平行线的性质综合应用教学设计内容推荐

平行线的判定和性质复习课

富源县第七中学 余跃平

一、

教学目标

1、通过平行线判定和性质的简单练习，进一步让学生感受平行线判定方法与平行线性质的区别和联系，并能正确掌握和解决平行线性质和判定的一般问题。

2、通过在数学过程中安排一定时间思考和交流，进一步认识平行线判定方法与平行线性质的区别和联系，提高分析问题、解决问题的能力、几何语言的书写和表达能力，为了今后平面几何的学习打下坚实的基础。

3、利用平行线的判定和性质，进一步体会几何说理过程,通过学生实践操作，和对例题的题意和变式的分析、讨论，让学生一起参与协作学习，感受集体主义精神，同时提供尝试成功的空间，进一步激发学生学习积极性。

二、教学重点、难点

重点：

理解并掌握平行线判定和性质之间的区别与联系。

难点：

通过例题和例题的变式练***行线判定和性质的综合运用能力。

三、教材分析

《平行线的判定和性质》是上海教育出版社七年级《数学》第十三章的内容。本章的知识内容是平面几何的奠基和入门，要求学生正确认识几何概念，掌握知识之间的基本联系和基本运用，具有初步的逻辑推理意识、语言表达能力，言必有据的习惯。会依据平行线的判断和性质及其有关基本事实进行说理，初步感知逻辑推理的过程及其表达。

四、学情分析

七年级学生的理解能力和抽象思维能力都比较弱，对于平面图形停留在直观感觉上。根据学生的这种情况，我通过简单的小练习，积极引导和有效促进学生落实本章学习的基本要求。学生在学习几何中，在直观感知、逻辑分析、数学思考和规范表达等方面面临一定的困难，容易出现各种各样的问题，所以要通过课堂活动，引导学生重视画图、重视讲理和言必有据，正确、简明、有条理地表达。同时运用多媒体手段，把原本抽象枯燥的几何问题变成形象直观、有趣的活动，有效地调动了学生的主观能动性，使学生从被动学习转变为主动探究学习。

五、教学过程

教学过程

内容、方法、活动

设计意图

温故知新，复习旧知，引入复习课的知识要点。让学生感受平行线性质与平1、判定两条直线平行有哪些方法？在这些方法中，（1）温故已经知道了什么？得到的结果是什么？

平行线的判定：①

同位角相等，两直线平行

知新

②

内错角相等，两直线平行

③

同旁内角互补，两直线平行

2、已知两条直线平行，那么同位角，内错角，同旁

内角间有什么关系？

平行线的性质：①两直线平行，同位角相等

②两直线平行，内错角相等 ③两直线平行，同旁内角互补

总结：

性质

两直线平行 判定

①

由“角的关系”得到“两直线平行”的结论是“平行线的判定”

用途：说明直线平行

②

由“两直线平行””得到“角的关系”的结论是“平行线的性质”

用途：说明角相等或互补

填空题：

(二)小试1、（1）∵∠2=∠DFC（已知）

∴______∥______( ) 牛刀

（2）∵AB∥DF（已知）

∴∠2+______=180°（ ）

A（3）∵AC∥DE（已知）

∴∠2=______（ ）

（4）∵∠A=______（已知）

EF∴AB∥FD （ ）

（5）∵____________（已知）

213∴AB∥FD （ ）

BDa1ADEFCG行线判定方法的区别和联系。

C

1、如右图：已知： a∥b，

∠1：∠2=4 ：5，

c则∠1=______度。

2、

已知∠B=∠F，BC∥FG 试说明AB∥DF Bb2

3、已知AB ∥ EF ∥ CD，

∠B=40°，∠C=150°，

则∠BEC=______度

ACBDEF经“温故知新”环节梳理了一下知识要点后，做一些简单的平行线的判定和性质的综合小练习。进一步认识平行线判定和性质之间的区别与联系。

由例1引出，（三）例题

精讲

的点,AE∥FC，∠A＝∠C，

例1：如图所示：点D为AE上的点，点B为FC上变式1,2,3。理解一题多解的思想。培试说明AB∥DC 2养逻辑思维解：

∵ AD//BC(已知) 3能力，“举一∴

∠A=∠ABF 1(两直线平行,内错角相等) 反三”的能力。拒绝题海又∵∠A＝∠C (已知) 战，达到一道∴

∠ABF=∠C FBC题目，多角度(等量代换) 思考的能力。

∴ AB∥DC

(同位角相等，两直线平行)

想一想：有多少种说明平行的方法呢？

那如例1中，如果已知AB∥DC，∠A＝∠C，那能说

明AE∥FC吗？

变式1：如图所示：点D为AE上的点，点B为FC

上的点,AB∥DC，∠A＝∠C，试说明 AE∥FC

解：∵ AB//DC(已知)

∴

∠C=∠ABF

(两直线平行,同位角相等)

又∵∠A＝∠C (已知)

∴

∠ABF=∠A（等量代换）

∴ AE∥FC

(内错角相等，两直线平行)

变式2：如图，点D为AE上的点，点B为FC上的

点，∠1= ∠2，

∠C= ∠A，求证：AE ∥FC

解：∵∠1＝∠2 (已知)

∠1＝∠3 (对顶角相等)

∴

∠2=∠3（等量代换）

∴ AB∥CD（同位角相等，两直线平行）

∴

∠C=∠ABF(两直线平行,同位角相等)

又∵∠C＝∠A (已知)

∴

∠A=∠ABF （等量代换）

∴ AE∥FC(内错角相等，两直线平行)

变式3：如图，已知∠E=∠F,∠C=∠A,

试着说明AB//CD

解：∵∠E=∠F(已知)

∴ AE∥FC(内错角相等，两直线平行)

∴

∠A=∠ABF （两直线平行,内错角相等）

又∵∠C＝∠A (已知)

∴

∠C=∠ABF(等量代换)

∴ AB∥CD(同位角相等，两直线平行) 让学生自主例2:已知：如图：BD平分∠ ABC ①

ADE

∠1=∠2 ,∠C=70②。求∠ADE 的度数③。 A解：∵ BD平分∠ ABC（已知）

∴∠1=∠DBC（角平分线的意义）

∵∠1=∠2（已知）

∴∠2=∠DBC（等量代换）

∴ ED∥BC（内错角相等， ED2两直线平行）

∴∠C=∠ADE 1（两直线平行，

CB同位角相等）

又∵∠C=70°（已知）

∴∠C=∠ADE= 70°（等量代换）

学习，分别把3个条件分为①②③，由例2，我们可以知道，用条件①②可以推出③。让学生自主思考用条件②③可以推出①吗？试说明理由。

变式1:已知：如图：∠1=∠2 , ∠ C=70，

∠ADE =70°问 BD平分∠ABC吗？

解：∵∠ C=70，∠ADE =70°（已知）

∴

∠ADE= ∠C（等量代换）

∴DE∥ BC（同位角相等，两直线平行）

∴∠2=∠DBC（两直线平行，内错角相等）

又∵∠1= ∠2（已知）

∴

∠1= ∠DBC（等量代换）

∴ BD平分∠ABC（角平分线的意义）

这节课你有什么收获吗？

（四）课堂

①

使用判定定理时是，已知“角的相等或互补”说小结

明“两直线平行”

归纳：由“角”定“线”

②

使用性质定理时是，已知“两直线平行”说明“角的相等或互补”

归纳：由“线”定“角”

通过小结，梳理一节课的收获，培养学生的归纳能力。

作业布置：补充练习题

作业反馈：

教学反思：