可化为等可能事件的概率计算教学设计一等奖

§6.3.2 等可能事件的概率（二）

章节名称

教学时数

使用课室

（一）知识与技能

1.通过摸带有颜色但不标号球的活动，了解并掌握计算一类事件（古典事件）发生可能性的方法，体会概率的意义。

2、能设计符合要求的简答概率模型，体会概率是描述不确定现象的数学模型，进一步发展随机观念。

教

3.能联系生活实际，应用概率知识解决问题，体会数学与现实生活学

的紧密联系，发展“用数学”的意识和能力。

目

（二）过程与方法

标

通过试验、思考、讨论、交流等教学活动，让学生积累丰富的数学活动经验，增强合作意识，培养交流能力

（三）情感、态度与价值观

在各种有趣的数学活动中，让学生体验到学习的乐趣，从而提高对数学的兴趣。

在小学五年级时期学生以初步接触“可能性”，而通过上一节课学

的学习，学生对“概率”有初步的理解。我所授课的班级绝大部分情

学生的数学思维较高，在数学学习方面他们有不同的见解，也愿意分

将自己的方法与小组成员交流分享。同时初一年级的学生的好奇心析

强，对于未知的知识充满无限的兴趣，但是他们对书写格式的规范，1课时

6.3.2 等可能事件的概率（二）

适用对象

普通课室

初一学生

有所欠缺，因此在教学中要做好调整。

本节选自北师大版数学七年级下册第六章第三节第二小节《等教

材

内

容

分

析

可能事件（二）》。对后面的等可能事件（三）（四）-面积型概率的学习做铺垫，同时也为初二初三的建模学习打下基础，做好铺垫；

本节首先以摸球游戏为素材，让学生们在游戏中体会什么是不等可能事件；以及不等可能事件如何转化为等可能事件，并学会相应题型的计算方法，为后续的学习做铺垫；然后通过合作交流学会游戏公平性的判断，以及如何设计一个符合要求的合理概率模型，为将来建模带下基础；

重点：（1）等可能事件和不等可能事件的区分及简单的列举法计算。教学重（2）应用概率知识解决问题；

点、

难点：（1）在各种问题情境中，用列举法计算简单事情发生的概率；难点

（2）联系生活实际，应用概率知识解决相关问题；

教学策略

讲授法、启发式教学法、讨论法

与方法

教学媒体

投影仪、ppt 与资源

教学过程

教学

教学内容

环节

一、

1. 一个袋中装有5个球，除号码学生行为

师：

通过回顾思教师行为与

设计意图

回

1、2、3、4、5不同外都相同，搅1、引导学生自主完考的题目检顾

匀后任意摸出一个球，则摸到4号成回顾思考；

思

球的概率是( ) 考

2. 从1～9这九个自然数中任取一

个，是2的倍数的概是 .

探究一：（3min）

二、

合

作

生：

1.独立完成问题

2.回答并解释答案

师：

1.

引导学生回答是否合理并说明理由及正确答案；

2.

根据学生回答的问题进行追问：

测学生们对2、引导学生用准确上节课学习的语言表述求解的过程；

的知识掌握度。

（1）摸红球和摸黄

探

一个袋中有2个红球和3个白球，球是等可能事件究

每个球除颜色外其余特征均相同。

吗？

（1）任意摸出1个球，摸到红球（2）遇到这种类型

的概率是多少？

的题目应该如何解

小明给出求红球的方法是：摸出的题？

球不是红球就是白球，所以摸到红

球和摸到白球的可能性相同，也就生：

是P（摸到红球）=

1.

阅读合作探究

（一）后口头回答小

小明给出的求红球的方法合理明给出的方法是否吗？如果不合理，请说明理由并给合理；并用自己的语

出正确计算方法。

言表述理由

2.

通过小组合作交

流后，总结这类题的

解题方法；

师：

1.

通过让学生阅读

题目后思考两分钟

直接口头回答；

2.

在答案基础上提

出以下两个问题：

（1）请问你根据什通过游戏直（2）学校举行演讲比赛，班长和么判断游戏不公学习委员都想去，可是参加比赛名平？

戏的公平性

观的感悟游

额只有一个，于是两人做摸球游戏根据第一个问题回来决定谁去参加比赛；任意摸出1答的内容，若学生答个球，若摸到红球则班长参加；若因为球的数量不同，摸到白球则学习委员参加。同学所以游戏不公平的们，这个游戏规则对班长、学习委话，则追加第二个问员双方公平吗？如果不公平，怎样题：

改变袋中球的数量才对双方公（2）球数量不同，平？

则代表什么量也不同？

生：

1、阅读合作探究1（2）后口头回答；

2、用自己的语言概括在游戏公平性判断方法。

探究二：

探究2 ：用8个除了颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏. 师：

1、引到学生通过相应的概率构建合理的游戏模型

生：

训练构建合理的概率模型的思维，使得摸到红球的概率是,摸到白球的概率也是.

1、自主思考完成问同时为以后题。

的建模做准摸到红球的概率为,摸到白球和黄球的概率都是

2、通过小组交流总备；

结如何建立合理的概率模型。

三、

【巩固练习】

检测与巩固所学知识，在练习中发现学生问题并纠正，强巩

1、一道单项选择题有A、B、C、D

固

四个备选答案，当你不会做的时

练

候，从中随机地选一个答案，你答

习

对的概率是（ ）。

2、一个袋中装有5个红球、4个白

师：

1.

巡堂并指导学生化当堂知识。

球和3个黄球，每个球除颜色外都将复杂图形简单化。

相同。从中任意摸出一个球，则2.

根据学生的作答P(摸到白球）的概率是（ ）。

及时反馈；

3.

通过巩固练习第3、一个袋中装有6个红球、5个白四题总结以下两点球和4个黄球，每个球除颜色外都内容：（1）扑克牌总相同。从中任意摸出一个球，则

共有54张牌（2张①P(摸到红球）= ； 大小王和52张普通②P(摸到白球）= ； 牌）（2）针对这种类③P(摸到黄球）= 。

型（判断输赢）的题4、（1）一副扑克牌，任意抽取其目必须首先明确游中的一张，

戏何为赢何为输，再①P(抽到大王）= ； 开始计算相应的概②P(抽到3）= ； 率

③P(抽到方块）= 。

（2）规定：在一副去掉大、小王生：

的扑克牌中，牌面从小到大的顺序1.

自主完成题目，为：2、3、4、5、6、7、8、9、10、有疑问时与同学讨J、Q、K、A,且牌面的大小与花色论或举手示意；

无关。

2.

部分学生口头展①小明和小颖做摸牌游戏，他们先示答案；

后从这副去掉大、小王的扑克牌中任意抽取一张牌（不放回），谁摸到的牌面大，谁就获胜。现小明已经摸到的牌面为4，然后小颖摸牌，

P(小明获胜）= ； P(小颖获胜）= 。

②若小明已经摸到的牌面为2，然后小颖摸牌，

P(小明获胜）= 。 P(小颖获胜）= 。

③现小明已经摸到的牌面为A，然后小颖摸牌，

P(小颖获胜）= 。 P(小明获胜）= 。

【反馈提高】

用10个除了颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏. （1）使得摸到红球的概1率是5

,摸到白球的概率也是（2）摸到红球的概率为

。

2摸到白球和黄球的概率都是

5

让学生对所学习的知识能够有更好的理解和把四、

1、不等可能事件如何转化为等可课

能时间

堂

2、游戏的公平性

小

3、游戏的设计

结

生：分享本节课收获

知识点间的相互联系，帮助学生构建自己的知识体系

五、

1、思考并完成导学案【反馈提高】作

部分

业

2、完成学考精炼

布

内化提学生独立完成

学知识，场巩固所1.

让学生当知识点

系统的认识结并回复本节课的识的印象，师：以填空的形式总生对所学知握，加深学

置

公平性的格式

高。

（1）首先计算出对应事件的概率

（2）然后比较对应事件概率的大小

板

6.3.2 等可能事件（二）

书

1、不等可能事件→等可能事件

设

2、游戏的公平性判断

计

3、合理的概率模型建立；

（“≠”主要体现不相等）

（3）最后下结论（根据不同题型会有追加问题：如何修改游戏规则）

教学反思

本节选自北师大版数学七年级下册第六章第三节第二小节《等可能事件（二）》。对后面的等可能事件（三）（四）-面积型概率的学习做铺垫，同时也为初二初三的建模学习打下基础，做好铺垫；本节首先以摸球游戏为素材，让学生们在游戏中体会什么是不等可能事件；以及不等可能事件如何转化为等可能事件，并学会相应题型的计算方法，为后续的学习做铺垫；然后通过合作交流学会游戏公平性的判断，以及如何设计一个符合要求的合理概率模型，为将来建模带下基础；

下面从学生行为和教师行为两个方面来进行教学反思。

（一）学生行为

1.

知识掌握

通过本节课的学习，学生初步掌握本节课的重点难点，本节课属于基本完成教学任务；虽然本节课中将游戏的公平性作为重点，但是在课堂中未着重训练，所以学生们对公平性判定的格式有待加强；

（二）教师行为

1．

教学目标

教学目标基本达成。在导入部分，还可适当引入现实情境，举生活中的例子，进一步吸引学生们对本节课数学知识的兴趣。

2．

时间把控

时间把握上还是不够到位。由于在合作探究一中花费六分钟，故而在这一方面语言上面可以更加精简。

3．

师生交流

在课堂中有足够的时间指导交流，根据同学们在作题中的错误有针对性讲解；但是在巡堂的时候，针对性不够，对于成绩波动较大或数学思维较弱的同学们并没有全部巡堂辅导。