多项式乘以多项式教案推荐

1.4.3多项式乘多项式

一、课题内容

本节课学习内容北师大版七年级下册《数学》第一章《整式的乘除》中的1.4.3多项式乘多项式。

二、教学分析

1、内容分析

本节是在了解的单项式乘单项式及单项式乘多项式法则的基础上，正确理解并简单应用多项式乘多项式的乘法法则解决简单的实际问题。

⑴重点：理解多项式乘多项式的乘法法则及法则的正确应用。 ⑵难点式乘：多项式乘多项式的乘法法则的推导。

2、学情分析

本节课学生学习过程中容易出现的问题有：①部分学生可能遗忘了单项式乘多项式法则

②此阶段学生已经具备一定的运算技能，只是对知识间的联系认识还比较肤浅，缺少对零散知识点进行串联，使之条理化、系统化，形成新的认知结构。

三、教学目标

1

知识与技能：1、理解多项式乘多项式的乘法法则及推导过程；

2、运用多项式乘多项式的乘法法则解决一些实际问题。

过程与方法：1、体会多项式乘多项式的意义，发展推理能力和有条理的表达能力；

2、通过“多项式乘多项式的乘法法则”的推导和应用，使学生初步理解从特殊到一般，再从一般到特殊的认知规律。

情感与态度：体会科学的思想方法，接受数学文化的熏陶，激发学生探索创新的精神。

四、基本教学模式和手段

这节课采用“创设情景——提出问题——合作探究——得出结论——解决问题”的教学模式。通过引导学生自主学习和教师的积极参与指导，培养学生合作与探究的学习方法,激发他们浓厚的学习兴趣，产生解决问题的强烈欲望。

五、教学方法

问题探究法、讨论法、归纳法等。

六、教学资源

教学过程中借助多媒体课件、导学案。

七、教学过程设计

师 生 活 动

设

计

意

图

2

一．

创设情境引入新课

今年，袁隆平团队在迪拜沙漠海水稻获得成功，最高亩用求面积的方法产超过500公斤。如图是四块大小一样的海水稻实验田，提出问题，让学请同学们计算该实验田的总面积。

二．复习单项式乘多项式法则

【活动一】

下列计算是否正确，请说明理由：

(1)3a(b-c)=3ab-c (2)-2x(x2-3x+2)=-2x3-6x2+4x (3)2m(m2-mn+1)=2m3-2m2n+2m 生体验到知识与技能的实用性。

让学生尝试因式的乘法运算，引导学生回顾单项式乘多项式法则。

索单项式乘多项式法则。让学生

体验解决问题的

3 学生分组讨论探一般思路和方

【活动二】小组讨论，计算并探索规律

法。

问题：你还能用其他方法求这块海水稻的面积？

a(p+q)+b(p+q)

ap+aq+bp+bq

应用同单项式乘多项式与多项式相乘法则：

多项式的乘法法①

选定一个多项式

则解决实际问②

用该多项式的每一项去乘另题，进一步巩固一个多项式的每一项

法则。

③

再把所得的积相加

四、典例研析

例1：计算

(1)(3x+1)(x-2)

(2)(x-y)(x2-xy+y2)

【课堂练习】

4

1.计算(x+4y)(x-5y)正确的是：( ) A. x2-9xy-20y2

B. x2+xy-20y2 C. x2-xy-20y2

D. x2-20y2

2.计算(a-1)2=________________________ 3计算：

归纳总结，进一⑴ (x+2)(x-3) ⑵(y+4)(y-2) 步拓展延伸法则⑶ (m+2n)(3n-m) (4)(a2+2a+3)(2a-5) 观察第2题及第3题的（1）（2），寻找规律：

（x+p）(x+q)=( )2+( )x+( ) 五、我的收获

【生】小组代表发言。

六．拓展延伸

若（3x2-2x+1）(x+b)的计算结果中不含x2

项，求b的值。

七、布置作业

课本习题1.1 第5题（1）、（3）、（6）

第8题（选做）

的应用，使学生对法则有一个更高的认识。

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