三角形的高ppt课件教学实录

4.1（4）三角形的高

一、学生起点分析: 学生的知识技能基础:学生在前面几节课已经认识了三角形,并且讨论过三角形角平分线、中线的定义及性质，同时在七年级上学期了解了两直线互相垂直等概念,会过一点作已知线的垂线，这些为本节课的学习奠定了良好的知识技能基础。

学生的活动经验基础:一方面,在认识三角形的中线,角平分线时,学生已经通过折纸感受到了它们的意义,同时也具有了从事数学实验所必须的一些数学活动经验的基础；另一方面,在以往的数学活动中,学生已经经历了很多合作交流的学习过程,具有了一定的合作学习的经验,具备了一定的合作交流的能力. 二、教材分析

本节课主要是三角形的高线的概念，并利用折纸和画图等方法认识其共点的性质。三角形的高线概念比较简单，但为了使学生真正理解，教科书上安排了“做一做”“议一议”“想一想”三个环节。重点是三角形高线的概念，会画任意三角形的高。难点是画钝角三角形钝角边上的高和三角形高的运用。

“做一做”中，教材安排了作锐角三角形的三条高线，观察它们的位置关系，并交流得出结论。

“议一议”中，教材要求画出直角三角形的三条高，折出并画出钝角三角形的三条高，然后再观察其位置关系，得出结论。

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“想一想”中，则画出了直角三角形、钝角三角形的三条高，目的是进一步认识到高在这两种三角形中位置的特殊性。

三、教学目标

1．知识与技能：理解三角形高的概念，会画任意三角形的高。了解三角形三条高所在直线交于一点。

2．数学思考：经历探索新知识的过程，提高学生的动手操作能力、观察能力和归纳总结能力。

3．解决问题：能利用三角形的高进行有关推理和计算。

4．情感态度：在解决问题的过程中，体会用折纸、画图等方法给问题的解决带来的方便，增强学习数学的兴趣。

四.教学过程设计

本节课共设计了六个教学环节:第一环节:回顾与思考; 第二环节:做一做; 第三环节:议一议; 第四环节:课堂练习;第五环节:课堂小结; 第六环节:布置作业。

第一环节:回顾与思考

活动内容：

1．你还记得“过直线外一点画已知直线的垂线”吗? 2．过三角形的一个顶点，你能画出它的对边的垂线吗? 3.引出三角形高的概念。

活动目的:让学生先回忆过一点如何作一条直线的垂线,然后再引出三角形高的定义,同时为下面作三角形的高线做准备.培养学生善于找到新知识与旧知识的联系,体会学习是一个连续的过程.

教学要求与效果:学生都能快速回忆垂线的定义,并画出图形，教学效果良

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好。教师适时引出三角形的高线的定义：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线。对过三角形的一个顶点，画出它的对边的垂线，学生的方法很多样，有学生用折纸的方法，有学生用三角尺来画，有学生利用量角器来画。

第二环节：做一做

活动内容：每人准备一个锐角三角形纸片。

1. 你能画出这个三角形的三条高吗? 2. 你能用折纸的办法得到它们吗? 3. 这三条高之间有怎样的位置关系？将你的结果与同伴进行交流。

锐角三角形的三条高交于同一点；锐角三角形的三条高都在三角形的内部。

活动目的：使学生从理论上明确三角形的高,对它有了更深的认识. 会画出和折出锐角三角形的三条高,并能说出它们的位置关系,从而发展学生空间观念,培养动手能力.

活动效果:学生都能理解此定义,并立刻能作出锐角三角形三边的高线. 因为这里有了前面的角平分线和中线的结论,学生在此环节完成的非常好,所以教学时要让学生充分地画和折,并相互交流.

第三环节：议一议

活动内容： 1.画三角形高的四个步骤：“重合”、“平移”、“画线”、“标记”。

2.在纸上画出一个直角三角形。画出直角三角形的三条高,它们之间有怎样的位置关系？将你的结果与同伴进行交流. 直角三形的三条高交于直角顶点。

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3.在纸上画出一个钝角三角形。你能折出钝角三角形的三条高吗？你能画出钝角三角形的三条高吗？钝角三角形的三条高交于一点吗？它们所在的直线交于一点吗？将你的结果与同伴进行交流. 钝角三角形的三条高不相交于一点；钝角三角形的三条高所在的直线交于一点。

活动目的:由锐角三角形的高过渡到直角三角形,再到钝角三角形的高,便于学生从＂动＂的角度研究几何. 通过折、画活动使学生多动脑,并使学生学会对新旧知识进行对比. 活动效果:学生很自然的猜到结论,并且突破了＂画直角三角形、钝角三角形的高＂这一难点. 在这一环节,学生的认识和理解有些吃力,尤其是画出它们, 所以,教学时,应让学生很好的掌握三角形高的定义,思考并回答所提出的问题,并引导他们得出结论,所以要给学生充分的时间和空间去画、去折. 存在问题:其中画钝角三角形的三条高学生常会画出以下两种常见错误图形。

解决办法:可以将三角形比作小山,山的高度怎么看三角形的高就怎么看,这样学生很容易找到三角形的高,同时也不会再有以上类似的错误认识. 第四环节：课堂练习

活动内容: 识别三角形的高

4 AjDCkB

1.分别指出下图中△ABC

的三条高。

A

AF

D

B

DC

BEC

课堂练习

C2. 下列各组图中哪一组图形中AD是△ABC

的高( )

3.如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ）

A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.锐角三角形

4.三角形的三条高相交于一点，此点一定在（ ）

A. 三角形的内部 B.三角形的外部 C.三角形的一条边上 D. 不能确定 提高练习: 5．已知在正方形网格中，每个小方格都是边长为1的正方形，A、B 两点在小方格的顶点上，位置如图所示，点C也在小方格的顶

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点上，且以A、B、C为顶点的三角形面积为1，则点C的个数为（ ）

（A）3个 （B）4个 （C）5个 （D）6个 跟踪训练

已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，

CD⊥AB于点D ，AB=13cm ，BC=12cm， AC=5cm 求：（1）S△ABC （2）CD的长 活动目的:巩固本节知识,使学生更熟练地运用它们,进一步让学生认识到直角三角形,钝角三角形中高的位置的特殊性. 活动效果:通过练习,学生都能掌握知识点,效果不错. 第五环节：课堂小结

活动内容:总结本节的重点内容和应注意的问题. 1.顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。

2.三角形的三条高所在直线交于一点

三角形的三条高的特性

锐角三角形

直角三角形

钝角三角形

1 是

1 否

三角形外部

三角形内部高的数量

3 三条高是否相交

三条高所在直线的交点位置

三角形的三条高所在直线交于一点

是

三角形内部

直角顶点

活动目的:使学生对三角形高线的认识上升一个高度. 活动效果:学生通过自己的思考、归纳、总结本节课所学的知识要点，并

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敢于提出问题，说出自己的困惑，激发了学生的学习兴趣。

第六环节：布置作业

P91 习题4.4 五、教学设计反思:

这节课的内容不多，只涉及到了三角形的高线的概念、画法，以及“三角形的三条高所在的直线交于一点”的结论，但是如何作出三角形的高，尤其是钝角三角形的三条高则比较复杂，也是这节课的难点。因此，在教学时，为了突破这一难点，在“议一议”中，“你能折出钝角三角形的三条高吗?你能画出他们吗?”这个问题提出后，我没有马上让他们动手，而是再次回顾了三角形的高的定义，让学生很好地把握住三角形的高的定义，从而更好地完成提出的问题。充分交流后，我请几个小组的代表汇报，结果不让人满意，出现错误的原因还是没抓住定义，钝角三角形只能折出一条高来，但他们不信，硬是把中线说成是高，经过个别辅导后，才理解。我觉得上课前深钻教材，紧扣教学难点，事先设想一下学生可能遇到的问题，对于传授新课是很重要的，对于这一点，至少我在这节课中是做得挺好的。

不足的地方是没把锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的高的画法都画在黑板上，让他们更加加深印象。

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