“SAS”PPT专用教学设计内容

探索三角形全等的条件（1）

班级___________ 姓名___________学号___________ 【学习目标】

1，掌握三角形全等的“边角边”的条件。并能利用这个条件判别两个三角形是否全等，解决一些简单的实际问题。

2，经历观察、实验、归纳、

猜想，体会分析问题的方法，积累数学活动的经验，并培养其探索创新的精神，营造和谐、平等的学习氛围。

【课前准备】

1、如果两个三角形全等，那么它们的对应边和对应角有什么关系？

2、两个三角形需要具备什么条件，即它们有多少组边或角分别相等时就全等？

【探索新知】

（一）议一议

1、当两个三角形的6个元素中只有1组边或角相等时，它们全等吗？

2、当两个三角形的6个元素中只有2组边或角相等时，它们全等吗？

3、当两个三角形的6个元素中有3组边或角相等时，它们全等吗？

（二）做一做

用一张长方形的纸剪一个直角三角形，怎样剪才能使全班剪下的直角三角形都全等？

归纳：如果只知道两个三角形有一个或两个对应相等的部分（边或角），那么这两个三角形不一定全等（甚至形状都不相同）。

（三）画一画 如图（1）画∠MAN=50°；

（2）在AM、AN上分别截取AB=1.4cm,AC=2.3cm; （3）连接BC，剪下所画的△ABC,与同学所画的三角形能够重合吗? MB50A CND 3.0A

3.02.245

小王和小李各画一个三角形ΔABC和ΔDEF．

2.2B C E 45F 图11.3-1-1 如果两个三角形中有两边及其中一边的对角对应相等，这两个三角形全等吗？

（四）归纳判定

的两个三角形全等，简称边角边或SAS。

通常写成下面的格式：

在△ABC与△DEF中，

ACDF∵CF

BCEF∴△ABC≌△DEF（SAS）

【知识运用】

例1

如图，AB=AD, ∠BAC=∠DAC. △ABC和△ADC全等吗？为什么？

ABDC

例题变式：

如图，AB ＝AD，∠BAC ＝∠DAC.（1）DC ＝BC 吗？（2）CA平分∠DCB吗？（3）本例包含哪一种图形变换？

DACB

例2、如图，AB＝AC，AD=AE，试说明△ABE≌△ACD

BEADCww

练一练、如图，△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，试说明△ABD≌△ACD. AD与BC有怎样的位置关系？

ABDC

【当堂反馈】

1、如图,点B在AE上,∠CAB=∠DAB,根据SAS，要使ΔABC≌ΔABD,可补充的一个条件是

CABBEEADC

2．如图,AE=AD,要使ΔABD≌ΔACE, 根据SAS，请你增加一个条件是

3、如图1 AC、BD相交于点O，OA=OD,用“SAS”证△ABO≌△DCO还需（

）

A、A B=DC、

B、∠A＝∠D

C、OB=OC

D、∠AOB＝∠DOC

E

AE

D

1

2

BC

C

A

DB

如图2 如图3

4、如图2，AB＝DB，BC＝BE，欲证△ABE≌△DBC，则需增加的条件是（

）

A、∠ABE＝∠DBE

B、∠A＝∠D

C、∠E＝∠C

D、∠2 ＝∠1 5.如图3，△ABC≌△ADE，若∠BAC=120°，∠DAE= .

6、已知，如图，AD=CB, ∠1＝∠2.

△ADC与△CBA全等吗?为什么？

A1jDD2BC

7、已知，如图，AB=AC,点D、E分别是AC、AB的中点，求证：△ABD≌△ACE

A

ED

BC

【课后作业】

1、如图，AB＝DB，BC＝BE，∠1＝∠2试说明△ABE≌△DBC。

D

1

2

E

C

A

B

2.如图，AB=AC，AD=AE，∠EAB=∠DAC，问：△ABD与△ACE是否全等？∠D与∠E有什么关系？为什么？

3、如图AB、CD相交于点O，，OA=OB，OC=OD，

AC和BD有什么数量关系和位置关系？

【拓展延伸】

1、如图，已知点E、F在BC上，且BE=CF，AB=CD，∠B=∠C，试说明AF=DE。

2.如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD＝CA。连接BC并延长到E，使CE＝CB。连接DE，那么量出DE的长就是A、B的距离，为什么？