多项式乘以多项式教学实录与评析

多项式乘多项式教案

银川市中关村中学

张婷婷

【教学目标】

1.理解多项式乘以多项式的运算法则，能够按多项式乘法步骤进行简单的乘法运算．

2.探索多项式与多项式相乘的运算法则的推理过程，体会其运算的算理．

3.培养学生计算能力，发展有条理的思考，逐步形成主动探索的习惯．

【教学重难点】

1. 重点：理解多项式与多项式相乘的法则并会运用计算。

2. 难点：探索多项式乘法的法则，注意多项式乘法的运算中“漏项”、“符号”等问题。

【教学设计】

一、课前回顾

请口算下列练习中的(1)、(2)：

(1)3x(x+y)=______．(2)(a+b)k=______．

[来源:学&科&网Z&X&X&K]

(3)(a+b)(m+n)=______．

比较(3)与(1)、(2)在形式上有何不同？

〖答案〗(前两个是单项式乘以多项式，第三个是多项式乘以多项式．) 〖设计说明〗引导学生从对单项式乘单项式的认识过度到对多项式乘多项式的认识，从而激发学生对学习新知识的欲望。[来二、探索新知

1．解决问题：

学校的操场是一个长为a米，宽为b米，如图为使

学校的体育设施更加完善，现决定长、宽分别增加

b+nnmabm米、n米。求学校操场改善的的面积。

a+m【教师提问】依据上面的操作，求得的图形面积，探索（m+b）（n+a）应该等于什么？

【学生活动】分四人小组讨论，并交流自己的看法．

〖设计说明〗不同学生对一个问题的思考角度不一样，解决方案也不一样，在交流的

过程中去学习他人的方法。借助图形解决代数问题，体会数形之间的统一。

mabb+nn

(a+m)(b+n)

a+ma(b+n)+m(b+n)

ab+an+bm+nm

2．

总结规律

如何进行多项式与多项式相乘的运算? 多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。

三、课堂活动

同桌两人一组，各给对方出两道多项式乘多项式的计算题。

〖设计说明〗从课堂取材，利用学生的智慧，获取例题，加以规范书写，注意易错点

等细节问题。

四、巩固新知

1．学生自主探究题：

【例1】计算：

（）(x+2)(x+3)

（2）(2x+y)(x-y)

（3）(1+x)(x+y+2) （4）(12x)(1x)

2

五、提高升华

【练习1】计算下列各题：

(1)(a2b2)(ab) (2)(x1)(x2x1)

(3)(x2)(x3)6(x21)

【练习2】先化简，再求值：

(a3b)2(a2b)(2ba),其中a8,b6

【练习3】 一块长m米，宽n米的玻璃，长宽各裁掉a•米后恰好能铺盖一张办公桌台（玻璃与台面一样大小），问台面面积是多少？

面〖设计说明〗在得出多项式与多项式相乘的法则之后，回到引入中，解决前面提出的问题，并且继续深化，在解答中得出多项式乘法运算中的需要注意的地方。通过解答习题，更直观的理解法则。

六、课堂小结

1.这节课学习了什么？

2.平时解题过程中应该注意哪些？

3.你还有哪些思考？

〖设计说明〗在学生充分理解多项式乘多项式法则的基础上，让学生在解答问题时进行课后反思，可以有效的促进学生对所学知识进行概括、小结、提高，培养了学生的自主学习能力。

七、教学反思

1．多项式与多项式相乘，•应充分结合导图中的问题来理解多项式与多项式相乘的结果，利用乘法分配律来理解（m+n）与（a+b）相乘的结果，导出多项式乘法的法则．

2．多项式与多项式相乘，第一步要先进行整理，•在用一个多项式的每一项去乘另一个多项式的每一项时，要“依次”进行，不重复，不遗漏，且各个多项式中的项不能自乘，多项式是几个单项式的和，每一项都包括前面的符号，在计算时要正确确定积中各项的符号．