单项式乘以单项式特级教师教学实录

1

七年级数学教学案(2) 内容: 整式的乘法

（1）

主备人:

赵伟

审核:七年级数学组

学习目标：1.经历探索整式乘法运算法则的过程，发展观察，归纳，猜想，验证等能力。

2.会进行单项式与单项式的乘法运算。

3.培养同学们的语言表达能力，逻辑思维能力。

重点：单项式与单项式的乘法运算。

难点：单项式乘法法则有关系数和指数在计算中的不同规定。

学前准备：

1.

填空：（1）同底数幂乘法法则（用字母表示）

（2）x3m+1＝x×

＝

xm×

＝x2m×

2.

判断正误，并将错误的改正过来。

A（－m）×（－m）2＝m3

B（－m）4×（－m）2＝m6

C （－m）3×（－m）2＝－m5

D （－m）3×（－m）3＝m6 3. （8×2 n+1）·（8×2 n-1）＝

（用幂的形式表示）

探究活动：

为支持北京申办2008年奥运会，一位画家设计了一幅长为6000米，名为

“奥运龙”的宣传画。

受他的启发京京用两张同样大小的纸，精心制作了两幅画。如下图所示，第一幅画的画面大小与纸的大小相同，第二幅画的画面在纸的上，下方各留1有x的空白。

8（1）第一幅画的画面面积是

米2；

(2) 第二幅画的画面面积是

米2。

问题：根据上述问题进行讨论，并回答下列问题：

1

2

A生：第一幅画的画面面积是x ·（mx）米2，第二幅画的画面面积是3（mx）·x米2。

4

B 生：第一幅画的画面面积是mx2米2，第二幅画的画面面积是

3mx2米2。

4问题1他们的结果是否正确？若不准确，请判断谁对或给出你的答案；若都正确，它们之间又有什么关系？B生的答案又是怎样得来的？

问题2 单项式乘以单项式时，结果的系数是怎样得到的？相同的字母怎么办？仅在一个单项式里出现的字母怎么办？

问题3 类似的，你能用你的发现分别将3a2b · 2ab3c和（xyz2）·（4y2z3）表示的更简单吗？

习题分析：

4123计算

（1）（2xy）·（xy）

（2）（x2y）·（－y2z）

3343

2

3

（3）－6a2b2

· 4b3c

（4）（－2a3b4）·（－3ac）

（5）（4×105）·（0.5×104）

（6）（2xy2）·3xyz

123

（7）（2xy）·3xyz

（8）（ab）· 27a2bc 32

试一试（1）（－0.7×104）·（0.4×103）·（－10）

（2）（5x3）·（2x2y）

（3）（－3ab）·（－4b2）

（4）（2x2y）3 ·（－4xy2）

判断下列各运算是否正确，不对的请改正。

（1）（4×106）·（8×103）＝3.2×10 9

433（2）（－

ax）·（－by）＝（－

）×（－）×ax×by

3344

＝axby

（3）－0.2xy2

＋

1x · xy ＝

0

54（4）－3x2y ·（－3xy）=（－3）×（－3）（x2y）·（xy）＝9x3y2

3

4

选一选

下列关于单项式乘法的说法中不正确的是（

）

A

单项式之积不可能是多项式。

B 几个单项式相乘，有一个因式是0，积一定是0。

C 几个单项式之积的次数不小于各因式的次数

D 单项式必须是同类型才能相乘。

小测验：（1）（－2an+1bn）2

·（－3anb）·（－a2c）

11（2）（－ab2c）2 ·（－abc2）·（12a3b）

23

课堂小结：本节课你学到了什么内容？请默写在下面。

243跟踪训练：（1）（3xy）·（－

x4y）

（2）（－a2b）·（－ab2)3 （3）（1.3×108）×（－1.3×105）

1（4）（－x2y）3 ·（－3xy2）2

（5）（－2abc）2 ·（－abc）3

2

4