幂的乘方教案2

第一章

整式的乘除

2 幂的乘方与积的乘方（第1课时）

一、教学目标：

1.会利用乘方的意义及同底数幂的乘法推导幂的乘方的运算法则，会进行幂的乘方与同底数幂的乘法法则进行幂的运算，并能解决实际问题.

2.经历探索幂的乘方运算性质的过程，发展推理能力和有条理的表达能力，提高解决问题的能力.

3.会从正反两个方面进行幂的乘方运算，以及幂的乘方、同底数幂的乘法和合并同类项的混合运算.

教学重点：幂的乘方法则的推导及运用，幂的乘方与同底数幂的乘法的混合运算.

教学难点：幂的乘方法则的逆用，幂的运算中的符号问题.

二、教学过程：

学习准备

1.

幂的意义：aaan个aan

2.

amanamn.（m、n为正整数），同底数幂相乘，底数不变，指数相加.

知识点一：幂的乘方运算法则

1．球的体积公式是V =43r3，其中V是体积、r是球的半径.地球、木星、太阳可以近似地看作球体.木星、太阳的半径分别约是地球的10倍和102倍，它们的体积分别约是地球的

倍和

倍.

教师讲解引导：设地球的半径为r，则木星、太阳的半径分别为10r和10星、太阳的体积分别为432r，则地球、木3r3，234310r，3431022r3.因此木星的体积是地球体积的10倍，3太阳的体积是地球体积的10倍，怎么化简10就是接下来所要学习的内容.

2.利用乘方的意义和同底数幂的乘法法则进行计算：

⑴62

⑵a

⑶a

⑷a

2mmm432n【整理提炼】①幂的乘方，底数不变，指数相乘，即：anamn（m，n为正整数）；②底数a可以是一个具体的数字或字母，也可以是一个单项式或多项式. 知识点二：幂的乘方的应用

例1.计算：

⑴10⑻2a2

⑵b

⑶535a3

⑷

a

⑸x

⑹yn222n163m3y

⑺yy

23343226a3

⑼a4a2n1

⑽xyxy

323【经验习得】①看：运算类型；②定：运算法则；③算：按法则计算.

【即学即练】

1．下列运算正确的是（

）

A.a2a3a6 B.a3a2a5 C.a24a8 D.a3a2a

2．计算：

332534

2

(1)

(10)

;

(2)

－(a)

;

(3)

(x)·

x;

232224

2

3

(4)

[(－x)

]

;

(5)

(－a)(a);

(6)

x·x–

x·

x【经验习得】①整式的混合运算顺序，先算乘方，再算乘法，最后算加减；②一看运算类型，二定运算法则，三按法则计算.

例2.

⑴若10m2，10mn3，求104m3n的值. ⑵若39【即学即练】

1.填空：

m27321，求m的值. ⑴

a12

＝（a3）(

)

＝（a2）(

)＝a3

a(

)＝（

）3

＝（

）4

⑵y3n

＝3,

y9n

＝

.

⑶（a2）m+1

＝

⑷32﹒9m

＝3(

)

2．若a3．若2m2，an5n，求a3m2n的值. man1，3232nb，m，n为正整数，求23m10n的值. ，求n的值. mn4．已知972a【经验习得】①幂的乘方法则的逆用：amnan；②同底数幂的乘法法则的逆用：ammnaman. 课堂小结

1.

同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数 ，指数 ，即：a幂的乘方法则：幂的乘方，底数

，指数

，即：amnmanamn.

amn. 2.法则的逆用：①幂的乘方法则的逆用：amnamnan；②同底数幂的乘法法则的逆用：m

amnaman. 布置作业

1．教材第6页习题1.2的1，2，3题.

2．启航新课堂相应习题.