平方差公式的应用教案教学设计导入整理｜教案在线预览

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平方差公式（第2课时）一、教学目标1.知识与技能：经历探索平方差公式的过程，会通过图形的拼接验证平方差公式，了解平方差公式的几何背景，并会运用所学的知识，进行简单的混合运算. 2.过程与方法：通过创设问题情境，让学生在数学活动中建立平方差公式模型，通过探索规律，归纳出利用平方差公式，解决数字运算问题

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所属课文：平方差公式的应用

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2024-07-28 03:45:09

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学校：龙川县田心中学

平方差公式的应用教案教学设计导入整理

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关键词：平方差公式的应用教案教学设计导入整理

正文

平方差公式（第2课时）

一、

教学目标

1.知识与技能：经历探索平方差公式的过程，会通过图形的拼接验证平方差公式，了解平方差公式的几何背景，并会运用所学的知识，进行简单的混合运算. 2.过程与方法：通过创设问题情境，让学生在数学活动中建立平方差公式模型，通过探索规律，归纳出利用平方差公式，解决数字运算问题的方法，培养学生观察、归纳、应用能力. 3.情感态度与价值观：了解平方差公式的几何背景，培养学生的数形结合意识.在探究学习中体会数学的现实意义，培养学习数学的信心. 二、教学过程

（一）复习引入

回顾上节课平方差公式

22 平方差公式：（a+b）（a-b）=a-b 1.公式的结构特点：左边是两个二项式的乘积，即两数和与这两数差的积；

右边是两数的平方差. 2.应用平方差公式的注意事项：

1）注意平方差公式的适用范围

2）字母a、b可以是数，也可以是整式

3）注意计算过程中的符号和括号

（二）情境探究

a a

b b

图1-4 图1-3

如图1-3，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形. （1）请表示图1-3中阴影部分的面积

小颖将阴影部分拼成了一个长方形（如图1-4），这个长方形的长和宽分别是多少？你能表示出它的面积吗？

比较（1）（2）的结果，你能验证平方差公式吗？

（三）拓展延伸

（1）计算下列各组算式，并观察它们的共同特点

7×9= 11×13= 79×81= 8×8= 12×12= 80×80= （2）从以上过程中，你发现了什么规律？

（3）请用字母表示这一规律，你能说明它的正确性吗？

（四）例题练习

例3 用平方差公式进行计算：

（1）103×97 ；（2）118×122 巩固练习：

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计算：

（1）704×696 ；（2）9.9 ×10.1 巩固平方差公式，体会符号运算对于解决问题的作用。

例4 计算：

222（1）a（a+b）（a-b）+ab

；（2）（2x－5）（2x+5）－2x（2x－3）

巩固练习：

计算：

（1）（x+2y）（x-2y）+（x+1）（x－1）；（2）x（x－1）－(x)(x)

准确的运用平方差公式，进行简单的混合运算，并能明白每一步计算的算理，提高综合运用公式的能力。

（五）当堂检测

计算：

2 1、 2001×1999 －2000 222、（3mn+1）（3mn－1）－8mn

（六）课堂小结

1.平方差公式：

22 1）公示的符号表示：（a+b）（a-b）=a-b ; (七)布置作业

1. 必做题：教材习题1.10 教学反思

通过合情推理、猜测，利用符号间的运算验证猜测或解决问题，有条理的表达自己的思考过程。关注学生从具体问题情境中抽象出数量关系，以及借助情境进行公式推导的过程，关注学生的参与度，及时评价，使每个学生都能在数学学习中，收获成功体验，培养学习数学的兴趣和信心.

1313教育资源

关于本教案的常见问题

Q：平方差公式的应用教案教学设计导入整理是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《平方差公式的应用》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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