回顾与思考教案设计（一等奖）

北师大版数学七年级下册第二章第四节

《用尺规作角》教学设计

银川市兴庆区月牙湖回民第二中学 李

芃

一、教学内容解析

教材选自北师大版七年级下册第二章第四节,共一课时。角是构成图形的基本要素之一，因此，学会用尺规作角是学好尺规作图的必要前提，更是学生必备的基本技能.本节课的教学重点是能按作图语言来完成作图动作，能用尺规作一个角等于已知角.

二、教学目标

（一）知识与技能

1、经历尺规作角的过程用和研究意识；

2、能按作图语言来完成作图动作一个角等于已知角. （二）过程与方法

会用尺规作一个角等于已知角，并了解它在尺规作图中的简单应用.

（三）情感态度价值观

通过与同伴合作练习. 三、学情分析

学生通过前几节课的学习，已经掌握了两条直线平行的条件及平行线的性质.同时在学习中学生已经初步理解了两个角相等的条件，具备了一定的数学经验，为本节课的学习奠定了良好的知识基础. 教学难点：作图步骤和作图语言的叙述，及作角的综合应用. 四、教学策略分析

创设生动有趣的问题情境，开展有效的数学活动，在教师的组织、引导下，让学生通过观察、实验、交流等数学活动，在学生自主探究和合作交流的过程中，学会用尺规作角的方法. 五、教学过程

（一）创设情境，提出问题（利用电子白板展示）

如图，要在长方形木板上截一个平行四边形，使它的一组对边在长方形木板的边缘上，另一组对边中的一条边为AB. （1）请过点C画出与AB平行的另一条边. （2）如果你只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，

你能解决这个问题吗？

【设计意图】将平行线的识别与作角的问题比较自然的联系在一起，让学生很容易的就想到只要过点C作与AB平行的另一条线段即可，而要过带你C作AB的平行线，可以通过作一个角等于∠BAC得到. （二）动手实践，自主探究

1.如图，AB⊥OC，垂足为O,已点O为圆心，以OC为

半径作圆，AB与圆交于A、B两点.（多媒体演示）

问题：连接AC、BC，则AC与BC相等吗？

【设计意图】重视学生已有的活动经验，学生不难想到

AC=BC,同时，也为用尺规作角做好铺垫.

2.如图，若∠AOC=∠BOC，那么AC与BC相等吗？

【设计意图】学生不难想到AC=BC，但要说出理由，

对于七年级的学生来说的确不容易.教师可让学生

动手测量，进行比较.这样，即对本节课的学习内容

做了铺垫，又让学生感受到实践出真知。

（三）合作交流，共同提升

利用尺规，作一个角等于已知角. 已知：∠AOB（如图）

求作：∠A′O′B′，使∠A′O′B′=∠AOB.

要求学生分组讨论，师生互动合作，教师要有针对性的进行指导、讲解，捕捉学生发言中有价值的东西及疑惑，及时给予启发、评价.并让每个学习小组尝试用自己的语言描述作图过程.然后教师给出作法与示范（利用多媒体演示）：

作法

（1）作射线O′A′；

（2）以点O为圆心，以任意长为半径作弧，交OA于点C，交OB于点D；

示范

（3）以点O′为圆心，以OC为半径作弧，交O′A′于点C′；

（4）以点C′为圆心，以CD长为半径作弧，交前面的弧于点D′；

（5）过点D′作射线O′B′.∠A′O′B′就是所求作的角.

【设计意图】“作法与示范”不仅仅是作图方法的示范，而且渗透了两种数学语言的转换：文字语言与图形语言的转换.教学中要充分利用作图的过程，让学生体会两种数学语言的转换的教学. （四）巩固完善，学以致用 1.用尺规作一个角等于已知角的倍数:

已知：∠1 求作：∠MON，使∠MON=2∠1

2.用尺规作一个角等于已知角的和:

已知：∠1、∠2 求作：

∠AOB，使∠AOB=∠1+∠2

【设计意图】强化学生的应用意识（不要求学生写作法），经过教师点拨，是学生灵活掌握所学新知. （五）拓展训练，开阔视野

如图，已知∠AOB，∠EO′F，利用尺规作图，比较它们的大小.

用尺规比较两角大小的一般方法：以一个角（如∠AOB）的顶点为顶点，以该角的始边为始边，作另一个角（如∠EO′F），若两个角的终边重合，则∠AOB=∠EO′F；若∠EO′F的终边落在∠AOB的内部，则∠AOB＞∠EO′F；若∠EO′F的终边落在∠AOB的外部，则∠AOB＜∠EO′F. 【设计意图】渗透用尺规作两个角的差的方法，使学生达到活学活用的目的. （六）课堂小结，总结提升

1.本节课学习了用尺规作一个角等于已知角，它是一个基本的作图方法. 2.用尺规作角应注意哪些事项？（要求学生根据自己掌握的情况畅所欲言）

3.本节课还存在哪些疑惑？

【设计意图】让学生回顾整个学习过程，体会分析问题的方法，积累一定的数学活动经验，感受成功的喜悦，产生后继学习的激情. （七）作业布置（分层布置）

必做题：1. P57 习题2.7 知识技能1 2. 已知：△ABC 求作：直线MN，使MN经过点A，且MN//BC 选做题：P57 习题2.7 问题解决2

【设计意图】会运用所学知识解决问题.