用科学记数法表示较小的数教案设计

《整数指数幂的科学计数法》教案

涞源三中

郭淑琴

学习目标

1、

科学计数法的概念

2、

会使用科学计数法表示绝对值较小的数

3、

能根据科学计数法表示的数写出原数

教学重点：会用科学计数法表示绝对

教学难点：会用科学计数法解决相应的实际问题

教学方法：多媒体教学

教具：多媒体

教学过程

复习科学计数法表示较大数：

n 绝对值大于10的数记成a*10的形式，其中1≤｜a｜＜10，n是正整数。

5 例如：864000可以写成8.64*10. 5

-864000可以写成-8.64*10. 总结：n等于原数的整数数位减1 一、情景导入：

你知道一粒花粉直径是多少吗？一根头发的直径又是多少?该如何表达呢？

这些绝对值较小的数能用科学计数法表示吗？

这就是我们今天要学的内容。

二、讲授新课

用科学计数法表示绝对值小于1的数

填空：

10-1 =0.1；

10-2=0.0110-3=0.001

10-4=0.0001

思考：

（1）你能发现其中的规律吗？10-n=0.00…01(n个0) （2）填空：0.00…01（n个0）=10-n

三、合作探究：

探究点一：

用科学计数法表示较小的数

【类型一】用科学计数法表示绝对值小于1的数

0.1=10-1

0.01=10-2

0.001=10-3

0.0001=10-4

0.00…01（n个0）=10-n

-0.000025=-2.5*10-5 较小的数也能用科学计数法表示！！

通过上述结论：小组讨论：

类似地，我们可以利用10的负整数次幂，用科学计数法表示一些绝对值小于1的数，即将它们表示成a*10-n的形式。(其中n是正整数，1≤｜a｜＜10)。n等于小数左边第一个不为零的数字前所有零的个数。

例题一：用科学计数法表示下列各数

0.00000001=10-8

-0.00021=-2.1*10-4

0.000611=6.11*10-4

-0.00105=-1.05*10-3

思考：当绝对值较小的数用科学计数法表示为时；

a，

n有什么特点？

a的取值一样为；n是正整数，n等于原数中左边第一个不为0的数字前面所有的0的个数。（包括小数点前面的0）

例2：用科学计数法表示：

（1）0.0006075=6.075*10-4

（2）-0.30990=-3.099*10-1

(3) -0.00607=-6.07*10-3

（4）-1009874=-1.009874*106

（5）10.60万=1.06*105

【类型二】将用科学记数法表示的数还原为原数

例3：把下列科学计数法还原。

（1）7.2*10-5=0.000072

（2）-1.5*10-4=-0.00015 方法总结：把a*10-n还原成原数时，只需把a的小数点向左移动n位。

例：纳米技术是21世纪的新兴技术，1纳米=10-9米，已知某花粉的直径是3500纳米，用科学计记数法表示此种花粉的直径是多少米？

解：3500纳米=3500*10-9米

=（3.5*103）*10-9

=3.5*103+（-9）

=3.5*10-6

答：这种花粉的直径为（3.5*10-6）米。

四、随堂练习

1、

用科学记数法表示下列各数。

（1）0.0003267

（2）-0.0011

（3）-890690 2、

写出原来的数

（1）5.01*10-2

（2）-7.001*10-3

3、

已知1纳米=10-9米，它相当于1根头发丝直径的六万分之一，则头发丝的半径为（

）米。

4、

计算：（结果用科学记数法表示）

（1）

（3*10-5）*(5*10-3)

（2）(-1.8*10-10)/9*10-5

用科学记数法填空：

（1）1毫克=（1*10-3）克=（1*10-6）千克；

（2）1平方厘米=（1*10-4）平方米；

五、板书设计：

用科学记数法表示绝对值小于1的数

a*10-n，其中1≤｜a｜＜10，n是正整数

六、教学反思：