同底数幂的除法优秀公开课教案

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同底数幂的除法

第1课时

同底数幂的除法

平顶山叶县仙台镇初级中学

李超

教学目标

1．了解同底数幂的除法的运算法则，并能解决一些实际问题．

2．经历探索同底数幂的除法的运算法则的过程，进一步体会幂的意义．

教学重点

会进行同底数幂的除法运算．

教学难点

同底数幂的除法法则的总结及运用．

教学过程

环节1

情景引入，导入新课

一种液体每升含有1012个有害细菌，为了试验某种杀菌剂的效果，科学家们进行了实验，发现1滴杀菌剂可以杀死109个此种细菌.要将1升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？

问：（1）怎样列式？

（2）这个式子有什么特点？引入新课

环节2

齐读学习目标

1.经历同底数幂的除法法则的探索过程，理解同底数幂的除法法则; 2.理解零次幂和负整数指数幂的意义，并能进行负整数指数幂的运算;

3.会用同底数幂的除法法则进行计算. 环节3

自主学习

阅读教材P9～P11的内容，找出1012÷109的答案

环节4

新课学习

1．用你熟悉的方法计算：

(1)23·22＝25,25÷22＝23；

(2)104·103＝107,107÷103＝104；

(3)a4·a3＝a7，a7÷a3＝a4；

从(1)～(3)的运算中找出规律：

am÷an＝am－n 2.验证猜想：

探究新知猜想:am÷an=am－n(m＞n)m个a验证:am÷an=aa...aaa...an个a=(a·a· ··· ·a)=am－nm－n个aam÷an=am－n(a≠0，m，n是正整数，且m＞n).即:同底数幂相除，底数不变，指数相减.

得出运算法则：am÷an＝amn(a≠0，m、n都是正整数，且m>n)，即同底数幂相除，底数－不变，指数相减.

3．(教材P10例1)计算：

(1)a7÷a4;

(2)(－x)6÷(－x)3；

(3)(xy)4÷(xy);

(4)b2m2÷b2. ＋解：(1)原式＝a3.

(2)原式＝－x3. (3)原式＝x3y3.

(4)原式＝b2m. 4.小组讨论

5.负整数指数幂

找规律

2m3a22mm3321aam13a

1－得出：a0＝1(a≠0)；an＝n(n是正整数，a≠0)．

a

6.

探究新知比较下列各式，你又能发现什么重要结论？525652-65-45-m521552445552615ma3a10=a3-10=a-7能发现什么呢？a3a10=a1=77aaa33an1(a0,n是正整数)an

(教材P10例2)用小数或分数表示下列各数：

(1)10－3;

(2)70×82；

－－(3)1.6×104. 1解：(1)原式＝0.001.

(2)原式＝.

(3)原式＝0.000 16. 647.小组讨论(师生互学) 合作交流【议一议】计算下列各式，你有什么发现？与同伴交流.(1)7－3÷7－5；(2)3－1÷36；(3)(－8)0÷(－8)－2.解：(1)7-37-57-3-(-5)(2)3-1363160(3)（8）(8)2(8)0(2)只要m，n都是整数，就有am÷an=am-n成立！

环节5

课堂小结

(学生总结，老师点评) －幂的除字母表示：am÷an＝amna≠0，m、n都是正整数，且m＞n

－－法法则an÷ap＝amnpa≠0，m、n、p都是正整数，且m＞n＋p推广：am÷环节6 当堂检测

同底数内容：同底数幂相除，底数不变，指数相减

随堂练习 计算：（1）x12x4；（2）(-y)3(-y)2；（3）-(k6k6)；(4）-(r)5r4；（5）mm0；（6）(mn)5(mn).

环节7

布置作业

板书设计：

an1(a0,n是正整数)na