1.2 子集、全集、补集教案设计（一等奖）

全集与补集

[教学目标]

1、知识与技能

(1)了解全集与补集的概念；

(2)会用数学符号和Venn图准确地表达出来；

(3)会借助Venn图和数轴，求出集合的补集

2、

过程与方法

学生通过观察和类比，借助Venn图理解集合的基本运算. 体会直观图示对理解抽象概念的作用.

3、情感.态度与价值观

（1）进一步树立数形结合的思想.

（2）感受集合语言的简洁和准确.

[教学重点]: 全集与补集的运算.

[教学难点]：借助图形求补集.

[教学过程]：

【知识复习】：

1.什么叫子集、真子集、集合相等？如何表示？

2.什么叫交集、并集？符号语言如何表示？

【新课导入】

[活动过程1]：

请同学们讨论：

1.已知A＝{x|x＋3>0}，B＝{x|x≤－3}，求A∩B,A∪B那么A、B、R有何关系？

2.U={全班同学}、A={全班参加数学兴趣学习小组的同学}、B={全班没有参加数学兴趣学习小组的同学}，则U、A、B有何关系？

【讲授新课】：

一、全集、补集概念：

1.全集：我们所研究问题中所有元素构成的集合，记作U，是相对于所研究问题而言的一个相对概念。

U2.补集：设全集为U, 集合A是U的一个子集(即AU)，则由U中所有

不属于A的元素组成的集合，叫作U中子集A的补集，记作：

CUA，读作：“A在U中补集”，即CUA{x|xU,且xA}。补集的

CUAVenn图表示如右：

练习1：U={1,2,3,4,5}，A={2,3,4}，B=φ，则CUA= ，CUB= ；

结论：A∩CUA=φ, A∪CUA= U, CU(CUA)=A

[活动过程2]：

请同学们讨论：在解方程、不等式时，把什么作为全集？在研究图形集合时，把什么作为全集？

练习2：（1）设U＝{x|x<8，且x∈N}，A＝{x|x-2＝0}，则CUA＝ ；

（2）设U＝{三角形}，A＝{锐角三角形}，则CUA＝ 。

A

（3）设U=R, A＝{x| 2x-5<0},CUA＝ 。

二、例题讲解：

例1.设全集为R,A=｛x|x<5｝,B=｛x|x>3｝,求: （1）A∩B; （2）A∪B; （3）CRA; CRB; 解: （1）在数轴上,画出集合A和B A∩B=｛x|x<5｝∩｛x|x>3｝=｛x|3

（2）A∪B=｛x|x<5｝∪｛x|x>3｝=R （3） CRA=｛x|x≥5｝,CRB=｛x|x≤3｝

例2．已知全集UR，集合Ax|2≤x≤3，Bx|x1或x4

求集合A(CUB)

解：CUB=x|1x4，

A(CUB)=x|2x3x|1x4=x|1≤x≤3

练习：1.U＝{x|x<20，且x∈N}，A＝{18的正约数}，B＝{12的正约数}，求CUA、CUB。

2.设U=R，A＝{x|－1

CUA、CUB。3.

设集合Mxx10，Nx|x|2，若UR，求（CUM）∩N

三、小结: 补集、全集的概念，符号；图示分析（数轴、Venn图）。

四、布置作业：书P14 5、6、7题。

五、板书设计：

§1.3.2补集

一、全集、补集概念：

1.全集：

2.补集：

二、例题讲解：

例1. 例2 .

练习1 练习2 练习3 三、小结: 四、布置作业：