回顾与思考教学设计(教案)

第二章相交线与平行线 回顾与思考

辽宁省抚顺市第十五中学

肇丽娜

【教材版本】北师大2011课标版数学七年级下册

一、学生起点分析：

学生在本章已经完成了相交线与平行线有关的知识学习，并初步体会了这些知识在一些简单问题中的具体应用，具备了一定的利用数学知识解决实际问题的能力。在相关知识的学习过程中，通过观察实物、模型和图形，通过观察、测量、实验、归纳、类比等方法，积累探究图形的活动经验，感受推理的作用。结合以往的数学学习经历，运用方程思想、分类讨论思想、转化思想和从特殊到一般的思想解决问题。

二、教学任务分析：

平面内两条直线的位置关系是“图形与几何”所要研究的基本问题，通过有关的角的知识反映出来。垂线的概念与平行线的判定和性质，在以后的学习中经常要用到，若这部分内容掌握不好，将会影响后续的学习。本章是学生从学习实验几何到论证几何的过渡，将开始比较系统地学习几何，让学生理解几何研究的内容和方法是非常必要的。本节课是相交线与平行线的回顾与思考的复习课，课前自主梳理基础知识点，建立全章知识结构框图，课上从具体实物引入，把从单纯地重视知识点的记忆复习变为有意识地关注学习方法的掌握、数学思想的领悟。本节课以此为重点，从简单的问题入手，让学生有意识地把解决特殊问题的策略、方法迁移到解决一般问题中去。

设置本节课的教学目标如下：

知识技能目标：

1．经历对本章所学基础知识点的回顾，思考寻找重点内容之间的内在联系，建立全章知识结构框图。

2．经历从实物中抽象出平行线、相交线等基本几何模型，加强图象语言、文字语言和符号语言之间的相互转化。

数学思考目标：

1．在平行线的综合习题中，发展合情推理和演绎推理能力，清晰地表达自己的想法。

2．学会独立思考，体会用方程思想、分类讨论思想、转化思想和从特殊到一般的思想解决问题。

问题解决目标：

1．综合运用相交线和平行线的知识解决简单的问题，增强应用意识。

2．通过多个角度去思考问题，既提高学生的识图能力，又可以开阔思维，提高分析问题、解决问题的能力。

3．学会与他人合作交流。

情感态度目标：

培养认真勤奋、独立思考、合作交流、反思的学习习惯。

三、教学支持条件分析

本节教学目标的实现，可以使用计算机软件，有利于学生的运动变化中寻找图形中不变的数量关系。

四、教学过程设计：

本节课设计了六个教学环节：第一环节：自主反馈；第二环节：创设情境；第三环节：典型例题；第四环节：拓展升华；第五环节：纵向延伸；第六环节：目标检测。

第一环节：自主反馈

【知识点自测】

1.

两直线相交所成的四个角中，有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为_____________. 2.

两直线相交所成的四个角中，有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，具有这种关系的两个角，互为__________. 对顶角的性质：______________. 3.

两直线相交所成的四个角中，如果有一个角是直角，那么就称这两条直线_________. 垂线的性质：⑴__________，过一点___________一条直线与已知直线垂直. ⑵连接直线外一点与直线上各点的所在线段中，_______________.

简单说成：______________ 4.

直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做________________________. 5.

两条直线被第三条直线所截，构成八个角，在那些没有公共顶点的角中，⑴如果两个角分别在两条直线的同一方，并且都在第三条直线的同侧，具有这种关系的一对角叫做___________ ；⑵如果两个角都在两直线之间，并且分别在第三条直线的两侧，具有这种关系的一对角叫做____________ ；⑶如果两个角都在两直线之间，但它们在第三条直线的同一旁，具有这种关系的一对角叫做_______________. 6.

在同一平面内，不相交的两条直线互相___________. 7.

在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系只有________和_________. 8.

平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线______. 推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么_____________________. 9.

平行线的判定：⑴两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行. 简单说成：_____________________________________. ⑵两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行. 简单说成：___________________________. ⑶两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行. 简单说成：________________________________________. 10.

平行线的性质：⑴两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等. 简单说成：_______________________________________. ⑵两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等. 简单说成：__________________________________. ⑶两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补. 简单说成：____________________________________ . 【本章知识结构图】

【设计意图】通过自主梳理本章所学知识，思考寻找重点内容之间的内在联系，建立全章知识结构框图。培养认真勤奋、独立思考、反思的学习习惯。学会与他人合作交流。

第二环节：创设情境

在一副七巧板中分别找出两对对顶角、互补的角与互余的角。对顶角、邻补角、垂直这些数学名词，你能用自己的语言描述并分别画一个图形表示它们吗？

AJDIHGFBEC

【设计意图】经历从实物中抽象出基本几何模型，加强图象语言、文字语言和符号语言之间的相互转化。

第三环节：典型例题

1.

判断两条直线是否平行，通常有哪些途径？平行线有哪些特征？

2.

如图，在△ABC中，CD⊥AB,DE∥BC,点M,N分别为BC,AB上的点，连接MN,若∠1=∠2，试判断MN与AB的位置关系，并说明理由。

ADN2M1E

【设计意图】综合运用相交线和平行线的知识解决简单的问题，发展合情推理和演绎推理能力，清晰地表达自己的想法，增强应用意识。

第四环节：拓展升华

1. 如图，已知AB∥CD，∠BED=86°，∠CDE=34°，则∠ABE=(

) ABBCE

2. 已知AB∥CD，点E是AB和CD之外任意一点，探究∠BED与∠ABE，∠CDE的数量关系，并说明理由。

CD

【设计意图】学会独立思考，体会用分类讨论思想、从特殊到一般的思想解决问题。通过多个角度去思考问题，既提高学生的识图能力，又可以开阔思维，提高分析问题、解决问题的能力。

第五环节：纵向延伸

如图，在平面直角坐标系中，已知A（a，0）B（b，0）且满足

3abab20,现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到C，D，连接AC，BD，CD．

(1)求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积;

(2)若点M是线段BD上的一个动点，连接MC，MO,当点M在线段BD上移动时（不MCDMOB与B，D重合），的值是否发生变化？说明理由。

OMCyCD1A-1O123Bx

【设计意图】

本题考查了平行线性质和坐标平移等知识点，学会独立思考，体会用方程思想和转化思想解决问题。

第六环节：目标检测

如图，已知AB∥CD，∠1＝∠2，试说明EP∥FQ．

证明：∵AB∥CD，

∴∠MEB＝∠MFD（

）

又∵∠1＝∠2，

∴∠MEB－∠1＝∠MFD－∠2，

即

∠MEP＝∠______

∴EP∥_____．（

）

【设计意图】考查学生对本节复习课的掌握情况，培养反思的学习习惯。