多项式除以单项式教学设计及教案分析

《多项式除以单项式》教学设计

一、教材分析

多项式除以单项式是本章的一个重点。因此乘法的运算是本章的关键,而除法又是学生接触到的较复杂的整式的运算,学生能否接受和形成在整式的运算中转化思考方式及推理的方法等。多项式除以单项式作为整式的运算的一部分,它是整式运算的重要内容之一,它是整个初中代数的重要部分。

重点：多项式除以单项式的法则及其应用。

难点:理解法则导出的根据。

关键：从逆运算入手，•利用单项式与单项式相除的除法法则和分配律总结、归纳出多项式除以单项式的法则．

二、学情分析

本节课是在前面学习了单项式除以单项式的基础上进行的,学生已经掌握同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方、同底数幂的除法等知识，采用生动形象的课件引例，让学生自主参与，亲身参加探索发现，从而获取知识。通过变式练习达到发展智力、提高能力的目的。这些我将在教学过程

的设计中具体体现。而且在做练习的过程中让学生互相提问，使课堂在学生的参与下积极有序的进行。使学生轻松愉快地学习不断克服学生学习中的被动情况,使其在教学过程

中在掌握知识同时、发展智力、受到教育。

三、

教学目标

1．认知目标

要求学生能够进行多项式除以单项式的运算，并且理解除法运算的算理，发展思维能力和表达能力．

2．能力目标

利用整式除法的逆运算或者约分的方法推理出多项式除以单项式的运算法则，掌握整式除法的运算．

3．情感目标

通过分组讨论学习，体会在解决具体问题的过程中与他人合作的重要性，培养学生的团结协作精神，使学生获得合作交流的学习方式．

过程与方法

1、通过对多项式除以单项式意引入及法则的探索培养学生积极探索和观察分析的能力；

2、在多项式除以单项式教学过程

中掌握知识的同时发展智力、受到教育。

四、教学重点、难点

1．教学重点：多项式除以单项式的运算法则的推导，以及法则的正确使用．

2．教学难点：多项式除以单项式的运算法则的熟练应用．

五、教学方法

引导探索，尝试指导，充分体现学生的主体地位。

六、教学过程

（一）知识回顾：

（1）同底数幂的除法

mnmnaaa(a0,m,n都是正整数,且mn)

（2）单项式与单项式相除的法则

单项式相除，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的因式。

上节知识点总结：单项式相除 1、系数相除；

2、同底数幂相除；

3、只在被除式里的幂不变。

上节回顾：一：判断正误：对的画“√”，错的画“×”.（1）a÷a=a；（(3)x÷x=x；（二：直接写出结果：（1）x7÷x5=(3)x3÷x=(5)yn+2÷y2=(2)107÷104=(4)y5÷y4=(6)m8÷m8=

623437）(2)x·x=x；（）(4)6÷6=644426））

（（二）引入新课：填一填

（三）新课

（1）探究新知，计算下列各题，说说你的理由。

（1）（adbd）d(2)(a2b3ab)a3(3)(xy2xy)xy

议一议，如何进行多项式除以单项式的运算？学生总结得出

多项式除以单项式的运算法则：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加

（2）随堂练习：

填空：2(1)(3x-2x)÷3x=+(2)(8ab－2b)÷(2b)+

=（3)例题2，计算，见课本P31页

(1)(6ab8b)2b(2)(27a315a26a)3a

(3)(9x2y6xy2)3xy1122(4)(3xyxyxy)(xy)22

（分析：注意，确定商的系数可以先确定符号，同号得正（相加）异号得负（相减），再把系数的绝对值相除）

(4)随堂练习,见课本P31页

(5)想一想，下列计算正确吗？

(1)(3x2y6xy)6xy0.5x()

(2)(5a3b10a2b215ab3)(5ab)a22ab3b2（

）

(3)(2x2y4xy26y3)(x22xy3y21y)2(

) 你能说出上面题目错误的原因吗？试试看

(四）练一练，随堂练习：见课本P31页

(1)(3xyy)y(3)(6c2dc3d3)(2c2d)(2)(mambmc)m(4)(4x2y3xy2)7xy

(五）小结：

（一）单项式相除：1，系数相除，

2，同底数幂相除，

3，只在被除式的幂不变。

（二）多项式除以单项式：先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。

（六）作业

1，上交作业：.习题1.14知识技能

1 2，家庭作业：（1）：1.14知识技能2和3

（2）：P33复习题

板书设计：尽量做到简洁明了，这样既起了示范的作用，又留给学生足够的展示空间。