圆的认识教学设计第一课时

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4.教学过程

活动内容一.谈话引思维入,明准备确度量期对象

活动的组织与实施

谈话引入:

问1:关于圆的周长你已经知道什么?

环节意图时间分配了解学生对圆周长的原有认知及存2 预设:圆周率π、π=3.14、周长公式在困惑,并明确度分问2:你还想研究什么?

问3:你能指一指圆的周长吗?

量对象是圆的周钟长。

通过直尺不能测1.讨论方法

思考:要得到圆的周长,最直接的方法就量曲边图形的周是测量,我们用直尺测量行吗?你有更好的长,感受转化的需方法吗?

预设:绕绳法、滚动法。

活动要求:

(1)两人小组先讨论测量方法。

要。

12 分小组合作动手操钟作,积累测量圆周长的活动经验,感受“化曲为直”的

二. 动手操(2)再适当选择信封中的工具进行测量。

思维作,直(3)将数据写在圆上。

发期接测量2.汇报交流

周长问1:哪组愿意和大家交流一下测量的过程?思想。

学生汇报测量过程

问2:不管是在直尺上滚动或是用绳子绕,

这些方法有什么共同特点?感受虽然测量方法小结:我是将曲线的长度,转化成了线段的不同,但转化的本长度来研究,实际是在“化曲为直”。

追问:“曲”和“直”是什么意思?

三.深入探(一)经历π的逐步精确过程

思维究,经1.体会公式产生的必要性

飞跃历期 π

质都是“化曲为直”

思想。

思考:摩天轮的周长还能用刚才的方法测量引发思维冲突,感受到推导圆的周长公式的必要性。

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的精确吗?为什么不行?过程,

推导圆周长计算公式

2.影响圆周长的相关量

问：圆的周长与谁有关呢? （几何画板）

预设：与直径有关

3.周长和相关量间存在倍数关系 问：正方形的周长是边长的几倍？

长方形的周长是长宽和的几倍？（PPT

9 分 钟

迁移并猜想影响圆 周长的相关量。

利用学生已有知 识和经验，引发学 生对圆周长与直径 倍数关系的猜想。

思考:圆的周长与直径是否也有倍数关系呢？几倍关系？

4.圆周长与直径倍数关系的范围

借助几何直观，在 观察思考中估计圆9 周长与直径商的范分

思考：圆的外切正方形与内接正六边形，周长分别是圆直径的几倍？所以圆周长与直径的商范围是什么？

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围（夹逼原理）。 钟

3.大约1500年前,祖冲之利用夹逼法得到约限”的思想,同时率和密率(精确到3.1415926---3.1415927增强民族自豪感。

之间)

4.现代计算机的出现进一步确定了圆周率是

一个无限不循环小数。

问:听完古人的研究过程,说说你的感受。

(三)推导公式,间接测量在理解圆周率意义4 设疑:根据周长与直径的关系,你能推导出的基础上,掌握圆分圆的周长公式吗?(师板书小结公式)

预设:圆周长=圆周率×直径

圆周长=2×圆周率×半径

(一)基础练习

1.摩天轮问题

的周长公式。钟

如果摩天轮的半径是20米,求出它的周长。回扣前面问题,利用圆周长公式解决生活中问题。

4 分四.实际应

能力用,解

形成决问题

期2.求圆的周长

对比直径、半径都钟是2厘米的情况,再次感受圆周长与直径、半径的关系,并能熟练掌握圆的两个周长公式。

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