2.2 轴对称的性质优秀教案内容

2.2轴对称的性质（1）

学习目标

1．知道线段垂直平分线的概念，知道成轴对称的两个图形全等，且成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分；

2．经历探索轴对称性质的活动过程，积累数学活动经验，进一步发展空间观念和有条理的思考和表达能力．

学习重点：理解“成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分，对应线段相等、对应角相等”．

学习难点：轴对称性质的运用．

突破难点方法简述：学生动手操作，实践探索，合作交流，变学会为会学

教学过程

一、情境创设

同学们，你们喜欢照镜子吗？你知道“你与镜中的你”有什么关系吗？

一些图形也想照镜子看看自己美不美，一位数学老师就让同学们记录下圆、正方形、长方形、平行四边形照镜子的状况，你对这四位的记录有什么意见吗（投影图片）？

同学们的看法到底对不对？通过这一节课的学习我们就有答案了。

二、探究学习过程

导学过程

活动一 课本中第43页操作“画点、折纸、扎孔”。探索成轴对称的点的性质。

问题1.如图所示，把一张纸折叠后，用针扎一个孔；再把纸展开，两针孔分别记为点A、点A，折痕记为l

；连接AA，AA与l相交于点O．

问题2.通过操作，你们小组探索的结果是什么？你们是怎样发现的？给直线l起个名字．

问题3.线段的垂直平分线需满足几个条件？你觉得线段的垂直平分线我们怎样定义？_______________________________________________________________ 线段的垂直平分线的特征是什么？

活动二 继续进行“画点、折纸、扎孔”的操作活动，自主探索成轴对称的线段、三角形的性质。

问题1 图1-9（2）中，线段AB与A’B’

有什么关系？BC与B’C’

呢？线段BB’

与l有什么关系？AA’

与l呢？说说你的理由。

问题2 图1-9（2）中，∠A与∠A’

有什么关系？∠B与∠B’

呢？△ABC与△A’ B’

C’有什么关系？为什么？

问题3 轴对称有哪些性质？(1)成轴对称的两个图形________；（2）成轴对称的两个图形中，对应点的连线________________________. 返回情景导入题（投影图片）开始同学们的回答对不对？先让学生自评，再由他评．

典型例题

小明取一张纸，用小针在纸上扎出“4”，然后将纸放在镜子前．

（1）你能画出镜子所在直线l的位置吗？

（2）图中点A、B、C、D的在镜中的对应点分别是 ，线段AC、AB的在镜中的对应线

1

段分别是 ，CD＝ ，∠CAB＝ ，∠ACD＝ . （3）连接AE、BG，

AE与BG平行吗？为什么？

（4）AE与BG平行，能说明轴对称图形对称点的连线一定互相平行吗？

（5）延长线段CA、FE，连接CB、FG并延长，作直线AB、EG，你有什么发现吗？

变式训练

（1）如图，A、B、C、D的对称点分别是 ，线段AC、AB的对应线段分别是 ，CD= ，

∠CBA= ，∠ADC= ．

（2）连接AF、BE，则线段AF、BE有什么关系？并用测量的方法验证．

（3）AE与BF平行吗？为什么？

（4）AE与BF平行，能说明轴对称图形对称点的连线一定互相平行吗？

（5）延长线段BC、FG，作直线AB、EG，你有什么发现吗？

三、当堂检测

1.下列说法中，正确的是（

）

A.关于某直线对称轴的两个三角形是全等三角形；B.全等三角形是关于某直线对称的；

C.两个图形关于某直线对称，则这两个图形一定分别位于这条直线的两侧；

D.若A、B关于直线MN对称，则AB垂直平分MN；

2. 如图，△ABC和△DFE关于直线MN对称，则点E的对称点是________，线段AC的对应线段是____________ 3.课本p44练习 1、2

四、中考链接：

1、（2013•绵阳）下列“数字”图形中，有且仅有一条对称轴的是（ ）

A．

Ｄ．

Ｃ．

Ｂ．

2.锦州一张正方形纸片经过两次对折，并在如图1.2-18位置上剪去一个小正方形，打开后

是(

)

五、课堂小结

六、课后作业

一、选择题

1. 下列图形中，点P与点G关于直线对称的是（ ）

2

A. B. C. D. 2. 下列说法中正确的有( ) ①角的两边关于角平分线对称；②两点关于连结它的线段的垂直平分线对称

③成轴对称的两个三角形的对应点，或对应线段或对应角也分别成轴对称

④到直线L距离相等的点关于L对称

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

3. 如图，如果直线m是多边形ABCDE的对称轴，其中∠A=130°，∠B=110°．那么∠BCD的度数等于

（

）

A. 40°

B.50°C．60°D.70°

A x1F E 2第5题

第3题

第4题

B

D C

第6二、填空题

4.如图，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，则

（1）△ABC △A′B′C′，AB= ，∠ABC= ，PA＝ ，∠MPA＝ ＝ °. （2）MN与线段AA′，BB′，CC′的连线关系是 . 5.如图所示的两个三角形关于某条直线对称，∠1=110°，∠2=46°，则x= . 6．如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，点E、F是AD的三等分点，若△ABC的22面积为12cm，则图中阴影部分的面积是 cm.

教学反思：

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