同底数幂的除法名师教学设计1

1．3

同底数幂的除法

第1课时

同底数幂的除法 教学设计

教学目标

1．让学生理解并掌握同底数幂的除法运算；(重点) 2．让学生理解并掌握零次幂和负指数幂的运算性质．(难点)

教学过程

一、预习准备

1.请同学阅读教材9-10页自主预习

2.同底数幂相乘，底数 ，指数 。

即：am an= (m,n 都是正整数) 幂的意义：

am表示 个 相乘， an表示 个 相乘，

所以am an也就是 个 相乘。

3.填空

28×27=

；54×53=

； a2 ·

a5=

。

根据上式的结果，你能直接写出下列的答案吗？试试看

215÷27=

；57÷53=

； a7 ÷a5=

。

二、基础闯关

28÷23=

； 57÷52=

；

a 6÷a 4=

； m6÷m4=

；

(-x)3÷(-x) =

.

任务要求：

阅读教材，结合导学案自主预习。遇到问题时注意做标记，组内讨论时互相答疑，完成学习任务。

设计意图：

课前完成，通过导学案的预习准备环节，带领学生复习本节课涉及到的已经学会的知识，通过预习、填空，了解学生的掌握情况并暴露问题，以便上课集中解决。

三、合作探究

试计算：10×10 = 391012÷109=

你能想到多少种方法？请小组派代表展示你的方法，并说明理由。

任务要求：

先独立思考，再小组交流。讨论解题的合理依据和理由。

方法不限，有理即可。学生代表小组提出方法，其他组质疑。

设计意图：

由乘法推除法，理解互逆运算，以此为切入点，发展学生类比思想和发散思维。

用你刚刚喜欢的方法 做一做下面一组题

（1）210÷27=

（2）a8÷a3= （3）5m÷52= （4）10m÷10n= （5）am÷an= 你是怎么得到的？试着写出推导过程

你发现了什么？

上边的式子中哪个最能代表你找到的规律？

设计意图：发展学生类比思想，认识到由特殊到一般的过程。逐步归纳出同底数幂除法的一般性质．

学生归纳得出：

am÷an=

(a≠0，m, n为正整数，且m＞n)

即：同底数幂相除，底数 ，指数 . 这就是本节课我们要学习的“同底数幂的除法法则”。

任务要求：

学生试着勾画关键词。

设计意图：

让学生重点强调：满足什么情况时，才可以用此法则。

四、随堂练习

1．辨析：判断下列计算中有无错误，并改正

(1)a10a2a5

（2）y 6÷y 3= y 2

(3)(a)(a)53a2 任务要求：

判断下列计算中有无错误，并改正。

设计意图：

通过辨析，理解除法法则的使用条件。

2．计算：规范解题步骤

(1)aa47463 (2（)-x）（-x）

(3（)xy）（xy） (4)b2m2b2

任务要求：

计算，写出解题步骤。

设计意图：

规范解题步骤，根据各班实际情况选择展示。

小组讨论要求：

1、小组对子交叉检查预习完成情况，组长汇报打分

2、定向自学中发现的新问题提交小组讨论解决，解决不了的交全班解决。

方法总结：计算同底数幂的除法时，先判断底数是否相同或可变形为相同，再根据法则计算．

五、

课堂小结

我的收获：

设计意图：

学生谈谈自己通过这节课的收获。

六、

小测提升

1.填空

5（1）aa

2（2）xx516（3）

y

＝y11

2.计算

（1） y10÷y3 （2） (－10)8÷(－10)4

（3）(ab)5÷(ab)3 （4）(－x)3÷(－x)2 （5）(2x)4÷(2x)2 七、板书设计

1.3.1同底数幂的除法

同底数幂相除，底数不变，指数相减．

am÷an=

(a≠0，m, n为正整数，且m＞n)