小数与近似数教学目标设计

《求一个小数的近似数》是义务教育课程标准实验教科书数学(人教版)第八册第四单元《小数的意义和性质》的内容。小数的近似数在实际生活中有广泛的应用。求小数的近似数的方法与求整数的近似数的方法相似,学生在四年级上学期时,已经学习了求整数的近似数的方法,对“四舍五入法”已有了一定的理解和掌握。在这个基础上,让学生把已学过的求整数的近似数的方法迁移类推到求小数的近似数之中,它也是根据需要用“四舍五入法”保留一定的小数位数,学生不会感到太难。这部分内容的学习可为后面学习小数的求积、商的近似值做准备。

《新课程标准》指出:数学教学是数学活动,教师要紧密联系学生的生活环境,从学生的经验和已有的知识出发……学生是数学学习的主人,教师是数学学习的组织者、引导者和合作者。这一理念教师们都已知道,而家长们却不是很清楚,在辅导孩子学习时经常是脱离生活而纸上谈兵。本节课的教学是专为我校家长开放日而设计的。要求学生能根据要求用四舍五入法求小数的近似数,进一步掌握四舍五入法,丰富所学知识。我的设计分如下几个环节:⑴创设情景、揭示课题⑵复习铺垫,促进迁移;(3)自主探究、合作交流(4)独立学习,掌握知识。⑸畅谈收获,体验成功。

【片断与反思】

【片断一】

创设情景、揭示课题

师:昨天老师到银行办事,只见一位老爷爷和银行工作人员在争论着。原来老爷爷的利息单上写着税后利息:9.547元,银行工作人员付给爷爷9.5元,爷爷觉得不合理,两人发生了争论。你能判一判:付多少利息钱给爷爷比较合理呢?

生一:我认为应该付给爷爷9元5角4分,因为人民币的单位有只有元、角、分,第三位小数应该省略。

生二:我有不同意见。第三位小数是“7”,它比5大,如果直接省略不妥当,,应该向前一位进1,所以应该付给爷爷9元5角5分。

师:现在存在分歧了,你能谈谈你的处理意见吗?

(学生交流片刻,一致认为应该付给爷爷9.55元)

生三(若有所思):我听说人民币还有比分更小的单位是厘。不过我没见过几厘钱。

师:你真是个见识多广的孩子。确实,生活中有“厘”这个单位,1分=10厘。由于这个单位太小了,在实际生活中很少用到它。

生四:我发现在买东西的时候也没有用到“分”了,都是几元几角了。

师:你确实很会观察。现在,随着国民经济的发展,人们的消费水平提高了,“分”这个人民币单位几乎从生活中取消了。平时涉及到“分”时,一般都“四舍五入”到“几角”了。

生五:那我觉得应该付给爷爷9元5角钱。

生六:我认为应该付给爷爷9元6角钱。

群生一:9元5角

群生二:9元6角(声音越来越大,争论得面红脖粗)

师:好!争吵总该有个说理依据。今天我们学了求一个小数的近似数之后,你就会非常轻松地解决生活中这类现象了。(出示课题:求一个小数的近似数)

【反思】

数学的兴趣和学习数学的信心对学生来说是十分重要的问题,教师就应该将学生的生活与数学学习结合起来,让学生熟知.亲近.现实的生活化的数学走进学生视野,进入数学课堂,使数学教材变得具体.生动.直观,使学生感悟,发现数学的作用与意义,学会用数学的眼光观察周围的客观世界,增强数学作用意识。为了创设更好的教学情境,了解教材内容体系,了解学生的兴趣爱好,应选择既贴近学生生活,又紧扣教材知识内容的实际问题作为情境,这里从学生熟悉的“存钱得利息”生活情境中引入,在讨论、说理的过程中,让学生初步感知学“求小数的近似数”是生活所趋。把它作为实际背景来区分准确数和近似数容易被学生所接受,使学生感受数学与人类的密切联系,体会数学的价值、增强用数学的意识和学好数学的愿望和信心。

【片断二】

自主探究、合作交流

(一).出示例题:

例1.李明在运动会中的跳远成绩是2.953米,你知道他跳远成绩的近似数是多少吗?

接着明确提出要求:

1.保留两位小数2.保留一位小数3.保留整数

然后让学生进行独立思考,发表意见,说出结果及想法。

1、保留两位小数

师提示思考:保留两位小数要看哪一位上的数?

(1)学生独立探索。

(2)小组交流。

(3)反馈后总结:要保留两位小数,就要省略百分位后面的数,要看千分位上的数。运用四舍五入法,“千分位上的3不满5,舍去。

2.953≈2.95

师讲解:保留两位小数,表示精确到百分位。

师:6.587你会保留两位小数吗?把你的方法介绍给同学们吧。

2、保留一位小数

(1)小组合作学习。

(2)组内交流,组长汇报交流结果。自己总结:要保留一位小数,就要省略十分位后面的数,要看百分位上的数。百分位上是5,省略尾数后向十分位进1。十分位上9+1=10,满十又要向前一位进一,连续两次进位。

2.953≈3.0

师:近似数3.0末尾的0能不能去掉,为什么?

生一:可以去掉,根据小数的性质:去掉小数末尾的0,小数的大小不变。

生二:0不能去掉,如果去掉就保留到了个位。

师:现在有两种不同意见了。你赞同哪一种说法?小组交流交流。

生交流后,一致认为:0不能去掉。

师:确实,近似数末尾的0不能去掉。它起到“占位和表示精确度”的作用。

师问:刚才我们已知道“保留两位小数,表示精确到百分位。”那么保留一位小数,表示精确到哪一位呢?

生齐答:保留一位小数,表示精确到个位。

3.保留整数

师:你认为该怎样处理呢?把你的意见和同桌交流。

点名汇报:保留整数,表示精确到个位,就要省略个位后面的数,要看十分位上的数。十分位上的9满5,省略尾数后向个位进1。2.953≈3

(二)小结:求小数近似数的方法。

要保留整数(表示精确到个位),就要省略个位后面的尾数,把十分位上的数四舍五入;要保留一位小数(表示精确到十分位),就要省略十分位后面的尾数,把百分位上的数四舍五入……

【反思】

在数学过程中,教师应该充分利用学生的认知规律,已有的生活经验和数学的实际,转化“以教材为本”的旧观念,灵活处理教材,根据实际需要对原材料进行优化组合。数学教学中,要从多方面“找”数学素材和多让学生到生活中“找”数学,“想”数学,真切感受“生活中处处有数学。”根据这一理念,本环节教学时,例题1不是课本中的例题,是我根据学生已有的知识经验而编制的例题,目的是让学生综合应用所学知识和技能解决问题、发展应用意识、在探索中形成自己的观点,能在相互交流和反思的过程中逐渐完善自己的想法。在教学过程中,学生的思维是活跃的,教学采用学生自主探究、合作交流的学习方式,鼓励学生积极主动地参与探索新知的全过程。在小组交流中把学生的思维充分暴露出来,加深学生对“用四舍五入法求小数的近似数”的理解。教师善于提出问题引导学生思考。所提出的问题不论是实际问题还是理论问题都紧密结合教学内容,并编拟成科学的探究程序。所以在教学过程中,我是分层次教学的,重点放在教学“①保留两位小数”的方法上,坚持启发式,让学生多说多讨论,激发学生积极思维,引导他们自己发现和掌握有关规律。教师再帮助分析讲解,使学生的思路更加清晰;在教学“②保留一位小数”时,则问得较少,使学生能根据刚才的知识形成一条清晰的思路。;而“③保留整数”我根本不用讲解,学生就能独立自主地解决问题了。