等可能事件的概率计算教学设计及教案分析

第六章

概率初步

第3节 等可能事件的概率（第1课时）

于欢欢

一、学生起点分析

在本章的前两节中，学生已经接触到了随机事件，通过活动体会了事件发生的频率，并能够通过事件发生的频率估计出事件发生的概率，从而为进一步了解计算等可能事件的概率的方法、体会概率的意义奠定了知识技能基础。

学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。

二、教学任务分析

本节课中体会概率的意义不仅是本章的重点，也是学好本章的关键。一方面可以使学生体会到概率能够有效地解决现实世界中的很多问题；另一方面，也使学生认识到概率的思维方式与确定性思维的差异。学生只有具备了这种随机观念才能明智地应付变化和不确定性，更好的适应未来的生活。

本节学习目标如下：

1. 经历“提出问题-猜测-思想交流-抽象概括-解决问题”的过程，了解等可能事件；

2. 探究常见等可能事件发生的概率，掌握等可能事件概率的计算方法；

3. 灵活应用概率的计算方法解决各种类型的实际问题；

4. 在探索过程中培养学习数学的兴趣，体会数学的实用性. 学习重点：1．概率的意义及其计算方法的理解与应用. 学习难点：灵活应用概率的计算方法解决各种类型的实际问题。

教学方法：为了充分体现“以学生为主体”的教学宗旨，结合本节课内容主要采取了“自主、合作、探究”的探究式和启发式教学法。

教学手段和教具准备：自制球箱，准备了乒乓球若干，并运用了现代多媒体教学平台。

三、教学设计分析

本节课共设计了6教学环节：回顾思考、引入新课、学习新知、典例训练、课堂小结、当堂检测

第一环节 回顾思考

活动内容：

一、掷一枚硬币，落地后: (1) 会出现几种可能的结果？ (2) 正面朝上与反面朝上的可能性会相等吗？ 二、抛掷一个质地均匀的骰子: (1) 它落地时向上的点数有几种可能的结果？ (2) 各点数出现的可能性会相等吗？ 三、事件发生的概率与频率有什么区别与联系？

活动目的：本节课的内容是要学会简单的概率计算的方法，所以在学习新课以前复习之前有关试验，为后面的学习打好基础。

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第二环节 导入新课

活动内容：

一个袋中有5个球，分别标有1，2，3，4，5这5个号码，这些球除号码外都相同，搅匀后任意摸出一个球。（1）会出现哪些可能的结果？（2）每个结果出现的可能性相同吗？猜一猜它们的概率分别是多少？

活动目的：培养学生准确表达自己的思维结果的能力，培养学生分析事情发生的可能性，体会事件发生的等可能性，使本节课顺利的进入到下一个环节。

第三环节 引入新课

游戏环节1：一个箱子中有5个球，分别标有1，2，3，4，5这5个号码，这些球除号码外都相同，搅匀后任意摸出一个球.

（1）会出现哪些可能的结果？

（2）每个结果出现的可能性相同吗？猜一猜它们的概率分别是多少？ 思考1：上述摸球试验、掷硬币试验和掷骰子试验都具有什么样的共同特点？

1.每一次试验中，可能出现的结果只有 （有限个或无限个）

2.每一次试验中，各种结果出现的可能性 （相等或不相等）

概念 如果一个试验的所有可能的结果有n种，每次试验有且只有其中的一种结果出现。如果每种试验的结果出现的可能性都相同，那么我们就称这个试验的结果是等可能的. 请问，你能说出一些结果是等可能的试验吗？

思考2 如果在箱子中再放入一个6号球，摸到2号球的可能性有变化吗？

如果在箱子中放入一个2号球，摸到2号球的可能性有变化吗？

箱子中共有n个除颜色外其他都相同的球，任意摸出一个球，请填写如下表格：

总球数

白球个数

红球个数

摸到红球的概率

5 10 50 n 3 4 22 n-m 2 6 28 m

一般地，如果一个试验有n种 的结果，事件A包含其中的m个结果，那么事件A发生的概率为：

P

(

A)



.

思考3 在抛掷图钉试验中，钉尖朝上的概率可以用以上公式吗？

活动目的：通过小组合作交流讨论，学生能够准确理解何为等可能试验，并且大家共同合作得出求等可能试验中事件A的概率公式。在本环节中有利于培养学生与他人的合作、互助意识，锻炼学生与他人的沟通、协作能力。

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第四环节

典例训练

例1 任意掷一枚质地均匀骰子. （1）

掷出的点数是2的概率是多少？（2）掷出的点数是偶数的概率是多少？

（3）掷出的点数大于4的概率是多少？（4）掷出的点数大于2小于5的概率是多少？

跟踪训练1 某种彩票投注的规则如下：你可以从00~99中任意选取一个整数作为投注号码，中奖号码是00~99之间的一个整数，若你选中号码与中奖号码相同，即可获奖. 请问中奖号码中两个数字相同的机会是多少？若仅有一个号码是中奖号码，那么你中奖的概率是多少？

例2. 有7张纸签，分别标有数字1,1,2,2,3,4,5，从中随机地抽出一张，求：

（1）抽出标有数字3的纸签的概率；

（2）抽出标有数字1的纸签的概率；

（3）抽出标有数字为奇数的纸签的概率. 跟踪训练2 从一副扑克牌（除去大小王）中任抽一张. P（抽到红心）=

；

P（抽到黑桃） =

；

P（抽到红心3）=

；

P（抽到5）=

. 跟踪训练3 某比赛共有1-10号十个测试题供选手随机抽取作答，前两位选手分别抽走了2号、7号题，第3位选手抽走8号题的概率是 活动目的：由于前面学生刚刚学习概率的相关知识，所以此处练习教材中求掷一枚均匀骰子的问题。从而巩固所学知识，培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。

第五环节 课堂小结：

1.

什么是等可能事件？

2.

等可能事件的概率如何求？

第六环节

当堂检测

1、端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，妈妈买了2只红豆粽子、3只牛肉粽子、5只咸肉粽子，粽子除内部馅料不同外其他均相同小颖随意吃一个，吃到红豆粽子的概率为？

2、从1、2、3、4、5、6、7、8、9、10这十个数中随机取出一个数，取出的数是3的倍数的概率为？

3、某商场开展购物抽奖活动，抽奖箱中有200张抽奖卡，其中一等奖5张，二等奖10张，三等奖25张，其余抽奖卡无奖，则参加抽奖的某顾客从箱中随机抽取一张，他中奖的概率为？ 4、一个桶里有60个弹珠——一些是红色的，一些是蓝色的，一些是白色的.拿出红色弹珠的概率是35%，拿出蓝色弹珠的概率是25%.则桶里每种颜色的弹珠各有多少？

活动目的：结合练习题，考察学生掌握情况，为后续教学提供指导；通过丰富的生活实例，让学生体会到数学的实用性。

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