三角形的高教学评价实录

3.1认识三角形（第四课时）

班别：_______姓名：_______ 学习目标：

1 理解三角形的高的概念，能够用直角三角尺画三角形的高。并感悟高线与垂线的区别联系

2、能用数学语言叙述三角形的高并会用式子表示。

学习重、难点：

重点：三角形的高的概念及几何语言表述

难点：

画三角形的高

学习过程：

一、复习：

1、垂线：如果两直线相交成

，则两直线互相

，其中一条直线是另一条直线的

。

2、分别过A、B、两点作线段a的垂线

A·

·B

3、过C点作线段a的垂线段

a

·C

二、探究新知：

1．合作学习：

（1）用三角尺分别画出图中锐角△ABC，直角△DEF，钝角△PQR的各边上的高。

AA

C

B

CABB

C（2）观察你作的图形，比较三个三角形中三条高的位置，与三角形形状之间有什么关系？

高

锐角三角形

直角三角形

3 钝角三角形

3 条数

3

都在三角

直角边上的高分别与

夹钝角两边上的高在

位置

形内部

另一条直角边重合，三角形外部，另一条高在内部

还有一条高在三角形

内部

①在相应顶点的对边

在相应顶点的对边

①是直角的顶点

垂足

上

②在斜边上

的延长线上

②在钝角的对边上

交点

在三角形内部

在直角顶点

在三角形外部

D A P 图形

B

2、理解三角形的高线

阅读教材填空：

AC

E F

Q R

〈1〉类比上节课学习的内容谈谈你对三角形高线的认识

〈2〉

高线的叙述：

①AD是△ABC的

边上的高。

②AD

BC垂足为D

B

D

C

③∠

=∠

=90°

④

三角形BC边上的高AD是

(线段

射线

直线)

〈3〉三角形高线的定义：

〈4〉识别三角形的高: 如图

A

①

△ABC中:BC边上的高

AB边上的高

AC边上的高 ②OD是△BOC的BC边上的高也是△ 和△ 的高 BDjCFOE

3、画高线: 〈1〉

用三角尺画出下列三角形的高线

AAABCBCBC

〈2〉画高线的方法: 放

移:

(延长线)

画

标:

〈3〉填表

中线相交于

角平分线相交于

高线相交于

三线都是

三、随堂练习：

1、下列说法正确的是（

）

A、三角形的三条高线都在三角形内部

B、三角形的高线、中线、角平分线都是线段

C、三角线高线是垂线

D、三角形角平分线是射线

2、如图AB⊥AC，则AB是△ABC的边____上的高，也是△BDC的边______上的高，也是△ABD的边____上的高. AD

3、已知：∠ACB=90°

CD⊥AB

AB=13

BC=12

AC=5求：（1）△ABC的面积

（2）CD长

AC锐角三角形

直角三角形

钝角三角形

BC

DB

四、课堂小结：

五、作业：

1、分别在下列锐角三角形、直角三角形、钝角三角形中画出所有的高。

2、三角形的三条中线、三条角平分线、三条高都是（ ）

A．直线 B．射线 C．线段 D．射线或线段

3、如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ）

A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定

4、能把三角形的面积分成两个相等的三角形的线段是（ ）

A．中线B．高C．角平分线 D．以上三种情况都正确

5、已知：∠ACB=90°，CD是△ABC的高线∠A=30°求：∠ACD、

∠BCD

6、在△ABC中，AD、AE分别是高和角平分线

∠B=35°∠C=55°

求∠CAD

∠EAD

BEDAADCBC