积的乘方优质课教案整理

永新中学2018—2019学年度第二学期教案

永新中学（七）年级( 理）科教案

总第

三 课时

单元

教学课题

备课人

吴世鹏

第一单元第

二课（节）

积的乘方

审核人

王世潮

授课时间

节 次

课 型

3月4日

第 2 课时

新授课

1．经历探索积的乘方的运算性质的过程，进一步体会幂运算的意义及类比、归纳等方法的作用，发展运算能力和有条理的思考和表达能力．

学习目标(任务）

2．了解积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题．

3．感受数学与现实生活的密切联系，增强学生的数学应用意识，养成学会分析问题、解决问题的良好习惯．

重点：积的乘方的运算性质．

教学重点难点

难点：探索积的乘方的运算性质的过程及运算能力、表达能力的培养．

教学过程

教学札记

一、复习旧知

1．前面我们学习哪些与幂有关的运算，各是怎样计算的？

（1）．同底数幂的乘法：amanamn或amanapamnp（m，n，p为正整数）．

（2）．幂的乘方：(am)namn

（m，n为正整数）．

2.计算：(t2)mt．你是怎样做的？

教师板书规范的解题过程步骤；强调：单独一个字母的指数为1，不要遗漏；计算每一步时注意应用相应的计算法则，不能混淆．

二、创设情境，引入新课（大屏幕展示）地球可以近似地看做是球体，地球的半径约为6103km，它的体积大约是多少立方千米？（已知：球的体积公式是Vr3）．

44（教师板书）

Vr3(6103)3．33431：如何计算(6103)3?，它是幂的乘方吗？(6103)3有怎样的结构特征？

三、自主探究，获取新知

永新中学2018—2019学年度第二学期教案

探究1．探索积的乘方运算性质

做一做

(1) (35)43()5()；

(2) (35)m3()5()；

(3) (ab)na()b()．

我们可以得出以下结论：（教师板书）

(ab)nanbn

(n为正整数) ．

积的乘方等于把各个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．

探究2．同底数幂的乘法运算性质的拓展

1：想一想(abc)n等于什么？

有几个因数的积，就把这些因数分别乘方，再把所得的幂相乘．

例2

计算：（学生板演）

(1) (3x)2；

(2) (2b)5；

(3) (2xy)4；

(4) (3a2)n．

四、巩固训练，提升能力

1．计算：

(1)(3n)3

(2)(5xy)3；

(3)a3(4a)2a；

(4)a3a4a(a2)4(2a4)2．

2．地球可以近似地看做是球体，地球的半径约为6103km，它的体积大约是多少立方千米？（球的体积公式是Vr3）．

3．下列计算是否正确？如有错误请改正．

(1)(ab4)4ab8；

(2)(3pq)26p2q2；

(3)(2x2)36x8；

(4)(3ab3)29a2b6．

4．提升训练：

(1)已知2na，3nb，则6n

(2)计算：820130.1252013

()25424

(3)已知x4y30，求2x16y的值．

五、课堂小结，反思归纳

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1.这节课，我们学到了什么？你有什么感想？大家相互交流．

六、达标检测，反馈矫正

1．下列计算正确的是（

）

A．(3y2)39y6

B．(x2y3)nx2y3n

C．(3x2y)39x6y3

D．(3mn3)29m2n6

2．计算：（1）(5xy)2；（2）(3a2)3；（3）(2x2)3(3x3)2．

3．计算（选做题）：

(1)2(x3)2x3(3x3)3(5x)2x7

(2)0.755()5

七、分层作业，拓展延伸

必做题：课本

第8页

习题1.3

第1、2题．

选做题：课本

第8页

习题1.3

第6、7题．

教学反思

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