4 利用轴对称进行设计教学设计(教案)

5.4 利用轴对称进行设计

阜蒙县十家子学校

吴国博

一、学情分析

学生的知识技能基础：学生在小学时，已经学习了轴对称图形的一些简单知识。了解了什么样的图形是轴对称图形及其对称轴的条数，能画出简单图形的对称轴及做出简单轴对称图形的另一半。在本章前面几节的学习中，比较系统地介绍了轴对称的定义、性质及线段、角等简单图形的轴对称性。特别是通过对轴对称的性质的探究，使学生了解了对称轴两侧的点、线、角之间的关系和特点，为本节课的学习奠定了理论基础。

学生活动经验基础：在前面的学习当中，学生通过大量的观察分析、总结归纳和动手操作，不但对轴对称的基本知识有了充分的理解，而且体验到了轴对称的美与和谐，感受到了轴对称与生活的广泛联系和丰富的文化价值。

二、学习目标

1.能按要求作出简单平面图形经轴对称后的图形。

2.在自主探究与小组合作交流的过程中，培养学生的创新意识，激发学习数学的兴趣，增强团结协作意识。

3.欣赏现实生活中的轴对称图形，能利用轴对称进行一些图案设计，体验轴对称在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值。

三、教学方法

针对轴对称现象在现实生活中广泛的应用和丰富的文化价值，所以图案欣赏采用情境教学法。

因为利用轴对称设计图案是本节课的重难点，所以采用开放式、探究式教学方法，为学生搭建动手实践、自主探索、合作交流的平台，让学生在做中学，增强数学学习的兴趣，积累丰富的数学活动经验，发展良好的空间观念和一定的创新意识；同时尊重学生的个体差异，满足多样化的学习需求。

本节内容贴近生活实际，有很多利用轴对称设计图案等实践活动，为激发学生的合作精神和竞争意识，采用了我校“小组合作，团队竞赛”的教学策略，以达到“合作推动共赢，竞赛激发活力”的效果。

四、教学过程

本节课设计了四个教学环节：（一）、图案欣赏，感受美

（二）动手操作，体验美

（三）、自主探究，发现美（四）、动手动脑，创造美

(一) 图案欣赏，感受美

活动内容：利用电脑课件展现生活中各领域广泛存在的利用轴对称设计的图案。

活动目的：让学生经历观察，感知生活中无处不在的轴对称现象，感受轴对称的美与和谐，体验轴对称在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值。

活动预期：

师生共同欣赏，学生对轴对称图形带来的美与和谐所折服，形成较高的课堂关注。

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(二) 动手操作，体验美

活动内容：

（一）、课件播放视频“学剪纸”。

（二）、学生利用课前准备的彩纸、小刀动手制作“E”字形花边图案。

（三）、学生利用彩纸、剪刀动手折叠、剪裁，并在操作过程中体会轴对称的特点。

活动目的：通过一段简单的剪纸视频，让学生学会简单的剪纸操作，为后面的操作活动做好准备；活动（二）和活动（三）意在让学生在动手操作的过程中感知轴对称的特点，进一步体验数学于生活，应用于生活，与生活的紧密联系；同时感受我国民间剪纸艺术的博大精深和独特魅力。

活动的实际效果：学生饶有兴趣地观看“剪纸”视频，认真学习基本的剪纸步骤，同时跟随视频教学一起进行剪纸，津津有味地欣赏自己的作品；在自己亲自的动手制作活动中更是积极地动手动脑，相互帮助，全身心地投入到整个活动中。

(三) 自主探究，发现美

活动内容：

（一）、如果将正方形纸按上面方式对折3次（如图所示），然后沿圆弧剪开，去掉较小部分，展开后结果又会怎样？你能画出展开后的图形吗？

（二）、温故知新：复习轴对称的性质

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（三）、自主探究：学生根据轴对称的性质探索作已知点关于某条直线的对称点的方法，教师引导学生总结作图方法。

（四）、学生根据上述方法，作出活动（一）中的展开后的图形。

活动目的：活动（一）是上面问题的延续和拓展，学生在完成环节二的各操作活动后已经积累了一定的实践经验，此时提出是否能通过作图解决问题，符合学生的认知发展规律，设计时要求学生通过作图感知展开后的图形，意在让学生进一步理解轴对称的性质，同时完成从实践到理论的过渡。活动（二）和活动（三）通过对轴对称性质的复习，巩固学生对轴对称的理解，同时引导学生去探究作已知点关于某条直线的对称点的方法，从而为作已知图形的轴对称图形作良好的铺垫。

活动的实际效果：

学生对教师提出的问题和挑战都跃跃欲试，积极思考解决问题的方法。并能根据轴对称的性质，在教师的引导下自行得出作已知点关于某直线的对称点的方法；同时很快地投入到活动（四）的问题解决当中，较快、较好地完成任务；并且通过小组讨论，集体探究折叠次数对对称轴数量的影响；讨论时气氛热烈，每名成员都积极发表自己对问题的认识和思考。

(四) 动手动脑，创造美

活动内容：

（一）、展示生活中学生熟知的轴对称图案，指出它们的对称轴，并阐述图案所代表的意义。

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（二）能力挑战：画出图中三角形关于给定直线的轴对称图形。

（三）动手动脑，创新设计

（1）给定图形：两个圆两条线段两个三角形，展开联想，设计一幅轴对称的图案，并阐述图案所表达的含义。

（2）自己设计一个轴对称图案，并说明你的设计意图。

活动目的：通过展示生活中一些具有特定意义的图案，使学生体会简单的轴对称图案便能代表特殊的含义，感受轴对称在现实生活中的广泛应用和价值，并为学生利用轴对称进行图案设计做好铺垫。能力挑战一环对学生提出了更高的要求，考察了学生的应变能力，进而培养学生全面考虑问题的能力和勇于探索的精神。教师要引导学生注意当点在对称轴上或对称轴同侧异侧时，其对应点的情况。同时教导学生凡事都要有理有据，不能凭空想象。

（五）布置作业

收集并欣赏与轴对称有关的图案、花纹、商标、剪纸等，以“我认识的轴对称图形”为题，办一期手抄报。

活动目的：根据本节课的教学目标，设置了2个作业：作业1收集与轴对称有关图案办手抄报，是对本节所学知识的再巩固。作业2利用轴对称设计图案，一是培养创新意识，二是促进学生与家长的情感交流，共同分享学生的学习成果。

活动预期：这两个作业学生会巧妙设计、精心安排、图文并茂、新颖活泼，促使每位学生都能得到不同的发展。

（六）板书设计

5．4利用轴对称进行设计

展示台 观察猜想 追梦队 太阳队

追梦队

太阳队 操作验证

归纳应用

活动目的：针对这节课的特点，板书设计是：左边展示台是两个团队的设计作品展示区，让学有所长

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者享受成功的喜悦，获得学习数学的信心；右边表格记录两个团队的竞赛结果。

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