单项式乘以单项式教学设计

整式的乘除

1.4整式的乘法

1.4.1单项式乘以单项式

【教学目标】

知识与技能

1.理解并掌握单项式的乘法法则，

2.能够熟练地进行单项式的乘法计算

过程与方法

经历探索单项式乘以单项式的过程，体会乘法结合律的作用和转化的思想，发展有条理的思考及语言表达能力。

情感、态度与价值观

培养学生的推理能力、计算能力，通过小组合作与交流，增强协作精神。

【教学重难点】

重点：单项式乘法法则及其应用

难点：理解运算法则及其探索过程

【导学过程】

【知识回顾】

运用幂的运算性质计算下列各题：

52332 322（1）（-5) (2)(ab) (3)(-2)(-2)(4)(-2x)(-5x)

【情景导入】

七年级三班举办新年才艺展示，小明的作品是用同样大小的纸精心制作的两幅剪贴画，如下图所示，第一幅画的画面大小与纸的大小相同，第二幅画的画面在纸的上、下方各留有 1/8 的空白。

xm

1.2xm

1

【新知探究】

探究一、

52如果将上式中的数字改为字母，即ac·bc，这是何种运算？你能算吗? 52ac·bc=（

）×（

）=

5.仿照第2题写出下列式子的结果

2324(1)3a·2a = （

）×（

）= (2) -3m·2m =（

）×（

）=

2332233(3)xy·4xy = （

）×（

）= (4)2ab·3a= （

）×（

）= 4.观察第5题的每个小题的式子有什么特点？由此你能得到的结论是：单项式与单项式相乘，

新知应用（写出计算过程）

122①（a）·（6ab） ②4y· (-2xy) ③(2ax2)2(3a2x)3 3 = = =

④（2x）·2 ⑤ (3xy)(5xyz) ⑥(-3xy) ·(-2x)32 233422 = = = 2y y 归纳总结：

单项式乘以单项式的乘法法则：单项式相乘，把它的系数、卫生间

卧相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则

x 厨房

室

4x 连同它的指数作为积的一个因式

注意：法则实际分为三点：

①系数相乘——有理数的乘法；此时应先确定结果的符号，2x 客厅

再把系数的绝对值相乘

②相同字母相乘——同底数幂的乘法；（容易将系数相乘与4y 相同字母指数相加混淆）

③只在一个单项式中含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式，不能丢掉这个因式．

(2)不论几个单项式相乘，都可以用这个法则．

(3)单项式相乘的结果仍是单项式．

探究二、

一家住房的结构如图示，房子的主人打算把卧室以外的部分全都铺上地砖，至少需要多少平方米的地砖？如果某种地砖的价格是a元/平方米，那么购买所需地砖至少需要多少元？

【知识梳理】

你有什么收获？

【随堂练习】

练习：1. 判断：

单项式乘以单项式，结果一定是单项式 （ ）

两个单项式相乘，积的系数是两个单项式系数的积 （ ）

两个单项式相乘，积的次数是两个单项式次数的积 （ ）

两个单项式相乘，每一个因式所含的字母都在结果里出现（ ）

2. 计算：

2

1(1)(2xy2)(xy)

(2)(2a2b3)(3a)

3

(3)(410)5(5104)

(4)(3a2b2)(a3b2)5

2311(5)(a2bc3)(c5)(ab2c)

（6）0.4x2y·（xy）2-（-2x）3·xy3

343

23