平方差公式的应用教学教案设计

北师大版七年级数学下（第一章）

沈阳市第175中学 王洪宇

1.7平方差公式（第二课时）

一、学习目标：学***方差公式，了解公式的几何解释，并能运用公式计算。

二、学习重点：掌握公式的结构特征和字母表示的广泛含义，正确运用公式进行计算。

三、学法指导：

通过对平方差公式的推导、公式特征的分析及典型例题的练习，掌握公式及应用。

四、学习过程： 【课前准备及预习感悟】

1.学习本节内容需要熟悉“多项式乘多项式”、“幂的乘方”和“积的乘方”的运算法则，学习前可先检查自己是否熟悉这几个法则和上节有关平方差的计算；

2.同学们在利用多项式乘法方则进行多项式乘多项式的运算时，是否感到有些繁琐？是否渴望有一个公式能很快得出运算结果？学完本节内容后你的这一愿望就基本会如愿以偿了！

依据预习提纲回忆完成相关问题

用多项式乘法计算

(ab)(ab)_______________________=_______________。

由此可得平方差公式____________________，即两个数的____与这两个数的_____的_____，等于这两个数的__________。

1、自主探究平方差公式的几何意义

做一做：

在一块边长为a厘米的正方形纸板上，因为工作的需要，中间挖去一块边长为b厘米的小正方形，请问剩下的面积有多少？还能通过剪纸拼图的方法来计算出这个图形的面积吗？”

思考：

平方差公式有何结构特征？

（1）左边：

（2）右边：

想一想：平方差公式的结构和特点是什么

预习疑难摘要

【课堂学习研讨交流】

1、小组研讨预习中碰到的疑难问题，不会的要向其他同学或老师请教哦！

2、说说平方差公式的特征，和你的伙伴交流认识。

【知识应用与能力形成】

例1、 (1).(3x2y)(3x2y) (2).(72m2)(72m2)

例题反思：

【课内训练巩固】

下列各式能用平方差公式计算的是（ ）

A、(2a-3b)(3b-2a) B、(-2a+3b)(-2a-3b) C、(2a-3b)(-3b+2a) D、(2a-3b)(3a+2b)

【学习体会】

1、本节课你有何收获？把你认为重点的内容划在书上。

2、你还有哪些困惑？与同学和老师交流，解决它！

3、你能否根据平方差公式的结构特征自编口诀来帮助记忆？

【基础与达标】

1.基础练***方差公式计算下列各题。

（1）

(45x)(45x)

(2) (x3y)(x3y)

(3)

(ab)(ab)

(4) (x2)(x2)

(5)

(13a)(13a)

(6) (x5y)(x5y)

2. 变式练习：

用平方差公式计算

（1）(x1)(1x) （2）(32y)(2y3)

（3）(abc)(abc)

11st)(ts） （4）

(a23)(a23) （5）（ 22

五、综合与提升（必做作业） 1．计算下列各题：

（1）(2m3n)(2m3n) （2）(－3x2y)(－3x2y)

2121（3） x＋yxy5353

（4）(5xy2a)(5xy2a)(5axy)(5axy)

2. 填空：（1）

(2a25b)（ ）=4a225b2

（2）

（ ＋ ）（ - ）=9a216b2

六、拓展与探究（选做作业）

1、教科书36页“知识技能”

2、教科书37页联系拓广

3*

.你能否会用平方差公式解决以下问题：

（1）计算(abc)(abc)

（2）计算(21)(221)(241)(281)(2161)

七、教学反思：

本节课的重点是要求学生掌握公式的结构特征和字母表示的广泛含义，

正确运用公式进行计算。通过教师引导学生对平方差公式的推导、公式特征的分析及典型例题的练习，使学生掌握公式及应用。教学内容比较简单，教师应利用这一课程带动全体学生参与，充分调动“学困生”积极性，激发他们的潜能，发挥出他们的主体作用，这样会使教育教学效益持续增高。