平方差公式的应用特级教师教学实录｜教案在线预览

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课时计划备课时间：（）周星期（）教出时间：（）周星期（）总第（）课时 14.2.1 平方差公式教学目标：经历探索平方差公式的过程，会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的运算．教学重点：平方差公式

资料类型：教学教案文档

所属课文：平方差公式的应用

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2019-05-23 17:00:00

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学校：长沙市望城区白箬铺镇白箬中学

平方差公式的应用特级教师教学实录

未知

2019-05-23 17:00:00

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关键词：平方差公式的应用特级教师教学实录

正文

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备课时间：（）周星期（）教出时间：（）周星期（）总第（）课时

14.2.1 平方差公式

教学目标：经历探索平方差公式的过程，会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的运算．

教学重点：平方差公式的推导和应用．

教学难点：灵活运用平方差公式解决实际问题．

过程：

一．

创设问题情境，激发学生兴趣，引出本节内容

活动1 知识复习

多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn

活动2 计算下列各题，你能发现什么规律？

（1）（x+1）（x－1）；（2）（a+2）（a－2）；（3）（3－x）（3+x）；

（4）（2m+n）（2m－n）．

再计算：（a+b）（a－b）=a2－ab+ab－b2=a2－b2．

得出平方差公式

（a+b）（a－b）= a2－b2．即两数和与这两数差的积等于这两个数的平方差．

活动3 请用剪刀从边长为a的正方形纸板上，剪下一个边长为b的小正方形，然后拼成长方形，你能根据图中的面积说明平方差公式吗？大正方形中剪去一个边长为b的小正方形，余下图形的面积，即阴影部分的面积为（a2－b2）．

新拼成的长方形中，长方形的长和宽分别为（a+b）、（a－b），所以面积为

（a+b）（a－b）．

这两部分面积应该是相等的，即（a+b）（a－b）= a2－b2．

二、知识应用，巩固提高

例1 计算：

课

时

计

划

备课时间：（）周星期（）教出时间：（）周星期（）总第（）课时

（1）（3x＋2）（3 x－2）；（2）（－x+2y）（－x－2y）

（3）（b+2a）（2a－b）；（4）(3+2a) (－3+2a)

练***方差公式的理解

（课本 153页练习1有同种题型）

下列多项式乘法中，能用平方差公式计算的是（）

（1）（x+1）（1+x）；

（2）（1a+b）（b－1a）；

22（3）（－a+b）（a－b）；（4）（x2－y）（x+y2）；

（5）（－a－b）（a－b）；（6）（c2－d2）（d 2+c2）．

例题2：计算

（1）102×98 （2）（y+2）(y-2)－(y－1)(y+5) （3）（a+b+c）(a－b+c)（补充）

(4) 20042－20032（补充）

（5）

（a + 3 ）(a － 3)( a2 + 9 ) （补充）

说明：（3）意在说明公式中的a,b可以是单项式，也可以是多项式

(4) 意在说明公式的逆用

练习：课本 108 页1、 2 四、归纳小结、布置作业

五、课本习题112 页

习题1

关于本教案的常见问题

Q：平方差公式的应用特级教师教学实录是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《平方差公式的应用》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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