用科学记数法表示较小的数教学设计实例

第一章

整式的乘除

1.3.2用科学记数法表示较小的数

一、

学生起点分析

学生活动经验基础：在前面的学习中学生已经感受到用科学记数法表示绝对值较大数据的简便性，也能够借助身边熟悉的事物来体会大数，这就为本节课表示和感受绝对值较小的数据、进一步发展数感奠定了活动经验基础.这个年龄的学生对周围世界和社会环境中的问题具有越来越强烈的兴趣，因此教学时应注重学生对数据实际意义的理解，可以把数据置于他们熟悉的、感兴趣的情景中，将数据的感受和表示结合起来。

学生的知识技能基础：在七年级学习有理数的乘方时学生已经会用科学记数法表示大于10的数，在上一课时同底数幂除法的运算结果中会出现了一些绝对值较小的数据，学生也理解了负整数指数幂的意义，这就为本课时将科学记数法的应用范围拓广到较小数据奠定了知识基础。

二、

教学任务分析

教科书在学生原有的知识和经验基础上，提出了本课时的具体学习任务：会用科学记数法表示小于1的数，借助自己熟悉的事物感受较小的数据.这仅仅是这堂课的近期目标，而本课教学还应服务于数学教学的远期目标“建立数感，学会从数学的角度发现、提出问题和解决问题，获得分析和解决问题的一些基本方法，综合运用数学知识解决简单的实际问题，增强应用意识”同时在学习中应力图达成有关情感态度目标。

为此，本节课的教学目标是：

1．知识与技能：会用科学记数法表示小于1的正数，能进行它们的乘除运算，并将结果用科学记数法表示出来，并能指出有效数字和精确到的数位。

2．过程与方法：借助自己熟悉的事物感受较小的数据，进一步发展学生的数感，体会估测微小事物的方法与策略. 3．情感与态度：了解数学的价值，体会数学在生活中的广泛应用. 教学重点：用科学记数法表示绝对值小于1的数，借助熟悉的事物感受绝对值较小的数据

教学难点：用科学记数法表示较小的数，找到估测微小事物的策略

三、

教学过程设计

本课时设计了八个教学环节：课前动员、学习目标、新课导入、自主探究、学了就用、成功检测（基础题、综合题、拓展题）、课下作业、再见。

第一环节

课前动员

活动内容：领读（知识改变命运，学习改变生活。我学习，我快乐；我快乐，我要学。）

活动目的：这一环节的目的是激发学生学习的积极性，变被动为主动。使课堂气氛活跃起来。

第二环节

展示学习目标

（1）、会用科学计数法表示较小的数；

（2）、通过用科学计数法的表示解决实际生活中的问题，培养学生的转化思想和类比学习的能力；

（3）、感受科学计数法给生活带来的简洁美、和谐美；并感受自然界微观世界的博大。

活动目的：能在第一时间内让学生知道本节课的学习内容和学习目标以及所要达到的学习效果。

第三环节 交流引入

活动内容：

1.生活中有比毫米更小的单位吗？————微米和纳米（提问导入）

1微米=____________米；1纳米= 米？

这两个数怎样表示更简洁？这个结果还能用科学记数法表示吗？

1纳秒=0.000000001(秒)=1×10-9(秒) 活动目的：这一环节“通过提问”让学生从最熟悉的生活场景中查找绝对值较小的数据，符合他们的认知和年龄特点，目的是让学生体会这些数在生活中的广泛存在，同时在记录数据的过程中学生会感受到书写的复杂性，从而激发他们的学习欲望，借助前面的经验来自主探索更为简便的表示方法.

活动的注意事项：活动1和2也已经布置为课前作业，活动1中要用到上节课关于

负整数指数幂的知识，应表示为1纳米==11米（=0.000 000 001米）=米910000000001101米=109米=1109米，学生可能只计算出了结果109但没有用科学记数法表示，也910应予以肯定，可以追问“这个结果是否符合科学记数法的形式呢”引导学生进一步思考. 在学生已经充分感受到这些绝对值较小数据的广泛存在和书写的复杂之后，他们可能产生简便地表示这些数据的强烈愿望，这样活动3的进行就顺理成章. 第四环节

自主探究

活动内容：

1.用科学记数法表示下列各数：

3524000000= ；

-1370000000= ； 2.填空：（-1，-2，-3，-4，-5，-n是指数） 10-1=0.1；10-2= ___; 10-3= ；10-4=_____ ; 10-5= ；10-n= ；

你发现用10的负整数指数幂表示0.00…01这样较小的数有什么规律吗？请说出你总结的结论。______________________________________ 3. 用科学记数法表示下列各数

（1）0.0001=_____ (2) -0.00001=_________ (3)0.001327=__________ （4）-0.000000034=_______ 想一想：从上题的解题过程中你发现了什么？

4. 归纳：小于1的数也可以利用科学记数法表示，一般形式为___________，其中a要求__________，n为正整数.与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面所有的0的个数（包括小数点前的那个零）所决定．如小数点后至第一个非0数字前有8个0，用科学计数法表示这个数时，10的指数是________，m个0时10的指数是________.

活动目的：三组题目两个总结通过正反两个方面的探究让学生对科学记数法有初步了解，为了避免让学生只对这些无背景的数据进行简单改写，本环节的题量不大，在后面的环节中还给学生提供了较多的具有实际背景的数据再进行巩固练习. 活动的注意事项：活动1教学时对前面知识的复习。应关注学生是否再旧知识还存在困惑，及时解决. 活动2复习公示负指数预算，起到衔接启示作用。并归纳

让学生从逆向思维的角度思考数的两种表示之间的关系,从而进一步体会科学记数法的优越性.教学时应并引导学生再次体会n与小数点移动的位数之间的关系. 第四环节

学了就用

活动内容：

1.例：用科学记数法表示；并指出结果的精确度与有效数字。

（1） 0.0006075= （2） -0.30990= （3） -0.00607= （4） -1009874= （5）

10.60万= 活动注意事项：活动1教学时，应注意引导学生计算时，学生可能出现下面两种不同的计算方法，可以板书进行对比，加深他们对科学记数法表示方法和简便性的理解：

用原数计算精确度和有效数字。

第五环节

成功检测

活动内容：

一、基础题

（1）地球上陆地的面积为149000000平方公里，用科学记数法表示为_________ （2）一本200页的书厚度约为1.8厘米，用科学记数法表示一页纸的厚度约等于__________ 二、综合题：

(3).用科学计数法表示下列各数并保留2个有效数字：

0.000665= ______________； 0.0000896=______________

(4).计算（结果用科学记数法表示）

910(2).1.810(3).2101.610

(1).31055103103256三、拓展题：

纳米技术是21世纪的新兴技术， 1纳米＝10－９米，已知某花粉的的直径是3500纳米，用科学记数法表示此种花粉的直径是多少米？

活动目的：（1）题针对科学记数法进行训练，目的让学生切实感受到它的便捷性、简洁性。（2）由于受测量器械的限制，无法直接测量1张纸的厚度，教学时可放手给学生，先让他们分组讨论测量方法，再操作实验，最后在全班范围内交流各自的作法：学生可能会先数200张（或其他整数）的纸，再测量总厚度来计算估计一张纸的厚度；也可能会先量出1厘米厚（或一整本书）的纸，再数张数来计算估计一张纸的厚度.通过交流使学生进行反思和提升，形成估测微小事物的策略.(3)题是对例题中知识的巩固联系，（4）题是对科学记数法的计算的强化练习。拓展题是应用科学记数法来解决实际问题联系，这里的题目大多是提高计算能力的题，有的提供了贴近生活的情境，让学生将数据的感受和表示结合起来，实现对本节课所学知识的巩固和拓展和提高。

第六环节

感悟与反思

活动内容：

1、会用科学计数法表示较小的数吗？

2、能用科学计数法解决实际生活中的问题吗？

3、科学计数法给生活带来方便了吗？

4、本节课你快乐吗

活动目的：通过问题串引导学生回顾本节课所学的知识与方法，对比表示小于1的正数与表示大于10的数的异同可以让学生更好地理解和掌握科学记数法.

活动的注意事项：鼓励学生畅谈自己学习体会，分享学习经验，增强学生学习数学的兴趣与信心. 第七环节

布置作业（习题1.5）

1、将课后作业完成

2、举出生活中所遇到的小数，你是怎样处理的？今天学习了这节课，对你有帮助吗？

你可以查阅资料，制作成手抄报，一周后带来与同学分享. 第八环节 和学生说“再见”

四、教学设计反思：

1. 把知识的学习与学生的需求紧密结合

在这节课中，课前先布置了预习作业让学生在自己熟悉的生活场景中查找绝对值较小的数据，在记录的时候学生会充分感受到这些数据书写的复杂性，从而自己产生寻求简便表示方法的强烈愿望，这时课上再引入科学记数法就顺理成章了.这样的设计巧妙地把科学记数法这一数学知识的学习与学生自己的需求紧密的结合起来，提高了他们的学习兴趣，使学生了解了数学的价值，体会了数学与生活之间的密切联系. 2. 创设丰富的情景，激发学习的兴趣

七年级的学生大都十二三岁，这个年龄的孩子对周围世界和社会环境中的问题具有越来越强烈的探究兴趣，因此在教学设计中尽量避免了让学生进行单纯的数据计算，而是充分挖掘生活中与数据有关的素材，为他们创设了丰富的情境，把数据置于学生熟悉的、感兴趣的背景中，从而将数据的感受和表示结合起来，使他们体会到所学内容与现实世界的密切联系，加深了对数据实际意义的理解。

3.不足之处

节奏安排有不当之处，前几个环节有点松，后面的有点紧。