平方差公式的应用优秀获奖教案｜教案在线预览

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1.5.2 平方差公式三维目标知识与能力会用面积法验证平方差公式，并能运用公式进行简单的运算及解决相关问题。过程与方法了解平方差公式的几何背景，能运用公式进行简单的运算。情感态度与价值观让学生在公式的运用中积累解题的经验，体会成功的喜悦。教学重点巩固掌握平方差公式的结构特征，能运用公式进行简

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所属课文：平方差公式的应用

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2026-04-15 01:47:36

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学校：五华县油田中学

平方差公式的应用优秀获奖教案

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2026-04-15 01:47:36

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关键词：平方差公式的应用优秀获奖教案

正文

1.5.2 平方差公式

三维目标

知识与能力

会用面积法验证平方差公式，并能运用公式进行简单的运算及解决相关问题。

过程与方法

了解平方差公式的几何背景，

能运用公式进行简单的运算。

情感态度与价值观

让学生在公式的运用中积累解题的经验，体会成功的喜悦。

教学重点

巩固掌握平方差公式的结构特征，能运用公式进行简单的运算。

教学难点

利用数形结合数学思想方法解释平方差公式，灵活运用平方差公式进行计算。

教仪

小黑板

教学过程

一、复习

1．平方差公式是什么？

2．运用公式时应该注意什么？

二、探索平方差公式的几何背景

如图 1-3，边长为

a 的大正方形中有一个边长为

b 的小正方形。

（1）请表示图 1-3 中阴影部分的面积。

（2）小颖将阴影部分拼成了一个长方形（如图 1-4），这个长方形的长和宽分别是多少？你能表示出它的面积吗？

（3）比较（1）（2）的结果，你能验证平方差公式吗？

引导学生进行探索，并帮助学生理解公式的几何解释。

三、想一想

1.计算下列各组算式，并观察它们的共同特点。

2.从以上的过程中，你发现了什么规律？

3.请用字母表示这一规律，你能说明它的正确性吗？

四、例题教学

例3．用平方差公式进行计算：

（1）103 × 97；（2）118 × 122 例4．计算：

（1）a (a + b) ( a - b ) + a

b；（2）( 2 x - 5) ( 2 x + 5 ) - 2 x ( 2 x - 3 ) 例题由学生独立完成，并让四名学生到黑板上板演，再集体订正、讲解。

五、课堂小结

1．平方差公式的几何意义。

2．平方差公式的正确运用，在进行混合运算时，注意运算顺序及各项符号。

作业习题1.10 1、2 评价与反思

关于本教案的常见问题

Q：平方差公式的应用优秀获奖教案是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《平方差公式的应用》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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