1.2 全等三角形优质课教案整理

江阴高新区实验中学

八年级上学期数学

主备:王冬梅

审核：张永

2019.5.24 1.1 全等图形&1.2全等三角形

班级： 姓名：

学习目标：

1．理解全等三角形的概念，能识别两个全等三角形的对应顶点、对应边、对应角；掌握全等三角形的对应边、对应角相等的性质；

2. 经历平移、翻折、旋转等全等变换的过程，了解用图形变换识别全等三角形的方法. 教学重点：掌握全等三角形的对应边、对应角相等的性质．

教学难点：经历平移、翻折、旋转等全等变换的过程，了解用图形变换识别全等三角形的方法. 一、自主学习----- 我能行 探索一：观察下列各组中的图形有怎样的关系？

问题1：这些图案有哪些共同特征？

概念：______________________________________________________叫做全等图形．

全等图形的____________________________相同．

问题2：日常生活中，你见过这样的图案吗？

探索二：观察信封上盖的两个纪念邮戳是两个能重合的三角形吗？

请同学们剪两个能重合的三角形

我们把能完全重合的图形叫全等图形，则___________________________叫全等三角形.互相重合的顶点叫 ， 叫对应边， 叫对应角. “全等”用符号“≌”表示,读作“全等于”例如△ABC与△DEF全等,记作“△ABC≌△DEF ”,读作“△ABC全等于△DEF”

强调: 在表示两个三角形全等时，要把对应顶点的字母写在对应的位置上．

对应顶点：B与______对应， ______与E对应， ______与F对应. 对应边： BC与______对应， ______与DF对应，______与DE对应. 对应角：∠B与______对应， ______与∠F对应，∠A与______对应. 若∠B=60°则 =60°；若DF=2 cm，则AC= cm；

若△ABC的周长为32,AB=8, BC=12,则CA= ,DE= ,EF= ；

若∠A=52°,∠B=67°,则∠F= .

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江阴高新区实验中学

八年级上学期数学

主备:王冬梅

审核：张永

2019.5.24 全等三角形的性质：全等三角形的 相等， 相等。

符号语言：∵ ∴ 由这两条基本性质还可以推出：

全等三角形的周长相等；全等三角形的面积相等；全等三角形的对应角平分线相等；

全等三角形的对应高相等；全等三角形的对应中线相等.

二、合作探究

----- 我快乐

例1、找出下列图形中的全等图形．

(4) (5) (1) (2) (3) (6) (7)

(8) (10) (9) (11) (12) (13) (14)

（1）在上图中，你找到了哪些全等图形？你是怎样判断的？

（2）上图中的（7）和（14）是全等图形吗？为什么？（6）和（10）呢？

例2、把你剪得的两个三角形摆放成图１、图2、图3所示位置. C(F)

DAA

ADBE

CEFC(F)D

BB(E)图1 图2 图3 （1）△ABC沿BC所在直线平移到△DEF，两个三角形重合，表示为________≌________ ；

（2）△ABC沿BC翻折180°到△DBC（即△DEF），两个三角形重合，表示为________________ ；

（3）△ABC绕点C旋转180°到△DEC（即△DEF），两个三角形重合，表示为

________________；

例3、把你做的两个三角形摆放成如下图的位置，说出下列几种全等三角形的对应元素.

P E

E F B

A C

D O F M N

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八年级上学期数学

主备:王冬梅

审核：张永

2019.5.24 三、自主反思

---- 我成长

通过这节课的学习，学到了什么新知识？有何感悟？获得了什么经验？

四、达标测评

---- 我必胜

1．两个全等图形中可以不同的是（ ）

A、位置 B、长度 C、角度 D、面积

2、一定是全等三角形的是 （ ）

A.面积相等的三角形 B.周长相等的三角形 C.形状相同的三角形 D.完全重合的三角形

A D C 3.如图△ABD

≌△CDB，若AB＝4，AD＝5，BD＝6，

∠ABD＝30°，则BC＝ ，CD＝ ，∠CDB＝ ．

B DC

C

E

D ABA 4、如图，ΔABC≌ΔADE，AB=AD，AC=AE，∠B=28º，∠E=95º，∠EAB=20º，则∠BAD为 （ ）

A.75º B. 57º C. 55º D. 77º

5、如图，ΔABC≌ΔBAD，A和B，C和D是对应顶点，若AB=6cm，BD=5cm，AD=4cm，则BC等于 （ ）

A．6cm B.5cm C.4cm D.5cm或4cm B 6、如图4所示，△ABC≌△CDA，AC=7 cm，AB=5 cm，BC=8 cm，则AD的长是（ ）

A.7 cm B.5 cm C.8 cm D.无法确定

7、如图，△FCE是△ABD沿BD所在直线平移而得到的．请找出图中的全等三角形；

若∠B=30°，∠BAD=90°，求△FCE各内角的度数．

8、如图网格中有△ABC及线段DE，在网格上找一点F（必须在网格的交点处），使△DEF与△ABC全等，这样的点有几个？请画出这些三角形。

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