用科学记数法表示较小的数教案范文

第一章整式的乘除 第3节 同底数幂的除法（第2课时）

景泰县上沙窝中学：冯琳琳

教学目标：

1．会用科学记数法表示小于1的正数．

2．借助自己熟悉的事物感受绝对值较小的数据，进一步发展学生的数感，体会估测微小事物的方法与策略．

3．培养观察、比较、猜想、归纳等思维方法，培养探索意识和合作交流意识．

教学重点与难点：

重点：用科学记数法表示小于1的正数．

难点：根据科学记数法还原小于1的正数．

教法与学法指导：

教法：引导发现，当堂训练．

学法：自主学习，交流合作，归纳发现，探索新知．

课前准备：多媒体课件． 教学过程：

一、温故知新

【师】我们在上册已经学习了科学记数法，试试看，你还记得它的定义吗？

【生】把一个大于10的数，写成a10

的形式，其中1≤a＜10，n是正整数，这种方法叫做科学记数法. 【活动一】激趣导学：

试用科学记数法表示下列各数：

n

（1）36 00 ；（2）14000 000 ；（3）2300 00. 【师】下面哪位同学来说一说怎么做的？

【生1】3600 =3.6×1 000 ＝3.6×10

【生2】14000 000 =1.4×10 000 000 ＝1.4×10，

【生3】2300 00=2.3×100 000 ＝2.3×105 73【师】10的指数与原数的整数位数有什么关系？

【生1】指数比原数的整数位数少1 【生2】指数是原数的小数点向左移动的位数

【师】生活中还有特别小的数，（老师举例）同学们能不能也举一些你知道的特别小的数呢？（学生举例）【师】这些数特别小，书写也不方便，我们已经知道大于10的数可以用科学记数法表示出来，那么这些特别小的数可不可以用科学记数法来表示呢？这就是我们今天将要继续学习的《同底数幂的除法2》 (师板书课题). 【设计意图】：先复习回顾了关于大于10的科学记数法，为本节课做好铺垫；紧接着让学生感受生活中特别微小的数；由书写产生困难的提出引入了本节课的课题．

二、诱思探究

【活动二】探究规律

1．诱思自学

用科学记数法表示下列各数

：

（1）0.01= _________.（2）0.0026=________（3）0.000305= __________. 【设计意图】：通过自主学习，让学生自主的探究出小数的过程，为学习用科学记数法表示绝对值小于1的正数打下基础．

【活动三】大胆猜想 分组讨论.：如何确定10的指数？

小结：一般地，一个小于1的正数可以用科学记数法表示为：a× 10(其中1≤a＜10,n是负整数）

n的绝对值表示原数中小数点向右移动的位数。或者是左边第一个非0数前面所有0的个数（包括小数点前面的0）。

【设计意图】：先让学生初步感受绝对值小于1的数能用科学记数法表示，但是存在着疑问，指数是负的，再到合作探究这一类小数的科学记数法，寻找其中写法的规律，由简到难更有利于学生理解把握，符合学生的认知规律. 三、巩固落实

1.用科学记数法表示下列数：

（1）0.000 001=______________. （2）0.000 000 000 0029=______________. （3）0.000 000 001295=______________. 【设计意图】：让学生自主解答，进一步运用规律用科学记数法表示小数的应用．

2.下面的数据都是用科学记数法表示的，请你用小数把它们表示出来: （1）7×10-5= ______________. （2）1.35×10-10=______________. （3） 2.657×10-8= ______________. 【设计意图】：让学生自主解答，进一步熟悉科学记数法还原小数的应用．

3、下列各数是不是科学记数法？若不是，请改正。

①1.5×10

②29×10

③0.32×10

-3-4

-3 n

4 、

单位换算

1米=1000毫米 1毫米= ______________米

1毫米=1000微米 1微米= ______________米

1微米=1000纳米 1纳米=______________米 1米=______________ 微米

1米=______________ 纳米

四、感受数据

1. PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5μm的颗粒物，也称为可入肺颗粒物.虽然他们的直径还不到人的头发丝粗细的二十分之一，但它们含有大量的有毒、有害物质，并且在大气中停留的时间长、输送距离远，因而对人体健康和大气环境质量有很大的危害.假设一种可入肺细颗粒物的直径约为2.5μm，相当于多少米？（1米=106微米）多少个这样的颗粒物首尾连接起来能达到1m？

2. 估计1张纸的厚度大约是多少厘米.你是怎样做的？

五、反馈练习

1.用科学记数法表示下列各数：

(1)0.000 000 72；

(2)0.000 861； (3)0.000 000 000 342 5; 2.用科学记数法把0.000 009 405表示成 9.405×10n，那么n= _________. 3.1个电子的质量是：0.000 000 000 000 000 00 000 000 000 911g，

用科学记数法表示为______________g；

4. 冠状病毒的直径为1.2×102 纳米，用科学记数法表示为

______________米

【设计意图】：使本节课的重点知识落实在纸上．

六、课堂小结. 这节课你学到了哪些知识？

1、用科学记数法表示小于1的正数与表示大于10的数有什么相同之处？有什么不同之处？

2、用科学记数法表示容易出现哪些错误？你有哪些经验？

【设计意图】：课堂总结是对学生对本节课所学进行知识的梳理，养成总结的好习惯，使学生更能系统的掌握知识． 七、布置作业. 1、完成课本习题1.5 2、拓展作业：

阅读课本“读一读”，了解更多的有关纳米技术或微小世界中的有趣问题. 【设计意图】：分层设置作业，注重基础的夯实，能力的提升．使不同的学生都得到更大的收获．

教学反思：

先复***于10的科学记数法为本节课学习作好铺垫，接着引入绝对值小于1的数，猜想能不能使用科学记数法表示，引入本节课的学习任务，引出绝对值小于1的数的科学记数法，通过讨论，得出绝对值小于1科学记数法法则，由于前面所学知识比较扎实，对于学习本节课来说，学生存在的困难不是很大，因此教学过程中创设生动活泼、直观形象、且贴近他们生活的问题情境，会引起学生的极大关注，会有利于学生对内容的较深层次的理解；另一方面，学生已经具备了一定的学习能力，可多为学生创

造自主学习、合作交流的机会，促使他们主动参与、积极探究，培养学生合作交流的意识与能力，也增长了学生的数学思维能力，发现问题，解决问题的能力.不足之处是没有给学生板演的机会. 再教建议：

1．

2．

问题的探究时，学生归纳不到位的地方教师要适时加以引导．

给学生更多的板演时间.