1.1 集合的含义及其表示课件配套优秀

集合的含义及其表示

教学目标

（1）使学生理解集合的含义，知道常用数集及其记法。

（2）使学生初步了解属于关系和集合相等的意义，初步了解有限集、无限集、空集的意义。

（3）使学生初步掌握集合的表示方法，并能正确地表示一些简单的集合。

教学重点

集合的含义及其表示方法

教学难点

集合中元素“确定性”的判断；集合的表示方法“描述法”的格式；自然语言、图形语言、集合语言的转换

教学过程设计

一、问题情境

1.

情境：（1）图片1中的鸟群，鱼群；（2）图片2中的角马群，斑马群；

仿照课本介绍自己的“家庭”、“学校”、“班级”

2.

问题：根据情境寻找共同特征。

设计意图

提高学生学习数学的兴趣，激发学习动机。

二、学生活动

1.

列举生活中的集合实例；

2.

分析、概括各种集合实例的共同特征。

设计意图

活动1了解集合中元素的确定性

活动2感知集合中元素的确定性，互异性，无序性

三、建构数学

1.

引导学生归纳总结集合的含义

巩固概念的理解：TFBOYS组合（王俊凯、王源、易烊千玺）是否可以看做一个集合？

那么这个集合的元素是什么呢？

理解集合元素的三个特征：确定性，互异性，无序性。

概念运用

（1）下列各组对象能否构成集合:

(a)实验高中高一（1）班所有的同学;

(b)实验高中高一（1）班所有成绩好的同学;

(c)所有的正整数. （2）已知由1,x,x三个实数构成一个集合，求x应满足的条件. 设计意图

加深对集合元素的三个特征：确定性，互异性，无序性理解与运用。

2.

提出问题：TFBOYS组合看成一个集合A，

王俊凯是这个组合的一员，

张成是我们高一(1)班的一员，

请问王俊凯和张成与集合A之间分别有什么关系呢？

2

引导学生建立元素与集合的关系，以及怎样表示元素与集合的关系。

3.

介绍常用数集及其记法（N,N*,Z,Q,R）

4.

提出问题：“TFBOYS组合”能组成一个集合,它有3个元素。

我们怎么去表示这个集合？

尝试：用列举法表示所有小于5的自然数组成的集合。

能用列举法表示所有不小于5的自然数组成的集合吗？

设计意图

通过问题带出集合的表示方法

5.

简介集合知识的历史

四、数学运用

1.例题

例题1：（1）求方程x4x30的解集。

（2）求不等式x32的解集。

变式1：关于x的方程xax20的解组成的集合中元素有且仅有一个，

求实数a

的取值范围。

变式2：关于x的方程ax3x20的解组成的集合中元素只有一个，

求实数a的取值范围。

变式3：关于x的方程ax3x20的解组成的集合中元素至少有一个，

求实数a的取值范围。

2.练习

（1）在“①高一数学课本中的难题；②抛物线y＝x2－x＋1上所有的点；③方程x2＋2＝0的实数解”中，能够表示成集合的是________．

（2）若1∈{x，x2}，则x＝__________. （3）用符号“∈”或“∉”填空：

(1)0__________N*，5__________Z；

(2)23__________{x|x<11}，32__________{x|x>4}，

(3)(－1,1)__________{y|y＝x2}．(－1,1)__________{(x，y)|y＝x2}．

（4）设集合A＝{0,1,2}，则集合B＝{x－y|x∈A，y∈A}中元素的个数是________．

（5）用适当的方法表示下列集合．

9(1)A＝{x|∈N，x∈N}；

9－x2222

(2)B＝{(x，y)|x＋y＝4，x∈N*，y∈N*}；

(3)不等式3x－8≥7－2x的解集；

(4)坐标平面内抛物线y＝x2－1上的点的集合．

五、回顾小结

1.集合的有关概念

2.元素的三个特征

3.元素与集合关系

4.常用数集的表示

5.集合的表示方法

六、课外作业

教材第7页第1，2，4题