平行线的性质综合应用优秀教学设计

《平行线的性质》教学设计

课题：平行线的性质（一）

教学目标：

1 、经历观察、讨论，推理、归纳等活动, 探索平行线的性质，并能用平行线的性质和判定解决问题。进一步发展空间观念，培养推理能力和有条理表达的能力。

2、使学生在积极参与探索、交流、推理、归纳等数学活动中，进一步体会数学的严密性，提高自己的逻辑思维能力。

教学重点：掌握平行线的性质，会运用两条直线平行判断角相等或互补

教学难点：能够根据平行线的性质进行简单的推理及计算.

教学方法：

讲授法、合作探究

教学过程：

一、复习回顾，夯实基础。

问题1: 平行线的判定方法是什么？

问题2：反过来,如果两条直线平行,同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢? 活动意图：通过复习提问，让学生逆向分析平行线的性质和判定的联系，从而为本节课进行几何推理做好铺垫。

二、层层递进、推理论证：

1、画两条平行线a//b，然后画一条截线c与a、b相交，标出如图的角. 任选一组同位角、内错角或同旁内角，度量这些角，把结果

填入下表：

角

度数

角

度数

∠1 ∠5 ∠2 ∠6 ∠3 ∠7 ∠4 ∠8 a 2 1 b c

（1）观察

各对同位角、内错角、同旁内角的度数之间有什么关系？说出你的猜想：

（2）猜想

两条平行线被第三条直线所截，同位角＿＿＿，

内错角＿＿＿＿＿，同旁内角＿＿＿＿＿. （3）如果两直线不平行，上述结论还成立吗？画图分析

（4）归纳：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。并用数学符号表示

2、例1、

（1）如图，已知a//b,那么2与3相等吗？为什么?

a b 3 2 1 c

（2）如图,已知a//b,那么2与4有什么关系呢？为什么? a b c 1 4 2

（3）你能发现两直线平行时，内错角、同旁内角有什么关系？

3、合作交流：平行线三个性质的条件是什么？结论是什么？它与判定有什么区别？（分组讨论）

4、例2：

如图，是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A=100°，∠B=115°，梯形的另外两个角分别是多少度？

D C A B

设计意图：步骤一目的在于引导学生通过观察、测量的方法探索两直线平行线时角的关系。步骤2通过两直线平行，同位角相等的结论推导内错角、同旁内角的关系。步骤3，通过合作交流，深刻认识平行线的性质和判定的区别和联系。步骤4、利用平行线的性质解决实际问题，培养学生利用平行线的性质进行推理的能力。

三、及时巩固，深化提高：

1.如图，已知平行线AB、CD被直线AE所截

(1)从

∠1=110o可以知道∠2 是多少度?为什么？

(2)从∠1=110o可以知道

∠3是多少度？为什么？

(3)从

∠1=110o可以知道∠4 是多少度？为什么？

A 1 C 2 4 3 E B D

2.如图，一条公路两次拐弯前后两条路互相平行.第一次拐的角∠B是142o，第二次

拐的角∠C是多少度？为什么？

3.如果有两条直线被第三条直线所截，那么必定有（

）

（A）内错角相等

(B)同位角相等

（C）同旁内角互补

（D）以上都不对

4如图,若AB∥DE ,AC∥DF，请说出∠A和∠D之间的数量关系，并说明理由. F C D A 解: ∠A =∠D.理由：

∵

AB∥DE(

)

P E B

∴∠A=

(

)

∵AC∥DF(

)

∴∠D=______ (

) ∴∠A=∠D (

) 活动目的：通过练习及时巩固所学知识，并综合应用平行线的性质和判别直线平行的条件进行推理论证.。

四、全课总结、深化提高：

1、

本节课主要应用了哪些知识？

2、应用平行线的性质和判定解决问题时，应该注意哪些问题？

活动目的：让学生用自己的语言归纳本节课的内容，指导学生总结本节课的知识要点，力求让学生的能力在反思中提升。

布置作业：

课本习题2.6.