函数或偶函数，就说函数f(x)具有奇偶性

[小试身手]

1．判断．(对的打“√”，错的打“×”) 1－1，，则f(x)是偶函数．(

) (1)若函数f(x)＝－x2，x∈2(2)若函数f(x)＝x2，则f(x)既不是奇函数也不是偶函数．(

) (3)若函数f(x)＝x0，则f(x)是奇函数．(

) (4)若函数f(x)＝0，则f(x)既是奇函数也是偶函数．(

)

2．若函数f(x)在[－5,5]上是偶函数，则f(－2)和f(2)的大小关系为________．

3．若函数f(x)＝2x＋b是奇函数，则b＝________.

4．若函数y＝x2＋mx的图象关于y轴对称，则m＝____________.

函数奇偶性的判断

典例1

判断下列函数的奇偶性．

1(1)f(x)＝2x＋x；

(2)f(x)＝2－|x|；

(3)f(x)＝x2－1＋1－x2；

(4)f(x)＝x. x－1

[活学活用]

判断下列函数的奇偶性：

(1)f(x)＝x2(x2＋2)；

(2)f(x)＝|x＋1|－|x－1|；

1－x2(3)f(x)＝. x

例2 奇(偶)函数的图象性质

(1)定义在[－4,4]上的偶函数y＝f(x)在[－4,0]上的图象如图．作出y＝f(x)的图象并比较f(1)和f(3)的大小；

(2)已知奇函数f(x)定义域为[－5,5]且在[0,5]上的图象如图所示，求使f(x)<0的x的取值范围．

[活学活用]

如图给出了奇函数y＝f(x)的局部图象，则f(－4)＝________.

例3

函数奇偶性的应用

题点一：根据函数的奇偶性求参数

x1．若f(x)＝为奇函数，则实数a的值为________．

2x＋1x－a

2．已知f(x)＝ax2＋bx＋3a＋b是定义在[a－1,2a]上的偶函数，则a＋b＝________.

题点二：利用函数奇偶性求函数解析式

3．已知函数y＝f(x)的图象关于原点对称，且当x>0时，f(x)＝x2－2x＋3.则f(x)在R上的表达式为________．

4．若f(x)和g(x)是定义在R上的函数，f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，且f(x)＋g(x)＝1，则f(x)的解析式为________．

x－x＋12

题点三：函数奇偶性和单调性的综合应用

5．设定义在[－2,2]上的奇函数f(x)在区间[0,2]上单调递减，若f(m)＋f(m－1)>0，求实数m的取值范围．

题点三：函数奇偶性和单调性的综合应用

5．设定义在[－2,2]上的奇函数f(x)在区间[0,2]上单调递减，若f(m)＋f(m－1)>0，求实数m的取值范围．

关于本教案的常见问题

Q：2.2.2 函数的奇偶性ppt课件配套教案内容是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《2.2.2 函数的奇偶性》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

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