3.6 等可能事件课堂实录【1】

《§3.6 等可能事件》教学设计

执教者：上海市历城中学

陈文俊

教学设计

教材分析

本节课是预备年级第一学期第三章的最后一节内容。上一章的主要内容是分数，本章的主要内容是比和比例。将等可能事件这一节放在这里有其特殊的意义。学生通过研究熟悉的情景下的数学问题，能初步了解概率统计的知识，也能进一步理解分数的意义和百分比的知识。从知识和思维角度来看它都在学生的“最近发展区”内，符合预备年级学生的认知规律。

学情分析

本校预备年级目前在校人数240人，主要来自大别山小学、浦江小学等民工子弟学校的外地生源，还有部分来自上钢地区的本地生源。家长中以从事个体经商的居多，下岗待就业的也不在少数，不少家庭经济条件不太宽裕，家长本身的学历不高、学识不丰，凡此种种背景下成长的孩子学习环境和学习条件欠佳，学习习惯和态度比较散漫和马虎，学习的主动性远远不够。同时，学生的基础参差不齐，两级分化现象严重。作业拖欠、不完成现象严重，只有部分学生能够认真独立的完成作业。所以在本学期的数学课上，要培养学生对数学的学习兴趣，掌握一些科学的学习方法，学会独立思考和与人沟通、协商、合作、交流的能力，让学生善于思考，乐于思考，不怕错误，具有问题意识，培养学生快乐学数学的心态，养成良好的学习习惯。相信学生能取得一些进步！

教学目标

初步体会生活中的等可能事件；理解等可能事件的可能性大小；初步掌握简单的等可能事件概率的计算方法。

体验、探索实际生活中的等可能事件；初步具有概率的意识。懂得从数学的角度去思考问题，能通过数学的操作实验进行合情推理，提出猜想并进行判断；初步掌握观察、操作、比较、分析等数学实验研究的方法。

懂得数学与人类生活有密切的联系；激发学习数学的兴趣；认识数学来源于实践又反过来作用于实践的道理。通过交流合作，体验在解决问题的过程中与他人合作的重要性，培育科学的探究的精神。

教学重点和难点

教学重点：求等可能事件的可能性大小。

教学难点：理解等可能事件及其研究方法。

教学设计思路

通过设计学生感兴趣的游戏变概率的抽象枯燥为形象直观，通过观察-操作-比较-分析，变学生的被动学习为主动探究。让学生知道、感悟等可能事件，会计算一些简单的等可能事件的可能性大小。使学生在课堂活动中，通过一系列教师预先创设的情境，开展活动，使学生体验、感悟到数学与现实生活的联系，数学来自于生活，并且强调合作学习，体验与他人的交流的重要性。同时利用转盘游戏把等可能事件可能性大小的求解与前一章的分数运算联系起来，体现教材前后的紧密联系。在扑克牌例题设计中，我发现如果为同学展示一幅扑克牌或由学生自己动手操作不是很方便，于是我设计了一个flash课件，通过教师的演示，可以把扑克牌分成四种花色，或者按照大小分成13种大小，这个课件很形象直观的帮助学生在抽象思维理解上的困难，引发了学生对于等可能事件可能性大小公式的理解，同时通过练习来巩固学到的知识，并通过收获园让学生自主小结谈体会，总结出自己的收获，在小结中学生能把这节课的知识和生活联系起来，感受到了生活中的数学，并能体会到探究性学习与合作学习，对于将来的学***的帮助。

教学流程：

《飞屋环游记》片段引入

四个小游戏

“扑克牌”问题的讨论

布置作业

小结拓展

课堂练习

教学过程

教

学

环

节

一、情景引入

1．

播放暑期迪斯尼大片《飞屋环游记》片段引入《等可能事件》的概率问题。

2．

然后提问：你平时听到或看到“概率”这个词吗？（举例：天气预报教

师

活

动

学

生

活

动

设

计

意

图

1．猜测过往车辆的颜色观看电影片段，体通过观看电影是一个概率问题。今天要会并理解概率、等片段引入课题，研究的是《等可能事件》。

可能事件的概念。

联系生活，吸引2．如果气象预报员报道：学生的学习兴“明天下雨的概率是趣

80%” 这句话的意思是，明天下雨的可能性是80%，但也

中有时会说明天的降水概率是80%。）

有可能不下雨。

学生猜硬币藏在哪里。

通过猜粉笔藏在哪只手，使学生初步感悟等可能事件。

二、四个小游戏

游戏1

老师将粉笔藏在左手？猜猜粉笔藏在哪只手里？ 还是右手里了？请学生来猜一猜。

提问:粉笔在左手的可能性大小是多少？在右手的可能性大小呢?揭示这个游戏是等可能事件。

游戏2 抛硬币游戏

游戏3 掷骰子游戏

抛硬币游戏。规则：老师和同学玩抛硬币游戏，如果正面朝上，同学赢；反面朝上，老师赢。同学赢的可能性的大小是多少呢？

对学生估计抛硬币正面朝上的可能性大小提出质疑，要求学生动手实验。

同时提问：反面朝上的可能性大小是多少呢？揭示抛硬币游戏是一个等可能事件。

掷一枚骰子，落地后，点数3朝上的可能性是多少？

问题一：点数是奇数朝上的可能性是多少？

问题二：点数是偶数朝上的可能性是多少？

比较流行的社交网络：开心网，有一款小游戏——钓鱼，现在里面有个大转盘抽奖，抽到一条小鱼的可能性大小是多少呢？

学生猜正、反面并估计正面朝上的可能性大小；试验：硬币正面朝上的次数占试验总次数的百分比。

要求学生动手实验，填写表格，统计数据，验证猜测。

通过抛硬币游戏，使学生继续感悟等可能事件。

学生通过教师提示，思考并回答问题。

通过掷骰子游戏，使学生继续感悟等可能事件。

游戏4 转盘游戏

引导学生回答：圆盘被平均分成六份。转到每一个区域的机会是均等的。

通过转盘游戏，使学生进一步感悟等可能事件。

归纳小结出等可能事件可能性大小的计算公式。加深学生的印象。

回顾4个小游戏

回顾刚才的4个小游戏，引导学生归纳出提出问题。

等可能事件可能性大小的公式。

三、例题选讲

例题1

将圆盘八等分，用动画演示和学生一起经历实验的过程使学生在感悟一块白色区域，三块蓝色感悟八个形状完全相同体会落在每一个的基础上体会

区域，四块红色区域，指针绕着中心旋转。

（1）指针落在蓝色区域的可能性的大小是多少？

（2）指针落在非蓝色区域的可能性的大小是多少？

的区域，指针旋转后落在这八个区域中的可能性是相同的。

区域内只是其中的一种可能。并会用大写字母P表示可能性的大小。

等可能性事件，理解发生的结果数，所有等可能的结果数。 例题 2 再次通过例题以及多媒一副扑克牌（拿掉大王、体展示运用两种不同的小王）从中任意取出一张，

方法解决问题，与学生一（1）列出抽到K的所有可起感悟等可能事件。

能的结果；

（2）求抽到K的可能性的大小；

（3）求抽到红桃K的可能性的大小；

（4）求抽到红桃的可能性的大小。

四、试金石

给出3个小练习。

通过多媒体演示与分析，使学生理解本题中共有52种等可能的结果，而抽到红桃的结果数是13，抽到K的结果数是4，抽到红桃K的结果数是1。

使学生再次在感悟的基础上进一步体会等可能性事件。

要求学生根据题目回答问题。

通过训练巩固等可能事件可能性大小的计算。同时要求学生体会一些概率问题的公平性。

通过小结，归纳所学知识，联系生活，使学生感受到生活中有许多概率问题，能区分一些小概率及大概率事件。

通过一堂课的教学，检验学生对于等可能事件以及求等可能事件可能性大小，具体运用等的掌握程度。

五、收获体会

要求学生自主小结；同时请学生谈谈生活中遇到的概率问题。

等可能事件的计算公式；把等可能事件运用于生活中等。

六、拓展问题

1．有一天，小明在街上课后完成

看到一个卖东西的小贩，他有一个骰子，只要顾客掷到6，就可以得到一份精美的奖品，不然就要买他的东西，小明心想：掷到6的可能性是1，那我6掷6次的话，精美的奖品不是就非我莫属了吗？大家说他想的对不对？

2．小明和小杰都想去看周末的足球赛，却只有一张球票，小杰提议如下的办法决定到底谁去看比赛：小杰找来了三张扑克牌：红桃2，红桃3，红桃4，背面朝上洗匀后，任意抽出两张，若抽出两张的数字和是奇数，则小杰去；若抽出两张的数字和是偶数，则小明去，你认为这个办法公平吗？如果要公平，你会怎么帮他们两个设计办法？

七、布置作业

练习册

P.43

习题3.6 思考拓展

教学设计说明

在数学教育逐步由“应试教育”向“素质教育”转轨的过程中，摆在教育工作者面前一项紧迫而又艰巨的任务是：更新观念，开拓创新，大面积提高教学质量。然而当前，我发现在数学学科的教学中，“离教现象”较为严重。所谓“离教现象”，是指学生在教学过程中，偏离和违背教师正确的教学活动和要求，形成教与学两方面的不协调，这种现象直接影响着大面积提高教学质量。“离教现象"主要表现在课内不专心听讲，课外不做作业，不复习巩固。这种现象的直接后果是不少学生因为“不听、不做”到“听不懂，不会做”从而形成积重难返的局面。

针对于这一现象，我想到的方法是尽量把数学教学联系实际，贴近生活，提高学生学习兴趣。

在《等可能事件》的教学设计时，我发现这节课的内容我是在大学中完成的，老教材也是放在高中，等可能事件是概率问题，比较注重逻辑思维，这对于逻辑思维能力比较低的预备年级学生来说，是一个非常难得到课题，但既然放在这里教学，我总要把课上好，使学生弄明白，于是查资料，找材料，寻求一些学生身边的一些简单的概率问题，来吸引学生的学习兴趣，于是本节课一开始，我就联系今年暑假热映的《飞屋环游记》引入“概率”，随后通过天气预报中明天下雨的概率是80%，告诉学生明天下雨的可能性是80%，也有可能不下雨。然后创设了多个小游戏：猜粉笔、抛硬币游戏、掷骰子游戏、转盘游戏、纸牌游戏等。学生在游戏过程中学会了猜粉笔，粉笔在左手的可能性大小是50%；抛硬币正面朝1上的可能性大小是50%；掷骰子某一点数朝上的可能性大小是；并且通过转盘6游戏知道了等可能事件中概率大小的求解是源于分数的求解。这些游戏是在学生日常生活中经常玩的，在这节课中他们也“玩”得很开心，并且也学到了知识，把复杂的需要经过逻辑思维思考的问题转化为学生比较容易理解的形象思维，达到教学的要求。通过设计学生感兴趣的游戏变概率的抽象枯燥为形象直观，变学生的被动学习为主动探究。让学生知道、感悟等可能事件，会计算一些简单的等可能事件的等可能性大小。使学生在课堂活动中，通过一系列教师预先创设的情境，开展活动，使学生体验、感悟到数学与现实生活的联系，数学来自于生活，并且强调合作学习，体验与他人的交流的重要性。同时利用转盘游戏把等可能事件可能性大小的求解与前一章的分数运算联系起来，体现教材前后的紧密联系。在扑克牌例题设计中，我发现如果为同学展示一幅扑克牌或由学生自己动手操作不是很方便，于是我设计了一个flash课件，通过教师的演示，可以把扑克牌分成四种花色，或者按照大小分成13种大小，这个课件形象直观的帮助学生解决

了在抽象思维理解上的困难，引发了学生对于等可能事件可能性大小公式的理解，同时通过练习来巩固学到的知识，并通过收获园让学生自主小结谈体会，总结出自己的收获，在小结中学生能把这节课的知识和生活联系起来，感受到了生活中的数学，并能体会到探究性学习与合作学习，对于将来的学***的帮助。使学生在学习中感悟等可能事件。

通过这节课的教学，使学生能够分清什么是等可能事件，等可能事件的可能性大小是什么，能用分数来表示等可能事件的可能性大小P发生的结果数。体验、探索实际生活中的等可能事件；初步具有概率所有等可能的结果数的意识。懂得从数学的角度去思考问题，能通过数学的操作实验进行合情推理，提出猜想并进行判断；初步掌握观察、操作、比较、分析等数学实验研究的方法。懂得数学与人类生活有密切的联系；激发学习数学的兴趣；认识数学来源于实践又反过来作用于实践的道理。